Γιατί είναι τόσο δύσκολο να κατανοηθεί η Κβαντομηχανική;

Η κβαντομηχανική είναι δύσκολο να κατανοηθεί γιατί βασίζεται σε αξιώματα για κυματοσυναρτήσεις που είναι δύσκολο να συσχετιστούν. Επιπλέον, τα κβαντικά σωματίδια δεν υπακούουν στους κλασικούς νόμους, καθιστώντας δύσκολη την πρόβλεψη της συμπεριφοράς τους. Επιπλέον, το μαθηματικό πλαίσιο της κβαντικής μηχανικής είναι δύσκολο να κατανοηθεί.

Αν έχετε διαβάσει ποτέ κόμικς επιστημονικής φαντασίας, πρέπει να έχετε προσέξει μερικές από τις τσιτάτες που κυκλοφορούν αρκετά συχνά. Λέξεις όπως «κβαντική μηχανική», «μοναδικότητα», «κβαντική αποσυνοχή» και οτιδήποτε άλλο. Φαίνεται να τραβούν την προσοχή των αναγνωστών σε αντίθεση με οτιδήποτε άλλο και εισάγουν μια αίσθηση μυστηρίου σχετικά με τα φαινόμενα, κάνοντας τον αναγνώστη να αναρωτιέται για τον κβαντικό κόσμο. Αυτό συμβάλλει στην αφήγηση ότι το QM είναι «δύσκολο» να κατανοηθεί.

Λοιπόν, ας προσπαθήσουμε να απομυθοποιήσουμε τον κβαντικό κόσμο, γιατί η αληθινή ομορφιά της επιστήμης δεν βρίσκεται στο θαύμα των μυστηριωδών φαινομένων, αλλά στις επαναλαμβανόμενες προσπάθειες κατανόησής τους και υπέρβασης των ορίων της γνώσης.

Quantization of Energy:Breaking Established Laws

Η λέξη «κβαντικό» στη φυσική δεν είναι ένα επίθετο που θα περιέγραφε μια συγκεκριμένη οντότητα. Αντίθετα, το κβαντικό προέρχεται στην πραγματικότητα από τη λέξη «quantized». Στη δεκαετία του 1900, ανακαλύφθηκε ότι η ενέργεια συστημάτων μικροκλίμακας (μια συλλογή μορίων, ατόμων, ηλεκτρονίων συνδεδεμένων σε ένα μέταλλο κ.λπ.) μπορεί να έχει μόνο ορισμένες επιτρεπόμενες τιμές .

Φανταστείτε να πετάτε μια μπάλα του τένις. Η ταχύτητα της μπάλας θα μπορούσε, καταρχήν, να έχει οποιαδήποτε ταχύτητα στο συνεχές εύρος από 0 km/h έως 150 km/h (ρεαλιστικά, με βάση τη δύναμη του βραχίονα). Ωστόσο, εάν η μπάλα υποβαλλόταν σε κβαντομηχανικούς νόμους, τότε η μπάλα θα κινούνταν μόνο σε ορισμένες επιτρεπόμενες τιμές, για παράδειγμα, με ταχύτητες πολλαπλάσιες των 2 km/h (δηλαδή 2, 4, 6, 8, …) ή σε ταχύτητες που είναι εκθέτες 3 km/h (δηλαδή 3, 9, 27, 81,…). Αυτό θα σήμαινε ότι υπάρχουν κάποιες απαγορευμένες ταχύτητες στις οποίες η μπάλα δεν μπορεί να κινηθεί. Έτσι, η γραφική παράσταση της ταχύτητας έναντι του χρόνου θα ήταν μια ασυνεχής γραφική παράσταση. Αυτό το μάλλον παράλογο φαινόμενο ισχύει στην πραγματικότητα για κβαντικά σωματίδια όπως τα ηλεκτρόνια και τα πρωτόνια. Αυτό ονομάζεται κβαντοποίηση της ταχύτητας . Εφόσον η κινητική ενέργεια εξαρτάται από την ταχύτητα, η κβαντοποίηση της ταχύτητας οδηγεί επίσης σε κβαντοποίηση της ενέργειας .

Καταστροφή υπεριώδους:Η πρώτη υπόδειξη του κβαντικού κόσμου

Στα τέλη του 19ου αιώνα, οι φυσικοί προσπάθησαν να υπολογίσουν τη συνολική ενέργεια που εκπέμπεται από ένα ιδανικό μαύρο σώμα. Αυτό περιλάμβανε την άθροιση των ενεργειών όλων των ατόμων που αποτελούν το μαύρο σώμα χρησιμοποιώντας τους νόμους της κλασικής φυσικής. Αυτό που ακολούθησε κλόνισε τα θεμέλια της φυσικής μέχρι τον πυρήνα της. Υπολογίστηκε ότι η ενέργεια που εκπέμπεται από ένα μαύρο σώμα σε θερμική ισορροπία με το περιβάλλον του είναι άπειρη . Με απλούς όρους, αυτό υπονοούσε ότι η ενέργεια που εκπέμπεται από το μαύρο σώμα είναι μεγαλύτερη από την ενέργεια όλων των άστρων, πλανητών, κομητών, αστεροειδών κ.λπ. στο σύμπαν μαζί .

Η «καταστροφή» ήταν η λανθασμένη πρόβλεψη που έκανε η κλασική θεωρία σε χαμηλά μήκη κύματος/υψηλές συχνότητες. Έδειξε ότι κάτι ήταν θεμελιωδώς ελαττωματικό με την κλασική φυσική. (Φωτογραφία:Larenmclan/Wikimedia commons)

Αυτό το παράλογο αποτέλεσμα ώθησε τους φυσικούς να αναζητήσουν εναλλακτικές θεωρίες. Το πρόβλημα λύθηκε όταν ο Max Planck υπέθεσε ότι τα άτομα που αποτελούν το μαύρο σώμα εξέπεμπαν ενέργεια με ορισμένες μόνο επιτρεπόμενες τιμές. Με απλά λόγια, σήμαινε ότι η ενέργεια που εκπέμπεται από όλα τα άτομα ήταν κβαντισμένη. Απλοποιώντας αυτό περαιτέρω, κάθε άτομο θα μπορούσε να εκπέμπει ορισμένες επιτρεπόμενες ενέργειες. Αυτή η απλή υπόθεση έλυσε το πρόβλημα της άπειρης ενέργειας και θεωρητικούς υπολογισμούς (που προηγουμένως έδιναν παράλογα αποτελέσματα) που συνδυάζονταν με την πρακτική παρατήρηση.

Παράξενα φαινόμενα στην κβαντική κλίμακα

Τι θα γινόταν αν σας έλεγαν ότι έχετε ένα κύμα που σχετίζεται με εσάς; Λοιπόν, είτε το πιστεύετε είτε όχι, το ίδιο ισχύει και για το αυτοκίνητό σας, το σπίτι σας και τα ρούχα σας. Στην πραγματικότητα, όλη η φυσική ύλη στο σύμπαν έχει μια κυματική φύση που σχετίζεται με αυτήν.

Παρεμβολή απλού ηλεκτρονίου

Η παρεμβολή είναι η υπέρθεση (προσθήκη διανυσμάτων) κυμάτων της ίδιας συχνότητας που ταξιδεύουν προς την ίδια κατεύθυνση.

Σε αυτό το πείραμα, μια πηγή εκπέμπει ηλεκτρόνια προς ένα φωτογραφικό φιλμ που διατηρείται σε κάποια απόσταση μεταξύ τους. Μεταξύ της πηγής (S ) και την ταινία (F ) βρίσκεται ένας τοίχος (W ) με δύο τρύπες σε αυτό, επίσης σε κάποια απόσταση μεταξύ τους. Ο ρυθμός εκπομπής ηλεκτρονίων ελέγχεται έτσι ώστε μόνο ένα ηλεκτρόνιο να διασχίζει το W σε μια στιγμή. Μια κλασική αναλογία θα ήταν ένας ρίκτης μπάλας του τένις που πυροβολεί προς έναν τοίχο με δύο τρύπες, έτσι ώστε ανά πάσα στιγμή, μόνο μία μπάλα να διασχίζει τον τοίχο. Ένα φύλλο πίσω από τον τοίχο καταγράφει την περιοχή όπου χτυπά η μπάλα.

Η συσκευή διπλής σχισμής. (Φωτογραφία:NekoJaNekoJa/ Wikimedia Commons)

Η κλασική θεωρία (μπάλα του τένις) θα προέβλεπε ότι το εντυπωσιακό μοτίβο που προκύπτει στο φύλλο θα ήταν τυχαίο. Επέκταση αυτής της θεωρίας στον κβαντικό κόσμο (μονό ηλεκτρόνιο), ένα τυχαίο μοτίβο κρούσης στο φωτογραφικό φιλμ (F ) θα ήταν αναμενόμενο.

Ωστόσο, οι παρατηρήσεις εξέπληξαν τους φυσικούς. Το μοτίβο που λήφθηκε στο F αποτελούνταν από περιοχές υψηλής και χαμηλής έντασης τοποθετημένες σε κανονική απόσταση μεταξύ τους. Αυτό το σχέδιο είναι παρόμοιο με ένα μοτίβο παρεμβολής που προκαλείται από κύματα φωτός. Μετά τον εντοπισμό ενός σαφούς μοτίβου που χαρακτηρίζει τα κύματα που προκαλούνται από σωματίδια (ηλεκτρόνια), συνήχθη το συμπέρασμα ότι τα σωματίδια έχουν επίσης κυματοειδές χαρακτήρα.

Το μοτίβο παρεμβολής λόγω ενός μόνο ηλεκτρονίου. (Φωτογραφία:Dr. Tonomura/Wikimedia commons)

Quantum Decoherence:Destroying Observability

Συνεχίζοντας περαιτέρω με το πείραμα παρεμβολής ενός ηλεκτρονίου, αρχικά, η συσκευή κρατήθηκε εκτός παρατήρησης ενώ λειτουργούσε. Σημαίνει ότι ενώ τα ηλεκτρόνια εκπέμπονταν και χτυπούσαν το φιλμ F , δεν έγινε καμία παρατήρηση της διαδικασίας. Αφού το πείραμα διήρκεσε για λίγες ώρες, σταμάτησε και η ταινία F ανακτήθηκε. Ωστόσο, τι θα γινόταν αν το πείραμα είχε καταγραφεί από κάμερα; Ή παρατηρείται με γυμνό μάτι;

Λοιπόν, παραδόξως, το μοτίβο παρεμβολής εξαφανίστηκε, ή μάλλον, δεν παρατηρήθηκε κανένα μοτίβο όπως το προηγούμενο. Σε αυτή την περίπτωση, το μοτίβο ήταν τυχαίο, όπως και το πείραμα με το μπαλάκι του τένις. Με άλλα λόγια, η παρατήρηση καταστρέφει τις παρεμβολές. Αυτό όμως δεν συμβαίνει με τις μπάλες του τένις. Μπορείτε να διατηρήσετε όσες κάμερες και θεατές θέλετε, αλλά το μοτίβο δεν θα άλλαζε.

Αυτό συμβαίνει επειδή, στην κβαντική κλίμακα, όταν τα φωτόνια του φωτός χτυπούν το ηλεκτρόνιο, το ηλεκτρόνιο διαταράσσεται από την αρχική του διαδρομή. Έτσι, σε μια προσπάθεια να γίνει μια μέτρηση, χάνεται η καθαρή παρατήρηση.

Κβαντική σήραγγα

Φανταστείτε ότι μια μπάλα του τένις περιοριζόταν να κινείται σε ένα δωμάτιο με απείρως ψηλούς τοίχους. Δεν υπάρχει περίπτωση η μπάλα να περάσει μέσα από τους τοίχους, ακόμη και σε υψηλές ταχύτητες (δεν επιτρέπεται το σπάσιμο του τοίχου). Επειδή η διέλευση του τοίχου απαιτεί η μπάλα να είναι υψηλότερο από το ύψος του τοίχου, είναι στην πραγματικότητα αδύνατο η μπάλα να βγει έξω. Ομοίως, στην κβαντική κλίμακα, εάν ένα ηλεκτρόνιο περιορίζεται σε ένα πηγάδι απείρως βαθύ δυναμικού (παρόμοιο με τοίχους), θα περίμενε κανείς ότι το ηλεκτρόνιο θα παραμείνει παγιδευμένο για πάντα με μηδενικές πιθανότητες (ανάγνωση πιθανότητα) να διασχίσει τον τοίχο. Ωστόσο, το QM είναι εδώ για να μας εκπλήξει ξανά. Υπάρχει υπάρχει πεπερασμένη πιθανότητα ότι το ηλεκτρόνιο θα διασχίσει το τοίχωμα του δυναμικού όταν χτυπήσει. Αυτό παρατηρείται ακόμα και στην πραγματική ζωή. Δύο μεταλλικοί αγωγοί συγκολλούνται μεταξύ τους για να ακινητοποιήσουν μια άρθρωση. Ωστόσο, η συγκόλληση είναι μόνο ένα πιθανό εμπόδιο. Τα ηλεκτρόνια έχουν μια πεπερασμένη πιθανότητα να διασχίσουν τον τοίχο και έτσι το κύκλωμα παραμένει κλειστό και ρέει ηλεκτρισμός.

Το φαινόμενο της σήραγγας μπορεί να εξηγηθεί υποθέτοντας ότι η κυματική φύση σχετίζεται με το ηλεκτρόνιο και μερικά έξυπνα μαθηματικά. (Φωτογραφία:Yuvalr/Wikimedia commons)

Προϋποθέσεις σκέψης με την κλασική φυσική

Εφόσον η εισαγωγική και η ενδιάμεση φυσική περιλαμβάνει την κλασική φυσική, είναι ευκολότερο να συσχετιστεί κανείς με καθημερινά φαινόμενα χρησιμοποιώντας αυτές τις θεωρίες. Ωστόσο, όταν η κβαντική μηχανική εισάγεται για πρώτη φορά, ξεκινά πάντα με αξιώματα σχετικά με τη συνάρτηση κύματος που είναι δύσκολο να συσχετιστούν. Επιπλέον, δεδομένου ότι τα κβαντικά σωματίδια δεν υπακούουν στους κλασικούς νόμους, η πρόβλεψη της συμπεριφοράς τους γίνεται δύσκολη, όπως και η κατανόηση του μαθηματικού πλαισίου της QM. Δεν είναι εύκολο να σκεφτείς τελεστές και συναρτήσεις κυμάτων χωρίς να προσπαθήσεις να βρεις μια κλασική αναλογία… που απλά δεν υπάρχει!

Εάν δεν είστε συνηθισμένοι σε διαφορικές εξισώσεις, μιγαδικούς αριθμούς και άλγεβρα επιπέδου UG, τότε το QM θα σας φαίνεται αδικαιολόγητα δύσκολο, καθώς τα μαθηματικά είναι η γλώσσα της φυσικής. (Φωτογραφία :Inkscape /Wikimedia commons)