Οι φυσικοί ξαναγράφουν τον θεμελιώδη νόμο που οδηγεί σε διαταραχή

Σε όλο το φυσικό νόμο, δεν υπάρχει αναμφισβήτητα καμία αρχή πιο ιερή από τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής - η ιδέα ότι η εντροπία, ένα μέτρο της αταξίας, θα παραμένει πάντα η ίδια ή θα αυξάνεται. «Αν κάποιος σας επισημάνει ότι η θεωρία του κατοικίδιου ζώου σας για το σύμπαν διαφωνεί με τις εξισώσεις του Μάξγουελ – τότε τόσο το χειρότερο για τις εξισώσεις του Μάξγουελ», έγραψε ο Βρετανός αστροφυσικός Άρθουρ Έντινγκτον στο βιβλίο του το 1928 Η Φύση του Φυσικού Κόσμου. . «Αν διαπιστωθεί ότι διαψεύδεται από την παρατήρηση - λοιπόν, αυτοί οι πειραματιστές μερικές φορές μπερδεύουν πράγματα. Αλλά αν διαπιστωθεί ότι η θεωρία σας είναι αντίθετη με τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής, δεν μπορώ να σας δώσω καμία ελπίδα. δεν υπάρχει τίποτε άλλο από το να καταρρεύσει με βαθύτατη ταπείνωση». Καμία παραβίαση αυτού του νόμου δεν έχει ποτέ παρατηρηθεί, ούτε αναμένεται καμία.

Αλλά κάτι σχετικά με τον δεύτερο νόμο προβληματίζει τους φυσικούς. Κάποιοι δεν είναι πεπεισμένοι ότι το καταλαβαίνουμε σωστά ή ότι τα θεμέλιά του είναι γερά. Παρόλο που ονομάζεται νόμος, συνήθως θεωρείται απλώς πιθανό:Ορίζει ότι το αποτέλεσμα οποιασδήποτε διαδικασίας θα είναι το πιο πιθανό (πράγμα που σημαίνει ότι το αποτέλεσμα είναι αναπόφευκτο, δεδομένων των αριθμών που εμπλέκονται).

Ωστόσο, οι φυσικοί δεν θέλουν απλώς περιγραφές του τι πιθανώς θα συμβεί. «Μας αρέσουν οι νόμοι της φυσικής για να είμαστε ακριβείς», είπε η φυσικός Chiara Marletto του Πανεπιστημίου της Οξφόρδης. Μπορεί ο δεύτερος νόμος να γίνει πιο αυστηρός από μια απλή δήλωση πιθανοτήτων;

Ορισμένες ανεξάρτητες ομάδες φαίνεται να έχουν κάνει ακριβώς αυτό. Μπορεί να έχουν πλέξει τον δεύτερο νόμο από τις θεμελιώδεις αρχές της κβαντικής μηχανικής - οι οποίες, ορισμένοι υποψιάζονται, έχουν ενσωματωμένη κατευθυντικότητα και μη αναστρέψιμη συμπεριφορά στο βαθύτερο επίπεδο. Σύμφωνα με αυτή την άποψη, ο δεύτερος νόμος δεν προκύπτει λόγω κλασικών πιθανοτήτων αλλά λόγω κβαντικών επιδράσεων όπως η εμπλοκή. Προκύπτει από τους τρόπους με τους οποίους τα κβαντικά συστήματα μοιράζονται πληροφορίες και από τις θεμελιώδεις κβαντικές αρχές που ορίζουν τι επιτρέπεται να συμβεί και τι όχι. Σε αυτή την αφήγηση, η αύξηση της εντροπίας δεν είναι απλώς το πιο πιθανό αποτέλεσμα της αλλαγής. Είναι μια λογική συνέπεια του πιο θεμελιώδους πόρου που γνωρίζουμε — του κβαντικού πόρου πληροφοριών.

Κβαντική αναπόφευκτα

Η Θερμοδυναμική επινοήθηκε στις αρχές του 19ου αιώνα για να περιγράψει τη ροή της θερμότητας και την παραγωγή της εργασίας. Η ανάγκη για μια τέτοια θεωρία έγινε επειγόντως αισθητή καθώς η ατμοηλεκτρική ενέργεια οδήγησε τη Βιομηχανική Επανάσταση και οι μηχανικοί ήθελαν να κάνουν τις συσκευές τους όσο το δυνατόν πιο αποδοτικές.

Τελικά, η θερμοδυναμική δεν βοήθησε πολύ στη δημιουργία καλύτερων κινητήρων και μηχανημάτων. Αντίθετα, έγινε ένας από τους κεντρικούς πυλώνες της σύγχρονης φυσικής, παρέχοντας κριτήρια που διέπουν όλες τις διαδικασίες αλλαγής.

Η κλασική θερμοδυναμική έχει μόνο λίγους νόμους, από τους οποίους οι πιο θεμελιώδεις είναι ο πρώτος και ο δεύτερος. Το πρώτο λέει ότι η ενέργεια διατηρείται πάντα. ο δεύτερος νόμος λέει ότι η θερμότητα ρέει πάντα από το ζεστό στο κρύο. Συνηθέστερα αυτό εκφράζεται με όρους εντροπίας, η οποία πρέπει να αυξάνεται συνολικά σε οποιαδήποτε διαδικασία αλλαγής. Η εντροπία εξισώνεται χαλαρά με την αταξία, αλλά ο Αυστριακός φυσικός Ludwig Boltzmann τη διατύπωσε πιο αυστηρά ως μια ποσότητα που σχετίζεται με τον συνολικό αριθμό μικροκαταστάσεων που έχει ένα σύστημα:πόσους ισοδύναμους τρόπους μπορούν να διαταχθούν τα σωματίδια του.

Ο δεύτερος νόμος φαίνεται να δείχνει γιατί συμβαίνει εξαρχής η αλλαγή. Στο επίπεδο των μεμονωμένων σωματιδίων, οι κλασικοί νόμοι της κίνησης μπορούν να αντιστραφούν στο χρόνο. Αλλά ο δεύτερος νόμος υπονοεί ότι η αλλαγή πρέπει να συμβεί με τρόπο που να αυξάνει την εντροπία. Αυτή η κατευθυντικότητα θεωρείται ευρέως ότι επιβάλλει ένα βέλος χρόνου. Σύμφωνα με αυτήν την άποψη, ο χρόνος φαίνεται να ρέει από το παρελθόν στο μέλλον, επειδή το σύμπαν ξεκίνησε - για λόγους που δεν είναι πλήρως κατανοητοί ή συμφωνημένοι - σε μια κατάσταση χαμηλής εντροπίας και οδεύει προς μια από ολοένα υψηλότερη εντροπία. Το συμπέρασμα είναι ότι τελικά η θερμότητα θα εξαπλωθεί εντελώς ομοιόμορφα και δεν θα υπάρχει κινητήριος δύναμη για περαιτέρω αλλαγές — μια καταθλιπτική προοπτική που οι επιστήμονες στα μέσα του 19ου αιώνα ονόμασαν θερμικό θάνατο του σύμπαντος.

Η μικροσκοπική περιγραφή της εντροπίας του Boltzmann φαίνεται να εξηγεί αυτή την κατευθυντικότητα. Τα συστήματα πολλών σωματιδίων που είναι πιο διαταραγμένα και έχουν υψηλότερη εντροπία υπερτερούν κατά πολύ διατεταγμένων, χαμηλότερης εντροπίας, επομένως οι μοριακές αλληλεπιδράσεις είναι πολύ πιο πιθανό να καταλήξουν να τα παράγουν. Ο δεύτερος νόμος φαίνεται τότε να αφορά μόνο τη στατιστική:Είναι ένας νόμος μεγάλων αριθμών. Από αυτή την άποψη, δεν υπάρχει θεμελιώδης λόγος για τον οποίο η εντροπία δεν μπορεί να μειωθεί - γιατί, για παράδειγμα, όλα τα μόρια του αέρα στο δωμάτιό σας δεν μπορούν να συγκεντρωθούν τυχαία σε μια γωνία. Είναι απλώς εξαιρετικά απίθανο.

Ωστόσο, αυτή η πιθανολογική στατιστική φυσική αφήνει ορισμένα ερωτήματα να κρέμονται. Μας κατευθύνει προς τις πιο πιθανές μικροκαταστάσεις σε ένα ολόκληρο σύνολο πιθανών καταστάσεων και μας αναγκάζει να αρκεστούμε στο να παίρνουμε μέσους όρους σε αυτό το σύνολο.

Αλλά οι νόμοι της κλασικής φυσικής είναι ντετερμινιστικοί — επιτρέπουν μόνο ένα μόνο αποτέλεσμα για οποιοδήποτε σημείο εκκίνησης. Πού μπορεί, λοιπόν, αυτό το υποθετικό σύνολο κρατών να μπει στην εικόνα καθόλου, αν μόνο ένα αποτέλεσμα είναι ποτέ δυνατό;

Ο David Deutsch, φυσικός στην Οξφόρδη,  επιδιώκει να αποφύγει αυτό το δίλημμα αναπτύσσοντας μια θεωρία (όπως το θέτει) «έναν κόσμο στον οποίο η πιθανότητα και η τυχαιότητα απουσιάζουν εντελώς από τις φυσικές διεργασίες». Το έργο του, στο οποίο τώρα συνεργάζεται ο Μαρλέτο, ονομάζεται θεωρία κατασκευαστή. Σκοπός του είναι να προσδιορίσει όχι απλώς ποιες διαδικασίες πιθανώς μπορούν και δεν μπορούν να συμβούν, αλλά ποιες είναι δυνατές και ποιες απαγορεύονται εντελώς.

Η θεωρία του κατασκευαστή στοχεύει να εκφράσει όλη τη φυσική με όρους δηλώσεων σχετικά με πιθανούς και αδύνατους μετασχηματισμούς. Απηχεί τον τρόπο που ξεκίνησε η ίδια η θερμοδυναμική, καθώς θεωρεί την αλλαγή στον κόσμο ως κάτι που παράγεται από «μηχανές» (κατασκευαστές) που λειτουργούν με κυκλικό τρόπο, ακολουθώντας ένα μοτίβο όπως αυτό του περίφημου κύκλου Carnot, που προτάθηκε τον 19ο αιώνα. περιγράψτε πώς λειτουργούν οι κινητήρες. Ο κατασκευαστής είναι μάλλον σαν καταλύτης, που διευκολύνει μια διαδικασία και επιστρέφει στην αρχική του κατάσταση στο τέλος.

«Πες ότι έχεις μια μεταμόρφωση σαν να χτίζεις ένα σπίτι από τούβλα», είπε ο Μαρλέτο. «Μπορείτε να σκεφτείτε μια σειρά από διαφορετικά μηχανήματα που μπορούν να το επιτύχουν αυτό, με διαφορετική ακρίβεια. Όλα αυτά τα μηχανήματα είναι κατασκευαστές, δουλεύουν σε έναν κύκλο» — επιστρέφουν στην αρχική τους κατάσταση όταν χτιστεί το σπίτι.

Αλλά μόνο και μόνο επειδή μπορεί να υπάρχει ένα μηχάνημα για την εκτέλεση μιας συγκεκριμένης εργασίας, αυτό δεν σημαίνει ότι μπορεί επίσης να αναιρέσει την εργασία. Ένα μηχάνημα για την κατασκευή ενός σπιτιού μπορεί να μην είναι ικανό να το αποσυναρμολογήσει. Αυτό κάνει τη λειτουργία του κατασκευαστή διαφορετική από τη λειτουργία των δυναμικών νόμων κίνησης που περιγράφουν τις κινήσεις των τούβλων, οι οποίες είναι αναστρέψιμες.

Ο λόγος για το μη αναστρέψιμο, είπε ο Marletto, είναι ότι για τις περισσότερες σύνθετες εργασίες, ένας κατασκευαστής είναι προσανατολισμένος σε ένα δεδομένο περιβάλλον. Απαιτεί ορισμένες συγκεκριμένες πληροφορίες από το περιβάλλον που σχετίζονται με την ολοκλήρωση αυτής της εργασίας. Αλλά η αντίστροφη εργασία θα ξεκινήσει με ένα διαφορετικό περιβάλλον, επομένως ο ίδιος κατασκευαστής δεν θα λειτουργεί απαραίτητα. "Το μηχάνημα είναι συγκεκριμένο για το περιβάλλον στο οποίο εργάζεται", είπε.

Πρόσφατα, ο Marletto, συνεργαζόμενος με τον κβαντοθεωρητικό Vlatko Vedral στην Οξφόρδη και τους συναδέλφους του στην Ιταλία, έδειξε ότι η θεωρία του κατασκευαστή εντοπίζει διαδικασίες που είναι μη αναστρέψιμες με αυτή την έννοια - παρόλο που όλα συμβαίνουν σύμφωνα με νόμους κβαντομηχανικής που είναι οι ίδιες απολύτως αναστρέψιμες. "Δείχνουμε ότι υπάρχουν ορισμένοι μετασχηματισμοί για τους οποίους μπορείτε να βρείτε έναν κατασκευαστή για τη μία κατεύθυνση αλλά όχι για την άλλη", είπε.

Οι ερευνητές εξέτασαν έναν μετασχηματισμό που περιλαμβάνει τις καταστάσεις των κβαντικών bit (qubits), που μπορεί να υπάρχουν σε μία από τις δύο καταστάσεις ή σε συνδυασμό ή υπέρθεση και των δύο. Στο μοντέλο τους, ένα μόνο qubit B μπορεί να μετατραπεί από κάποια αρχική, απόλυτα γνωστή κατάσταση B₁ σε μια κατάσταση στόχο B₂ όταν αλληλεπιδρά με άλλα qubit μετακινώντας δίπλα από μια σειρά από αυτά ένα qubit κάθε φορά. Αυτή η αλληλεπίδραση μπλέκει τα qubits:Οι ιδιότητές τους γίνονται αλληλεξαρτώμενες, έτσι ώστε να μην μπορείτε να χαρακτηρίσετε πλήρως ένα από τα qubits, εκτός αν κοιτάξετε και όλα τα άλλα.

Καθώς ο αριθμός των qubits στη σειρά γίνεται πολύ μεγάλος, καθίσταται δυνατό να φέρετε το B στην κατάσταση B₂ όσο ακριβώς θέλεις, είπε ο Μαρλέτο. Η διαδικασία των διαδοχικών αλληλεπιδράσεων του B με τη σειρά των qubits συνιστά μια μηχανή που μοιάζει με κατασκευαστή που μετασχηματίζει το B₁ προς B₂ . Καταρχήν, μπορείτε επίσης να αναιρέσετε τη διαδικασία, γυρίζοντας B₂ πίσω στο B₁ , στέλνοντας το B πίσω κατά μήκος της σειράς.

Τι γίνεται όμως αν, έχοντας κάνει τον μετασχηματισμό μία φορά, προσπαθήσετε να επαναχρησιμοποιήσετε τη διάταξη των qubits για την ίδια διαδικασία με ένα νέο B; Ο Marletto και οι συνεργάτες του έδειξαν ότι εάν ο αριθμός των qubits στη σειρά δεν είναι πολύ μεγάλος και χρησιμοποιείτε την ίδια σειρά επανειλημμένα, ο πίνακας γίνεται όλο και λιγότερο ικανός να παράγει τον μετασχηματισμό από το B₁ προς B₂ . Αλλά είναι κρίσιμο, η θεωρία προβλέπει επίσης ότι η σειρά γίνεται ακόμη λιγότερο ικανή να κάνει τον αντίστροφο μετασχηματισμό από το B₂ προς B₁ . Οι ερευνητές επιβεβαίωσαν πειραματικά αυτήν την πρόβλεψη χρησιμοποιώντας φωτόνια για το B και ένα κύκλωμα οπτικών ινών για την προσομοίωση μιας σειράς τριών qubits.

«Μπορείτε να προσεγγίσετε τον κατασκευαστή αυθαίρετα καλά προς τη μία κατεύθυνση αλλά όχι προς την άλλη», είπε ο Marletto. Υπάρχει μια ασυμμετρία στον μετασχηματισμό, ακριβώς όπως αυτή που επιβάλλει ο δεύτερος νόμος. Αυτό συμβαίνει επειδή ο μετασχηματισμός παίρνει το σύστημα από μια λεγόμενη καθαρή κβαντική κατάσταση (B₁ ) σε μικτή (B₂ , που μπλέκεται με τη σειρά). Μια καθαρή κατάσταση είναι αυτή για την οποία γνωρίζουμε όλα όσα πρέπει να γνωρίζουμε γι' αυτήν. Αλλά όταν δύο αντικείμενα μπλέκονται, δεν μπορείτε να προσδιορίσετε πλήρως ένα από αυτά χωρίς να γνωρίζετε τα πάντα για το άλλο. Το γεγονός είναι ότι είναι πιο εύκολο να μεταβείτε από μια καθαρή κβαντική κατάσταση σε μια μικτή κατάσταση παρά το αντίστροφο - επειδή οι πληροφορίες στην καθαρή κατάσταση εξαπλώνονται από τη διαπλοκή και είναι δύσκολο να ανακτηθούν. Είναι συγκρίσιμο με το να προσπαθείς να ξανασχηματίσεις μια σταγόνα μελανιού μόλις διασκορπιστεί στο νερό, μια διαδικασία στην οποία η μη αναστρέψιμη επιβολή επιβάλλεται από τον δεύτερο νόμο.

Επομένως, εδώ η μη αναστρέψιμη είναι «απλώς μια συνέπεια του τρόπου με τον οποίο το σύστημα εξελίσσεται δυναμικά», είπε ο Marletto. Δεν υπάρχει καμία στατιστική πτυχή σε αυτό. Η μη αναστρεψιμότητα δεν είναι απλώς το πιο πιθανό αποτέλεσμα, αλλά το αναπόφευκτο, που διέπεται από τις κβαντικές αλληλεπιδράσεις των συστατικών. «Η εικασία μας», είπε ο Μαρλέτο, «είναι ότι η θερμοδυναμική μη αναστρεψιμότητα μπορεί να προέρχεται από αυτό».

Δαίμονας στη μηχανή

Ωστόσο, υπάρχει ένας άλλος τρόπος σκέψης για τον δεύτερο νόμο, που επινοήθηκε για πρώτη φορά από τον James Clerk Maxwell, τον Σκωτσέζο επιστήμονα που πρωτοστάτησε στη στατιστική άποψη της θερμοδυναμικής μαζί με τον Boltzmann. Χωρίς να το συνειδητοποιεί, ο Μάξγουελ συνέδεσε τον θερμοδυναμικό νόμο με το ζήτημα της πληροφορίας.

Ο Μάξγουελ προβληματιζόταν από τις θεολογικές συνέπειες ενός κοσμικού θερμικού θανάτου και ενός αδυσώπητου κανόνα αλλαγής που φαινόταν να υπονομεύει την ελεύθερη βούληση. Έτσι το 1867 αναζήτησε έναν τρόπο να «διαλέξει μια τρύπα» στον δεύτερο νόμο. Στο υποθετικό του σενάριο, ένα μικροσκοπικό ον (αργότερα, προς ενόχλησή του, που ονομάστηκε δαίμονας) μετατρέπει την «άχρηστη» θερμότητα ξανά σε πηγή για να κάνει δουλειά. Ο Maxwell είχε προηγουμένως δείξει ότι σε ένα αέριο σε θερμική ισορροπία υπάρχει κατανομή μοριακών ενεργειών. Μερικά μόρια είναι πιο «καυτά» από άλλα — κινούνται πιο γρήγορα και έχουν περισσότερη ενέργεια. Αλλά αναμειγνύονται όλα τυχαία, επομένως δεν φαίνεται να υπάρχει τρόπος να χρησιμοποιηθούν αυτές οι διαφορές.

Μπείτε στον δαίμονα του Μάξγουελ. Χωρίζει το διαμέρισμα του αερίου στα δύο και στη συνέχεια τοποθετεί ανάμεσά τους μια θύρα χωρίς τριβές. Ο δαίμονας αφήνει τα καυτά μόρια που κινούνται γύρω από τα διαμερίσματα να περάσουν μέσα από την καταπακτή προς τη μία κατεύθυνση αλλά όχι την άλλη. Τελικά ο δαίμονας έχει ένα καυτό αέριο στη μία πλευρά και ένα πιο ψυχρό από την άλλη, και μπορεί να εκμεταλλευτεί τη διαβάθμιση θερμοκρασίας για να οδηγήσει κάποιο μηχάνημα.

Ο δαίμονας έχει χρησιμοποιήσει πληροφορίες σχετικά με τις κινήσεις των μορίων για να υπονομεύσει προφανώς τον δεύτερο νόμο. Οι πληροφορίες είναι επομένως ένας πόρος που, ακριβώς όπως ένα βαρέλι πετρελαίου, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να κάνει δουλειά. Αλλά καθώς αυτές οι πληροφορίες είναι κρυμμένες από εμάς σε μακροσκοπική κλίμακα, δεν μπορούμε να τις εκμεταλλευτούμε. Αυτή η άγνοια των μικροκαταστάσεων είναι που αναγκάζει την κλασική θερμοδυναμική να μιλάει για μέσους όρους και σύνολα.

Σχεδόν έναν αιώνα αργότερα, οι φυσικοί απέδειξαν ότι ο δαίμονας του Maxwell δεν ανατρέπει τον δεύτερο νόμο μακροπρόθεσμα, επειδή οι πληροφορίες που συλλέγει πρέπει να αποθηκευτούν κάπου και οποιαδήποτε πεπερασμένη μνήμη πρέπει τελικά να σκουπιστεί για να δημιουργηθεί χώρος για περισσότερα. Το 1961 ο φυσικός Rolf Landauer έδειξε ότι αυτή η διαγραφή πληροφοριών δεν μπορεί ποτέ να επιτευχθεί χωρίς να διαχέεται κάποια ελάχιστη ποσότητα θερμότητας, αυξάνοντας έτσι την εντροπία του περιβάλλοντος. Έτσι, ο δεύτερος νόμος αναβάλλεται μόνο, δεν παραβιάζεται.

Η πληροφοριακή προοπτική για τον δεύτερο νόμο αναδιατυπώνεται τώρα ως κβαντικό πρόβλημα. Αυτό οφείλεται εν μέρει στην αντίληψη ότι η κβαντομηχανική είναι μια πιο θεμελιώδης περιγραφή - ο δαίμονας του Maxwell αντιμετωπίζει τα σωματίδια αερίου ως κλασικές μπάλες του μπιλιάρδου, ουσιαστικά. Αλλά αντανακλά επίσης το αυξανόμενο ενδιαφέρον για την ίδια την κβαντική θεωρία πληροφοριών. Μπορούμε να κάνουμε πράγματα με πληροφορίες χρησιμοποιώντας κβαντικές αρχές που δεν μπορούμε να κάνουμε κλασικά. Συγκεκριμένα, η εμπλοκή των σωματιδίων επιτρέπει τη διάδοση πληροφοριών σχετικά με αυτά και τον χειρισμό τους με μη κλασικούς τρόπους.

Κυρίως, η κβαντική πληροφοριακή προσέγγιση προτείνει έναν τρόπο να απαλλαγούμε από την ενοχλητική στατιστική εικόνα που διαταράσσει την κλασική άποψη της θερμοδυναμικής, όπου πρέπει να λαμβάνετε μέσους όρους σε σύνολα πολλών διαφορετικών μικροκαταστάσεων. «Η αληθινή καινοτομία με τις κβαντικές πληροφορίες ήρθε με την κατανόηση ότι μπορεί κανείς να αντικαταστήσει τα σύνολα με τη διαπλοκή με το περιβάλλον», δήλωσε ο Carlo Maria Scandolo του Πανεπιστημίου του Κάλγκαρι.

Η προσφυγή σε ένα σύνολο, είπε, αντανακλά το γεγονός ότι έχουμε μόνο μερικές πληροφορίες για την κατάσταση — θα μπορούσε να είναι αυτή η μικροκατάσταση ή εκείνη, με διαφορετικές πιθανότητες, και έτσι πρέπει να κάνουμε μέσο όρο σε μια κατανομή πιθανότητας. Αλλά η κβαντική θεωρία προσφέρει έναν άλλο τρόπο δημιουργίας καταστάσεων μερικής πληροφορίας:μέσω της εμπλοκής. Όταν ένα κβαντικό σύστημα μπλέκεται με το περιβάλλον του, για το οποίο δεν μπορούμε να γνωρίζουμε τα πάντα, κάποιες πληροφορίες για το ίδιο το σύστημα χάνονται αναπόφευκτα:Καταλήγει σε μικτή κατάσταση, όπου δεν μπορείς να ξέρεις τα πάντα για αυτό, ακόμη και κατ' αρχήν εστιάζοντας μόνο στο σύστημα.

Τότε αναγκάζεστε να μιλήσετε με όρους πιθανοτήτων όχι επειδή υπάρχουν πράγματα για το σύστημα που δεν γνωρίζετε, αλλά επειδή ορισμένες από αυτές τις πληροφορίες είναι βασικά άγνωστες. Με αυτόν τον τρόπο, «οι πιθανότητες προκύπτουν φυσικά από τη διαπλοκή», είπε ο Scandolo. "Η όλη ιδέα να αποκτήσουμε θερμοδυναμική συμπεριφορά λαμβάνοντας υπόψη τον ρόλο του περιβάλλοντος λειτουργεί μόνο εφόσον υπάρχει εμπλοκή."

Αυτές οι ιδέες έχουν πλέον γίνει ακριβείς. Συνεργαζόμενος με τον Giulio Chiribella του Πανεπιστημίου του Χονγκ Κονγκ, ο Scandolo πρότεινε τέσσερα αξιώματα σχετικά με τις κβαντικές πληροφορίες που απαιτούνται για να ληφθεί μια «αισθητή θερμοδυναμική» — δηλαδή, ένα που δεν βασίζεται σε πιθανότητες. Τα αξιώματα περιγράφουν περιορισμούς στις πληροφορίες σε ένα κβαντικό σύστημα που μπλέκεται με το περιβάλλον του. Συγκεκριμένα, ό,τι συμβαίνει στο σύστημα συν το περιβάλλον είναι κατ' αρχήν αναστρέψιμο, όπως ακριβώς υπονοείται από την τυπική μαθηματική διατύπωση του τρόπου με τον οποίο ένα κβαντικό σύστημα εξελίσσεται στο χρόνο.

Ως συνέπεια αυτών των αξιωμάτων, δείχνουν οι Scandolo και Chiribella, τα μη συσχετισμένα συστήματα αναπτύσσονται πάντα πιο συσχετισμένα μέσω αναστρέψιμων αλληλεπιδράσεων. Οι συσχετίσεις είναι αυτές που συνδέουν τα μπλεγμένα αντικείμενα:Οι ιδιότητες του ενός συσχετίζονται με εκείνες του άλλου. Μετρώνται με «αμοιβαία πληροφορία», μια ποσότητα που σχετίζεται με την εντροπία. Έτσι, ένας περιορισμός στο πώς μπορούν να αλλάξουν οι συσχετίσεις είναι επίσης περιορισμός στην εντροπία. Εάν η εντροπία του συστήματος μειωθεί, η εντροπία του περιβάλλοντος πρέπει να αυξηθεί έτσι ώστε το άθροισμα των δύο εντροπιών μπορεί μόνο να αυξηθεί ή να παραμείνει το ίδιο, αλλά ποτέ να μην μειωθεί. Με αυτόν τον τρόπο, είπε ο Scandolo, η προσέγγισή τους αντλεί την ύπαρξη εντροπίας από τα υποκείμενα αξιώματα, αντί να την υποθέσει στην αρχή.

Επαναπροσδιορισμός Θερμοδυναμικής

Ένας από τους πιο ευέλικτους τρόπους κατανόησης αυτής της νέας κβαντικής εκδοχής της θερμοδυναμικής επικαλείται τις λεγόμενες θεωρίες πόρων — οι οποίες και πάλι μιλούν για το ποιοι μετασχηματισμοί είναι δυνατοί και ποιοι όχι. «Μια θεωρία πόρων είναι ένα απλό μοντέλο για οποιαδήποτε κατάσταση στην οποία οι ενέργειες που μπορείτε να εκτελέσετε και τα συστήματα στα οποία μπορείτε να έχετε πρόσβαση είναι περιορισμένα για κάποιο λόγο», δήλωσε η φυσική Nicole Yunger Halpern των Εθνικών Ινστιτούτων Προτύπων και Τεχνολογίας. (Ο Scandolo έχει ενσωματώσει και θεωρίες πόρων στο έργο του.)

Οι θεωρίες των κβαντικών πόρων υιοθετούν την εικόνα του φυσικού κόσμου που προτείνεται από την κβαντική θεωρία πληροφοριών, στην οποία υπάρχουν θεμελιώδεις περιορισμοί στους οποίους είναι δυνατές οι φυσικές διεργασίες. Στη θεωρία της κβαντικής πληροφορίας, αυτοί οι περιορισμοί εκφράζονται συνήθως ως "θεωρήματα απαγόρευσης":δηλώσεις που λένε "Δεν μπορείς να το κάνεις αυτό!" Για παράδειγμα, είναι θεμελιωδώς αδύνατο να δημιουργήσετε ένα αντίγραφο μιας άγνωστης κβαντικής κατάστασης, μιας ιδέας που ονομάζεται κβαντική μη-κλωνοποίηση.

Οι θεωρίες πόρων έχουν μερικά κύρια συστατικά. Οι πράξεις που επιτρέπονται ονομάζονται ελεύθερες πράξεις. "Μόλις καθορίσετε τις ελεύθερες λειτουργίες, έχετε ορίσει τη θεωρία - και μετά μπορείτε να αρχίσετε να συλλογίζεστε ποιοι μετασχηματισμοί είναι δυνατοί ή όχι και να ρωτήσετε ποιες είναι οι βέλτιστες αποδόσεις με τις οποίες μπορούμε να εκτελέσουμε αυτές τις εργασίες", είπε ο Yunger Halpern. Ένας πόρος, εν τω μεταξύ, είναι κάτι στο οποίο ένας πράκτορας μπορεί να έχει πρόσβαση για να κάνει κάτι χρήσιμο - θα μπορούσε να είναι ένας σωρός άνθρακα για να ανάψει έναν φούρνο και να τροφοδοτήσει μια ατμομηχανή. Ή θα μπορούσε να είναι επιπλέον μνήμη που θα επιτρέψει σε έναν δαίμονα του Μαξγουελιανού να ανατρέψει τον δεύτερο νόμο για λίγο περισσότερο.

Οι θεωρίες κβαντικών πόρων επιτρέπουν ένα είδος μεγέθυνσης στις λεπτομερείς λεπτομέρειες του κλασικού δεύτερου νόμου. Δεν χρειάζεται να σκεφτόμαστε τεράστιους αριθμούς σωματιδίων. μπορούμε να κάνουμε δηλώσεις σχετικά με το τι επιτρέπεται ανάμεσα σε μερικά μόνο από αυτά. Όταν το κάνουμε αυτό, είπε ο Yunger Halpern, γίνεται σαφές ότι ο κλασικός δεύτερος νόμος (η τελική εντροπία πρέπει να είναι ίση ή μεγαλύτερη από την αρχική εντροπία) είναι απλώς ένα είδος χονδρόκοκκου αθροίσματος μιας ολόκληρης οικογένειας σχέσεων ανισότητας. Για παράδειγμα, κλασικά ο δεύτερος νόμος λέει ότι μπορείτε να μετατρέψετε μια κατάσταση μη ισορροπίας σε μια που είναι πιο κοντά στη θερμική ισορροπία. Αλλά «το να ρωτήσεις ποια από αυτές τις καταστάσεις είναι πιο κοντά στη θερμική δεν είναι μια απλή ερώτηση», είπε ο Yunger Halpern. Για να το απαντήσουμε, "πρέπει να ελέγξουμε μια ολόκληρη δέσμη ανισοτήτων."

Με άλλα λόγια, στις θεωρίες των πόρων φαίνεται να υπάρχει ένα σωρό νόμοι μίνι δευτερολέπτων. «Έτσι θα μπορούσαν να υπάρξουν κάποιοι μετασχηματισμοί που επιτρέπονται από τον συμβατικό δεύτερο νόμο, αλλά απαγορεύονται από αυτή την πιο λεπτομερή οικογένεια ανισοτήτων», είπε ο Yunger Halpern. Για αυτόν τον λόγο, προσθέτει, «μερικές φορές νιώθω ότι όλοι [σε αυτόν τον τομέα] έχουν τον δικό τους δεύτερο νόμο».

Η προσέγγιση της θεωρίας των πόρων, είπε ο φυσικός Markus Müller του Πανεπιστημίου της Βιέννης, «παραδέχεται μια πλήρως μαθηματικά αυστηρή παραγωγή, χωρίς εννοιολογικά ή μαθηματικά χαλαρά άκρα, των θερμοδυναμικών νόμων και πολλά άλλα». Είπε ότι αυτή η προσέγγιση περιλαμβάνει «μια επανεξέταση του τι πραγματικά εννοεί κανείς με τον όρο θερμοδυναμική» - δεν αφορά τόσο τις μέσες ιδιότητες μεγάλων συνόλων κινούμενων σωματιδίων, αλλά για ένα παιχνίδι που παίζει ένας πράκτορας ενάντια στη φύση για να εκτελέσει μια εργασία αποτελεσματικά. τους διαθέσιμους πόρους. Τελικά, όμως, εξακολουθεί να είναι θέμα ενημέρωσης. Η απόρριψη πληροφοριών - ή η αδυναμία παρακολούθησης της - είναι πραγματικά ο λόγος για τον οποίο ισχύει ο δεύτερος νόμος, είπε ο Yunger Halpern.

Το πρόβλημα του Hilbert

Όλες αυτές οι προσπάθειες για την ανοικοδόμηση της θερμοδυναμικής και ο δεύτερος νόμος θυμίζουν μια πρόκληση που έθεσε ο Γερμανός μαθηματικός David Hilbert. Το 1900 έθεσε 23 εξαιρετικά προβλήματα στα μαθηματικά που ήθελε να δει λυμένα. Το έκτο στοιχείο σε αυτόν τον κατάλογο ήταν «να μεταχειριστούν, μέσω αξιωμάτων, εκείνες τις φυσικές επιστήμες στις οποίες ήδη σήμερα τα μαθηματικά παίζουν σημαντικό ρόλο». Ο Χίλμπερτ ανησυχούσε ότι η φυσική της εποχής του φαινόταν να στηρίζεται σε μάλλον αυθαίρετες υποθέσεις και ήθελε να τις δει να γίνονται αυστηρές με τον ίδιο τρόπο που οι μαθηματικοί προσπαθούσαν να αντλήσουν θεμελιώδη αξιώματα για τη δική τους πειθαρχία.

Μερικοί φυσικοί σήμερα εξακολουθούν να εργάζονται για το έκτο πρόβλημα του Hilbert, προσπαθώντας συγκεκριμένα να αναδιατυπώσουν την κβαντική μηχανική και την πιο αφηρημένη εκδοχή της, την κβαντική θεωρία πεδίου, χρησιμοποιώντας αξιώματα που είναι απλούστερα και πιο διαφανή από τα παραδοσιακά. Αλλά ο Hilbert προφανώς είχε επίσης στο μυαλό του τη θερμοδυναμική, αναφερόμενος σε πτυχές της φυσικής που χρησιμοποιούν τη «θεωρία των πιθανοτήτων» μεταξύ εκείνων που είναι ώριμες για επανεφεύρεση.

Το αν το έκτο πρόβλημα του Hilbert έχει ακόμη λυθεί για τον δεύτερο νόμο φαίνεται να είναι θέμα γούστου. «Νομίζω ότι το έκτο πρόβλημα του Hilbert απέχει πολύ από το να λυθεί πλήρως και προσωπικά το βρίσκω μια πολύ ενδιαφέρουσα και σημαντική ερευνητική κατεύθυνση στα θεμέλια της φυσικής», είπε ο Scandolo. "Υπάρχουν ακόμη ανοιχτά προβλήματα, αλλά πιστεύω ότι θα λυθούν στο άμεσο μέλλον, υπό την προϋπόθεση ότι αφιερωθεί αρκετός χρόνος και ενέργεια σε αυτά."

Ίσως, ωστόσο, η πραγματική αξία της εκ νέου εξαγωγής του δεύτερου νόμου δεν έγκειται στην ικανοποίηση του φαντάσματος του Χίλμπερτ, αλλά απλώς στην εμβάθυνση της κατανόησής μας για τον ίδιο τον νόμο. Όπως είπε ο Αϊνστάιν, «μια θεωρία είναι όσο πιο εντυπωσιακή όσο μεγαλύτερη είναι η απλότητα των υποθέσεων της». Ο Γιούνγκερ Χάλπερν συγκρίνει το κίνητρο για την εργασία πάνω στο νόμο με τον λόγο που οι μελετητές της λογοτεχνίας εξακολουθούν να αναλύουν τα έργα και τα ποιήματα του Σαίξπηρ:όχι επειδή μια τέτοια νέα ανάλυση είναι «πιο σωστή», αλλά επειδή τα τόσο βαθιά έργα αποτελούν μια ατελείωτη πηγή έμπνευσης και διορατικότητας. /P>