Παράδειγμα προβλήματος του νόμου του Χουκ
Ο νόμος του Hooke είναι ένας νόμος που λέει ότι η δύναμη επαναφοράς που απαιτείται για τη συμπίεση ή το τέντωμα ενός ελατηρίου είναι ανάλογη με την απόσταση που παραμορφώνεται το ελατήριο.
Η μορφή τύπου του νόμου του Χουκ είναι
F =-k·Δx
όπου
F είναι η δύναμη επαναφοράς του ελατηρίου
k είναι η σταθερά αναλογικότητας που ονομάζεται «σταθερά ελατηρίου»
Δx είναι η αλλαγή στη θέση του ελατηρίου λόγω της παραμόρφωσης.
Το σύμβολο μείον υπάρχει για να δείξει ότι η δύναμη επαναφοράς είναι αντίθετη από τη δύναμη παραμόρφωσης. Το ελατήριο προσπαθεί να επαναφέρει τον εαυτό του στην απαραμόρφωτη κατάστασή του. Όταν ένα ελατήριο αποσπάται, το ελατήριο τραβάει προς τα πίσω ενάντια στη δύναμη της έλξης. Όταν ένα ελατήριο συμπιέζεται, το ελατήριο τραβιέται προς τα πίσω στη συμπίεση.
Παράδειγμα προβλήματος του νόμου του Χουκ 1
Ερώτηση: Πόση δύναμη χρειάζεται για να τραβήξετε ένα ελατήριο με σταθερά ελατηρίου 20 N/m σε απόσταση 25 cm;
Λύση:
Το k του ελατηρίου είναι 20 N/m.
Το Δx είναι 25 cm.
Χρειαζόμαστε αυτή τη μονάδα για να ταιριάζει με τη μονάδα στη σταθερά του ελατηρίου, επομένως μετατρέψτε την απόσταση σε μέτρα.
Δx =25 cm =0,25 m
Συνδέστε αυτές τις τιμές στον τύπο του νόμου του Hooke. Δεδομένου ότι αναζητούμε τη δύναμη που απαιτείται για να τραβήξουμε το ελατήριο, δεν χρειαζόμαστε το σύμβολο μείον.
F =k·Δx
F =20 N/m ⋅ 0,25 m
F =5 N
Απάντηση: Απαιτείται δύναμη 5 Newton για να τραβήξουμε αυτό το ελατήριο μια απόσταση 25 cm.
Παράδειγμα προβλήματος του νόμου του Hooke 2
Ερώτηση: Ένα ελατήριο τραβιέται στα 10 cm και συγκρατείται στη θέση του με δύναμη 500 N. Ποια είναι η σταθερά του ελατηρίου του ελατηρίου;
Λύση:
Η αλλαγή θέσης είναι 10 cm. Επειδή οι μονάδες στη σταθερά του ελατηρίου είναι Newton ανά μέτρο, πρέπει να αλλάξουμε την απόσταση σε μέτρα.
Δx =10 cm =0,10 m
F =k·Δx
Λύστε αυτό για k διαιρώντας και τις δύο πλευρές με Δx
F/Δx =k
Εφόσον η δύναμη είναι 500 N, παίρνουμε
500 N / 0,10 m =k
k =5000 N/m
Απάντηση: Η σταθερά του ελατηρίου αυτού του ελατηρίου είναι 5000 N/m.
