Τι είναι η τροχιακή ταχύτητα;

Η τροχιακή ταχύτητα είναι η ταχύτητα με την οποία ένα σώμα πρέπει να ταξιδέψει για να παραμείνει σε τροχιά.

«Πέφτει και το φεγγάρι; Αν συμβαίνει, τότε γιατί δεν έχει πέσει στη Γη όπως ακριβώς το μήλο;» αναρωτήθηκε ο Νεύτων αφού είδε ένα μήλο να πέφτει από ένα δέντρο με στοχαστική διάθεση. Το φεγγάρι, κατάλαβε αργότερα ο Νεύτων, πέφτει. Στην πραγματικότητα, πέφτει διαρκώς προς την επιφάνεια της Γης, αλλά δεν συντρίβεται επειδή πέφτει με τον ίδιο ρυθμό με τον οποίο καμπυλώνεται η Γη. Αυτό κάνει το φεγγάρι να περιφέρεται γύρω μας. Περιμένετε… τι;

(Φωτογραφία:Pexels)

Αυτό που μπέρδεψε τον Νεύτωνα ήταν γιατί το φεγγάρι ταξίδευε σε κύκλο και όχι σε ευθεία γραμμή. Σχεδόν πριν από έναν αιώνα, ο Γαλιλαίος υποστήριξε ότι ένα αντικείμενο ταξιδεύει προς μια κατεύθυνση ανεμπόδιστα έως ότου ενεργήσει από μια εξωτερική δύναμη, ένα αξίωμα που ο Νεύτων δημοσίευσε ως τον πρώτο του νόμο της κίνησης. Τώρα γνωρίζουμε ότι αυτή η εξωτερική δύναμη, η δύναμη που αλλάζει διαρκώς την πορεία του φεγγαριού, είναι η βαρύτητα της Γης.

Πείραμα σκέψης του Νεύτωνα

Για να καταλάβετε πώς το επιτυγχάνει αυτό η βαρύτητα, σκεφτείτε το λαμπρό πείραμα σκέψης του Νεύτωνα. Ο Νεύτων οραματίστηκε ένα ψηλό βουνό που στηρίζεται πάνω στο οποίο ένα κανόνι εκτοξεύει μια οβίδα με διαφορετικές ταχύτητες. Όταν η βολίδα πυροβολείται με χαμηλή ταχύτητα, διαγράφει μια μικρή παραβολή (Γιατί; ) και συντρίβεται στη Γη όταν εξαντληθεί η ώθησή της και δεν μπορεί πλέον να αντισταθεί στην έλξη της βαρύτητας.

Καθώς το κανόνι εκτοξεύει τη μπάλα με όλο και μεγαλύτερες ταχύτητες, ωστόσο, η μπάλα εντοπίζει μεγαλύτερες και μεγαλύτερες παραβολές, αλλά τώρα δεν καλύπτει μόνο τη γραμμική επιφάνεια, αλλά και την καμπύλη επιφάνεια. Η μπάλα, επομένως, ταξιδεύει οριζόντια ενώ πατάει τη γραμμική επιφάνεια και κάθετα ενώ πέφτει στην καμπύλη επιφάνεια.

Ταχύτητα τροχιάς

Ο Newton συνειδητοποίησε ότι όταν η μπάλα προωθείται με μια ορισμένη, μαγική ταχύτητα, δεν θα πέσει ποτέ. Σε αυτή την ταχύτητα, η μπάλα θα χαράξει τη γραμμική επιφάνεια. βασικά, ταξιδεύει οριζόντια, αλλά ποτέ κατακόρυφα, γιατί μόλις πέσει, η Γη από κάτω της καμπυλώνει:η μπάλα πέφτει με τον ίδιο ρυθμό που καμπυλώνει η Γη. Τώρα, επειδή οι καμπύλες είναι μέρη ενός μεγάλου κύκλου, το ταξίδι της μπάλας τελικά τελειώνει εκεί που ξεκίνησε. ανιχνεύει με επιτυχία ολόκληρο τον κύκλο ή ολοκληρώνει μια τροχιά. Αυτή η μαγική ταχύτητα είναι γνωστή ως τροχιακή ταχύτητα.

Στην τροχιακή ταχύτητα, η βαρυτική δύναμη της Γης ή οποιουδήποτε ουράνιου σώματος που έλκει ένα φεγγάρι προς το κέντρο του (όπου βρίσκεται όλη η μάζα του) μιμείται την ένταση που ασκείτε στο ένα άκρο μιας χορδής που κάνει μια πέτρα που συνδέεται στο άλλο άκρο να αιωρείται σε κύκλους γύρω σας :γίνεται η κεντρομόλος δύναμη που οδηγεί ένα φεγγάρι ή δορυφόρο γύρω του. Η τροχιά, είναι επιτακτική ανάγκη να θυμόμαστε, δεν είναι ένας τέλειος κύκλος, αλλά μάλλον μια έλλειψη, ακριβώς όπως η τροχιά της Γης γύρω από τον Ήλιο. Ωστόσο, η καμπυλότητα και των δύο ελλείψεων ή αυτό που τεχνικά ονομάζεται εκκεντρικότητά τους, είναι τόσο μικρή που οι τροχιές φαίνονται σχεδόν κυκλικές.

Μπορεί κανείς να συμπεράνει από την έκφραση ότι πρώτα, η ταχύτητα μειώνεται με το r , την απόσταση της τροχιάς από το κέντρο της Γης. Αυτό σημαίνει ότι οι δορυφόροι που βρίσκονται σε τροχιά πιο κοντά στην επιφάνεια της Γης πρέπει να ταξιδεύουν πιο γρήγορα από τους δορυφόρους που βρίσκονται σε τροχιά πιο μακριά. Το φεγγάρι, το οποίο βρίσκεται σχεδόν 385.000 km μακριά, τρέχει γύρω μας με ταχύτητα 1.002 km/s, ενώ ο Διεθνής Διαστημικός Σταθμός (ISS), μόλις 400 km μακριά, ολοκληρώνει έναν γύρο κάθε 1,5 ώρα, με ταχύτητα 7,67 km/s. Δεύτερον, η ταχύτητα είναι ανεξάρτητη από τη μάζα m του τροχιακού, που σημαίνει ότι ένα φεγγάρι πολλών εκατομμυρίων τόνων ή ένα καρφί ενός γραμμαρίου πρέπει να ταξιδέψει με την ίδια ταχύτητα για να πετύχει τροχιά γύρω από τη Γη (στην ίδια απόσταση, r , δηλαδή).

Τέλος, να θυμάστε ότι ενώ οι δορυφόροι, φυσικοί ή τεχνητοί, φαίνεται να ταξιδεύουν οριζόντια γύρω από έναν πλανήτη, στην πραγματικότητα βρίσκονται σε αέναη ελεύθερη πτώση. Κατά συνέπεια, είναι χωρίς βάρος (όχι χωρίς μάζα). Ναι, το φεγγάρι ζυγίζει εκατοντάδες εκατομμύρια τόνους στη Γη, αλλά στο διάστημα, που περιστρέφεται γύρω μας, δεν ζυγίζει απολύτως τίποτα, όπως ισχύει για τον ISS. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο οι κάτοικοί του επιπλέουν ακόμη και όταν βρίσκονται μόλις 400 χιλιόμετρα πάνω από την επιφάνεια της Γης. Γιατί είναι έτσι; Για τον ίδιο λόγο που οι κάτοικοι ενός ασανσέρ χωρίς καλώδιο που πέφτει μέσα από ένα κτίριο επιπλέουν ή αισθάνονται αβαρείς. Το βάρος τους, ωστόσο, ανακτάται τη στιγμή που το πάτωμα αγγίζει τα πόδια τους όταν συντρίβεται ο ανελκυστήρας, αλλά δεν μπορούμε να πούμε το ίδιο για το φεγγάρι ή τους δορυφόρους, γιατί πέφτουν ασταμάτητα.