The Physics Of Roller Coasters

Η δύναμη που κάνει κάποιον να αισθάνεται ένα συγκεκριμένο σύνολο αισθήσεων είναι η επιτάχυνση και το τμήμα ενός τρενάκι του λούνα παρκ που εκμεταλλεύεται αυτήν την επιτάχυνση (που είναι ακριβέστερα γνωστό ως κεντρομόλος επιτάχυνση) είναι οι κλωτοειδείς βρόχοι. Ένας κλοθοειδής βρόχος παίρνει το γεωμετρικό σχήμα μιας σταγόνας. Ένα κλωθοειδή είναι ένα τμήμα μιας σπείρας που έχει μια συνεχώς μεταβαλλόμενη ακτίνα.

Τα λούνα παρκ είναι ένα μέρος όπου άνθρωποι όλων των ηλικιών πηγαίνουν για να διασκεδάσουν και να χαλαρώσουν, αλλά αν υπάρχει κάτι που τραβάει την προσοχή τόσο των παιδιών όσο και των ενηλίκων, είναι τα τρενάκια του λούνα παρκ! Προσωπικά, αυτό με κάνει να αναρωτιέμαι τι είναι το τρενάκι του λούνα παρκ που παρέχει τόσο διαδεδομένο ενθουσιασμό σε τόσους πολλούς από εμάς, αλλά τόσο τρομερό φόβο σε άλλους. Ο λόγος για αυτά τα έντονα συναισθήματα δεν οφείλεται στην ταχύτητα που βιώνει κανείς, αλλά στις δυνάμεις και στο αίσθημα έλλειψης βαρύτητας που επηρεάζουν τους αναβάτες. Ας ρίξουμε τώρα μια ματιά στη φυσική των βρόχων του τρενάκι του λούνα παρκ για να κατανοήσουμε πώς βιώνει κανείς τις ισχυρές δυνάμεις και την έννοια της έλλειψης βαρύτητας.

(Φωτογραφία:Pixabay)

Φυσική των βρόχων

Η κύρια δύναμη που κάνει κάποιον να αισθάνεται ένα συγκεκριμένο σύνολο αισθήσεων είναι η επιτάχυνση και το τμήμα ενός τρενάκι του λούνα παρκ που εκμεταλλεύεται αυτήν την επιτάχυνση (με μεγαλύτερη ακρίβεια ως κεντρομόλος επιτάχυνση) είναι οι clothoid loops . Ένας κλοθοειδής βρόχος παίρνει το γεωμετρικό σχήμα μιας σταγόνας. Ένα κλοθοειδή είναι ένα τμήμα μιας σπείρας που έχει μια συνεχώς μεταβαλλόμενη ακτίνα. Σε αντίθεση με έναν κυκλικό βρόχο, ο οποίος έχει σταθερή ακτίνα, ένας κλοθοειδής βρόχος έχει μεγαλύτερη ακτίνα στο κάτω μέρος του βρόχου από ό,τι στο επάνω μέρος. Για να διευκολύνουμε την όραση του κλωθοειδούς βρόχου, ας φανταστούμε δύο κύκλους ίδιας ακτίνας που επικαλύπτονται μεταξύ τους για να σχηματίσουν τη βάση του κλωθοειδούς, ενώ ένας μικρότερος κύκλος σχηματίζει την ακτίνα στην κορυφή του κλωθοειδούς.

Καθώς το καρότσι του τρενάκι του οδοστρωτήρα περνά μέσα από τον βρόχο clothoid, κάποιος βιώνει επιτάχυνση που βασίζεται σε δύο βασικούς παράγοντες:τη συνεχή αλλαγή κατεύθυνσης και τη σταθερή αλλαγή στην ταχύτητα. Ένα οδοστρωτήρα που κινείται προς τα δεξιά γίνεται σταδιακά ένα οδοστρωτήρα που κινείται προς τα πάνω και ένα αυτοκίνητο τρενάκι οδοστρωτήρα που κινείται προς τα αριστερά και, στη συνέχεια, ένα αυτοκίνητο τρενάκι που κινείται προς τα κάτω. Με άλλα λόγια, υπάρχει μια συνεχής αλλαγή στην κατεύθυνση του οδοστρώματος του οδοστρωτήρα καθώς κινείται μέσω του βρόχου clothoid. Καθώς το τρενάκι του λούνα παρκ αρχίζει να ανεβαίνει στον βρόχο, αρχίζει να επιβραδύνει. Η αύξηση του ύψους οδηγεί σε αύξηση της δυναμικής ενέργειας, η οποία έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση της κινητικής ενέργειας και της ταχύτητας. Αντίθετα, η μείωση του ύψους αυξάνει την κινητική ενέργεια και την ταχύτητα, έτσι το αυτοκίνητο τρενάκι του λούνα παρκ έχει τις υψηλότερες ταχύτητες στο κάτω μέρος του βρόχου—τόσο κατά την είσοδο όσο και κατά την έξοδο από τον βρόχο—και τις χαμηλότερες ταχύτητες στην κορυφή του βρόχου.

Ανάλυση δύναμης ενός βρόχου

Κάθε φορά που ένα αντικείμενο κινείται σε μια κλειστή καμπύλη διαδρομή, βιώνει μια καθαρή προς τα μέσα επιτάχυνση που έχει ως αποτέλεσμα το αντικείμενο να υφίσταται μια καθαρή προς τα μέσα δύναμη. Προτού προχωρήσουμε περαιτέρω στην ανάλυση των δυνάμεων που βιώνει ένα άτομο σε ένα τρενάκι του λούνα παρκ, θα υποθέσουμε ότι το αυτοκίνητο του τρενάκι του λούνα παρκ δεν αντιμετωπίζει καμία τριβή ή αντίσταση αέρα. Έχοντας αυτό κατά νου, θα υπάρχουν δύο δυνάμεις που θα δρουν πάνω στο τροχόσπιτο:η ΔΥΝΑΜΗ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ (FGRAV ) και την Κανονική Δύναμη (ΚΑΝΟΝΙΚΟ ). Η κανονική δύναμη κατευθύνεται προς την κατεύθυνση της τροχιάς, ενώ η βαρυτική δύναμη κατευθύνεται πάντα προς τα κάτω. Στο κάτω μέρος του βρόχου, η πίστα σπρώχνει προς τα πάνω στο αυτοκίνητο με κανονική δύναμη. Ωστόσο, στην κορυφή του βρόχου, η κανονική δύναμη κατευθύνεται προς τα κάτω. δεδομένου ότι η πίστα (ο προμηθευτής της κανονικής δύναμης) είναι πάνω από το αυτοκίνητο, σπρώχνει προς τα κάτω στο αυτοκίνητο. Τα διαγράμματα ελεύθερου σώματος για αυτές τις δύο θέσεις εμφανίζονται στα διαγράμματα στα δεξιά.

Το μέγεθος της δύναμης που επενεργεί στο αυτοκίνητο (ή επιβάτη) μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο FGRAV=m.g, όπου η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας παριστάνεται με g (όπου g=9,8 m/s2). Το μέγεθος της κανονικής δύναμης εξαρτάται από τρεις παράγοντες—την ταχύτητα του αυτοκινήτου, την ακτίνα του βρόχου και τη μάζα του αναβάτη. Όπως απεικονίζεται στο διάγραμμα ελεύθερου σώματος, το μέγεθος του FNORMAL είναι πάντα μεγαλύτερο στο κάτω μέρος του βρόχου από ότι στο επάνω μέρος. Η κανονική δύναμη πρέπει να είναι πάντα του κατάλληλου μεγέθους για να συνδυαστεί με τοFGRAV με τέτοιο τρόπο ώστε να παράγει την απαιτούμενη προς τα μέσα ή κεντρομόλο καθαρή δύναμη. Στο κάτω μέρος του βρόχου, το Fgrav δείχνει προς τα έξω, μακριά από το κέντρο του βρόχου. Η κανονική δύναμη πρέπει να είναι αρκετά μεγάλη για να ξεπεραστεί αυτό τοFGRAV και παρέχει κάποια υπερβολική δύναμη για να οδηγήσει σε μια καθαρή δύναμη προς τα μέσα. Κατά μία έννοια, FGRAV και ΚΑΝΟΝΙΚΟ βρίσκονται σε διελκυστίνδα και ΚΑΝΟΝΙΚΑ πρέπει να κερδίσει με ένα ποσό που είναι ίσο με την καθαρή δύναμη. Στην κορυφή του βρόχου, και τα δύο FGRAV και ΚΑΝΟΝΙΚΟ κατευθύνονται προς τα μέσα. FGRAV βρίσκεται με τον συνηθισμένο τρόπο (χρησιμοποιώντας την εξίσωση FGRAV =m*g). Για άλλη μια φορά, το ΚΑΝΟΝΙΚΟ πρέπει να παρέχει επαρκή δύναμη για να παράγει την απαιτούμενη δύναμη προς τα μέσα ή κεντρομόλο.

Αισθήσεις έλλειψης βαρύτητας

Όταν βρίσκεστε σε μια βόλτα με τρενάκι και ταξιδεύετε μέσω ενός βρόχου, πιθανότατα θα αντιμετωπίσετε μια μικρή κανονική δύναμη στην κορυφή του βρόχου και μια αρκετά μεγάλη κανονική δύναμη στο κάτω μέρος του βρόχου. Η κανονική δύναμη παρέχει την αίσθηση του βάρους ενός ατόμου. Όσο περισσότερο ζυγίζετε, τόσο πιο φυσιολογική δύναμη θα νιώσετε όταν ξεκουράζεστε στο κάθισμά σας. Ωστόσο, όταν επιβιβάζεστε σε μια βόλτα με τρενάκι του λούνα παρκ και επιταχύνετε μέσα από τις θηλιές clothoid, θα νιώσετε μια κανονική δύναμη που αλλάζει συνεχώς και μια δύναμη στην οποία δεν είστε συνηθισμένοι.

Αυτή η φυσιολογική δύναμη παρέχει μια αίσθηση έλλειψης βαρύτητας ή βάρους. Στην κορυφή του βρόχου, ένα άτομο θα αισθάνεται εν μέρει χωρίς βάρος εάν οι κανονικές δυνάμεις γίνουν μικρότερες από το βάρος του ατόμου. Στο κάτω μέρος του βρόχου, ένας αναβάτης θα αισθάνεται πολύ βαρύς λόγω των αυξημένων κανονικών δυνάμεων. Είναι σημαντικό να συνειδητοποιήσετε ότι η δύναμη της βαρύτητας και το βάρος του σώματός σας δεν αλλάζουν. μόνο το μέγεθος της κανονικής δύναμης στήριξης αλλάζει συνεχώς.

Έχοντας κατά νου όλες αυτές τις πληροφορίες, την επόμενη φορά που θα πάτε σε ένα τρενάκι του λούνα παρκ, θα ξέρετε γιατί αισθάνεστε με έναν συγκεκριμένο τρόπο, είτε είναι εκστατικός, είτε φοβισμένος…. ή απλώς ναυτία!