Τι είναι ο νόμος του Καρόλου;

Ο νόμος του Charle, ή ο νόμος των όγκων, διατυπώθηκε από τον Jacques-Alexandre-Cesar Charles το 1787. Ο νόμος δηλώνει ότι όταν η πίεση είναι σταθερή, ο όγκος ενός αερίου ποικίλλει άμεσα με τη θερμοκρασία. Ο νόμος εκφράζεται ως V∝T, όπου V είναι όγκος και T είναι θερμοκρασία. Ο νόμος χρησιμοποιείται για να εξηγήσει τη συμπεριφορά των αερίων σε μπαλόνια θερμού αέρα, ελαστικά και κινητήρες αυτοκινήτων.

Ο ορισμός του νόμου του Charle

Ο νόμος του Charle λέει ότι όταν η πίεση διατηρείται σταθερή, ο όγκος ενός αερίου ποικίλλει άμεσα με τη θερμοκρασία. Η εξίσωση του νόμου του Charle μπορεί να αναπαρασταθεί ως:

V∝T

όπου το V αντιπροσωπεύει τον όγκο του αερίου και το T τη θερμοκρασία.

Ο νόμος υπαγορεύει τη γραμμική σχέση που μοιράζεται ο όγκος με τη θερμοκρασία. Οι θερμοκρασίες μετρώνται συμβατικά σε Kelvin, τη μονάδα θερμοκρασίας SI.

Ήταν Ιούνιος του 1783 όταν ο Joseph και ο Etienne Montgolfier φούσκωσαν ένα μπαλόνι διαμέτρου 30 ποδιών με ζεστό αέρα και το άφησαν να επιπλεύσει στον αέρα. Ο γιγάντιος καμπυλόγραμμος φάκελος ταξίδεψε ενάμισι μίλι στον αέρα πριν ξαναγνωριστεί με το γρασίδι και τη βρωμιά. Τα νέα δεν άργησαν να διαδοθούν σε όλη τη Γαλλία.

Όταν άκουσε αυτή την πτήση, ο Jacques-Alexandre-Cesar Charles πλημμύρισε με μια αίσθηση απορίας και αποφάσισε να κάνει ένα παρόμοιο πείραμα στα δικά του μπαλόνια (είναι γνωστός ότι είναι διάσημος αερόστατος, συνδυασμός δύο λέξεων που νόμιζες ότι θα έκανες ποτέ δεν βλέπεις μαζί) και διατύπωσε αυτό που είναι τώρα γνωστό ως Νόμος του Καρόλου.

Ο Ζακ Σαρλ διεξήγαγε ένα απλό πείραμα στο οποίο 5 μπαλόνια γεμίστηκαν με διαφορετικό αέριο, αλλά στην ίδια πίεση και όγκο . Στη συνέχεια υποβλήθηκαν σε μια εξαιρετικά καυτή θερμοκρασία 80 βαθμών Κελσίου. Διαπίστωσε ότι όλα επεκτάθηκαν ομοιόμορφα.

Εξήγηση και έκφραση του νόμου του Καρόλου

Μια οιονεί εξήγηση προσφέρθηκε από τον φυσικό Τζέιμς Κλερκ Μάξγουελ. Ισχυρίστηκε ότι η ποσότητα του χώρου που καταλαμβάνει ένα αέριο εξαρτάται καθαρά από την κίνηση των σωματιδίων του. Τα σωματίδια ασταμάτητα σκοντάφτουν και συγκρούονται με το δοχείο στο οποίο περιέχονται. Αυτή η γρήγορη επίθεση αναρίθμητων σωματιδίων αερίου ασκεί μια δύναμη στην επιφάνεια του δοχείου. Αυτή η δύναμη μεταφράζεται σε μια συγκεκριμένη πίεση.

Η δύναμη της πρόσκρουσης μιας τέτοιας σύγκρουσης είναι ασήμαντη, αλλά συλλογικά, οι συγκρούσεις μπορούν να ασκήσουν σημαντική πίεση στην επιφάνεια ενός δοχείου. Για παράδειγμα, μέσα σε ένα μπαλόνι ηλίου, περίπου 1024 (ένα εκατομμύριο εκατομμύρια εκατομμύρια) άτομα ηλίου χτυπούν σε κάθε τετραγωνικό εκατοστό καουτσούκ κάθε δευτερόλεπτο, με ταχύτητες περίπου ενός μιλίου το δευτερόλεπτο! Αυτή η πίεση αναφέρεται ως πίεση αερίου.

κουνάω κουνάω κουνάω!

Η πίεση του αερίου είναι ανάλογη τόσο με το μέγεθος των συγκρούσεων όσο και με τη δύναμη που δαπανούν σε μια συγκεκριμένη περιοχή. Έτσι, όσο περισσότερες συγκρούσεις, τόσο μεγαλύτερη είναι η πίεση. Μια σημαντική ανακάλυψη ήταν ότι η κίνηση των σωματιδίων αερίου και η συχνότητα των συγκρούσεων τους εξαρτώνται από τη θερμοκρασία του αερίου. Αυτό σημαίνει ότι τα θερμότερα αέρια πιέζουν σκληρότερα τους τοίχους και δημιουργούν υψηλότερες πιέσεις. Αυτό είναι γνωστό ως νόμος του Gay-Lussac.

Ωστόσο, είναι επιτακτική ανάγκη να συνειδητοποιήσουμε ότι η πίεση αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας υπό την προϋπόθεση ότι ο όγκος του δοχείου είναι άκαμπτος και περιορισμένος ή απλώς σταθερός. Αυτό είναι εμφανές στη συμπεριφορά των αντλιών αέρα που αναδίδουν ζεστό αέρα όταν το έμβολό τους σπρώχνεται και τραβιέται περιοδικά. Ωστόσο, τι γίνεται με την ίδια τη μπάλα που αντλείται στη διαδικασία;

Ο όγκος του αυξάνεται όταν έρχεται σε επαφή με αυτό το θερμαινόμενο αέριο, επειδή ο όγκος του δεν περιορίζεται - καθώς η μπάλα διαστέλλεται, η πίεση, παρόλο που αυξάνεται, αυξάνεται με σταθερά άλματα, περιορίζοντας έτσι σε μια σταθερή τιμή. Το καουτσούκ διαστέλλεται καθώς όλο και περισσότερο ζεστό αέριο διοχετεύεται μέσα και τα σωματίδια αναπηδούν και σπρώχνουν στο εσωτερικό της επιφάνειας, ωθώντας την προς τα έξω. Δικαίως υπακούει στο νόμο του Καρόλου.

Όπως φαίνεται στο παραπάνω γράφημα, ο νόμος του Charles μας βοηθά επίσης να ορίσουμε την απόλυτη θερμοκρασία (0 K ή -273,15 C). Σύμφωνα με την έκφραση, απόλυτη θερμοκρασία είναι η θερμοκρασία στην οποία ο όγκος ενός αερίου είναι μηδέν.

Εφαρμογές του νόμου του Καρόλου

Μπαλόνια θερμού αέρα

Αυτή είναι η πιο κοινή εφαρμογή του νόμου του Καρόλου. Η διανοητική εικόνα ενός από αυτά τα χαμηλά στον άνεμο είναι αυτό που ενέπνευσε τον ίδιο τον Κάρολο να αναλογιστεί τον υποκείμενο μηχανισμό πίσω από τον πληθωρισμό του. Από τον τρίτο αιώνα π.Χ., γνωρίζουμε ότι ένα αντικείμενο επιπλέει σε ένα ρευστό όταν ζυγίζει λιγότερο από το ρευστό που εκτοπίζει. Ή απλά, ένα αντικείμενο επιπλέει όταν είναι λιγότερο πυκνό από το ρευστό στο οποίο προσπαθεί να επιπλεύσει.

Ο νόμος του Καρόλου παρέχει μια συνοπτική εξήγηση για το πώς λειτουργούν τα μπαλόνια θερμού αέρα. Σύμφωνα με το νόμο του Καρόλου, εάν ένα μπαλόνι είναι γεμάτο με θερμαινόμενο αέριο, ο όγκος του πρέπει να διευρυνθεί. Σε αυξημένο όγκο, το μπαλόνι καταλαμβάνει τότε μεγαλύτερο όγκο στο ίδιο βάρος με τον περιβάλλοντα αέρα — η πυκνότητά του είναι τώρα μικρότερη από τον κρύο αέρα και, κατά συνέπεια, το μπαλόνι αρχίζει να ανεβαίνει.

Αυτό εξηγεί επίσης γιατί τα μπαλόνια ηλίου τείνουν να συρρικνώνονται όταν υποβάλλονται σε ψυχρότερες θερμοκρασίες. Ο ζεστός αέρας στο εσωτερικό υπακούει ενστικτωδώς στους νόμους της θερμοδυναμικής και διασκορπίζεται προς την κρύα περιοχή έξω. Η αναχώρηση θερμού αέρα μειώνει την πίεση στο εσωτερικό, καθώς τα μόρια του αέρα που είναι κρύα κινούνται λιγότερο και χρειάζονται λιγότερο χώρο. Με απλά λόγια, καθώς η θερμοκρασία μέσα στο μπαλόνι πέφτει, μειώνεται και ο όγκος του.

Φουσκωμένα ελαστικά

Αυτό δεν είναι ακριβώς μια εφαρμογή, αλλά μάλλον μια κακία, και πιθανώς η δεύτερη πιο αναφερόμενη εφαρμογή του νόμου του Καρόλου. Ο νόμος του Καρόλου είναι υπεύθυνος για τους φουσκωμένους σωλήνες που προεξέχουν από ένα ελαστικό όταν αυτό μένει κολλημένο στην καταιγιστική καλοκαιρινή ζέστη. Η καταρρακτώδης θερμότητα έξω ρέει σταθερά μέσα στο σωλήνα και σταδιακά αναγκάζει το ελαστικό να διαστέλλεται, με αποτέλεσμα να έχει κακή μορφή ή να σκάει εντελώς.

Συνιστάται ιδιαίτερα ο τακτικός έλεγχος των ελαστικών σας κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού. Η απροσεξία και η συνεχής ποδηλασία μπορεί να οδηγήσει σε εξαιρετικά επικίνδυνες συνέπειες, καθώς το ελαστικό μπορεί να σκάσει ανά πάσα στιγμή εάν υποβληθεί σε περαιτέρω διαστολή, επιδεινούμενη επιπλέον από την αναπόφευκτη εισροή θερμότητας που προέρχεται από την τριβή. Ναι, ευχαριστώ Charles.

Αυτοκίνητα

Ο κινητήρας ενός αυτοκινήτου αποτελείται από μια σειρά παρατεταγμένων εμβόλων που περιοδικά ανατινάσσονται πάνω-κάτω όταν υπάρχει απουσία ή παρουσία υγρού (αντίστοιχα) ακριβώς από πάνω τους. Τα άκρα των εμβόλων συνδέονται με έναν στροφαλοφόρο άξονα με έναν περίεργο τρόπο, έτσι ώστε η άνοδος και η πτώση τους να περιστρέφει τον άξονα. Τα αντίθετα άκρα αυτού του στροφαλοφόρου άξονα συνδέονται με τους πίσω τροχούς του αυτοκινήτου, επομένως όταν η ράβδος περιστρέφεται, περιστρέφεται και ο τροχός.

Και πάλι, ο νόμος του Καρόλου είναι στο κύμα της δράσης. Τα έμβολα ωθούνται από το αέριο που παράγεται ως συνέπεια της καύσης του καυσίμου. Η καύση παράγει τεράστια ποσότητα θερμότητας. Ως αποτέλεσμα, η θερμοκρασία εκτινάσσεται στα ύψη και το μετατρεπόμενο αέριο διαστέλλεται αμέσως, έτσι ώστε τα σωματίδια του να εκτινάσσονται προς τα έμβολα. Τα σπρώχνουν με όλη τους τη δύναμη και σπρώχνουν το όχημα προς τα εμπρός.