Απλό Εκκρεμές Παράδειγμα Πρόβλημα – Βρείτε το μήκος ενός εκκρεμούς
Ένα απλό εκκρεμές είναι μια μάζα που κρέμεται από μια χορδή χωρίς μάζα μήκους L και επιτρέπεται να αιωρείται από ένα κεντρικό σημείο περιστροφής. Καθώς η μάζα μετακινείται από το κεντρικό της σημείο, η βαρύτητα τραβά τη μάζα προς τα κάτω και η τάση στη χορδή τραβά τη μάζα πίσω προς το κεντρικό σημείο. Η μάζα συνεχίζει πέρα από το κεντρικό σημείο ενώ η δύναμη τάνυσης την επιβραδύνει και την τραβά προς τα πίσω προς το κεντρικό σημείο ξανά. Αυτός ο τύπος κίνησης είναι γνωστός ως απλή αρμονική κίνηση. Ο χρόνος για την ολοκλήρωση ενός κύκλου αρμονικής κίνησης ονομάζεται περίοδος.
Το μήκος ενός απλού εκκρεμούς είναι ανάλογο με την περίοδο της κίνησης του εκκρεμούς. Αυτή η σχέση εκφράζεται με τον τύπο
όπου
Τ =περίοδος
L =μήκος του εκκρεμούς
g =επιτάχυνση λόγω βαρύτητας
Εύρεση του μήκους ενός παραδείγματος προβλήματος εκκρεμούς
Αυτό το παράδειγμα προβλήματος θα δείξει πώς να χρησιμοποιήσετε τον τύπο του εκκρεμούς για να βρείτε το μήκος ενός εκκρεμούς για μια γνωστή περίοδο.
Ερώτηση: Τα ρολόγια του παππού είναι διακοσμητικά ρολόγια με ένα εκκρεμές που μετρά το πέρασμα ενός δευτερολέπτου. Πόσο χρόνο χρειάζεται ένα εκκρεμές για να έχουμε περίοδο 1 δευτερολέπτου;
Χρησιμοποιήστε 9,8 m/s για την επιτάχυνση λόγω βαρύτητας.
Ξεκινήστε με τον τύπο περιόδου από πάνω.
Τετραγωνίστε και τις δύο πλευρές για να απαλλαγείτε από το ριζοσπάστη
Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με g
Διαιρέστε κάθε πλευρά με 4π
Συνδέστε τις τιμές για την περίοδο και τη βαρύτητα.
L =0,25 m
Απάντηση: Ένα απλό εκκρεμές με περίοδο 1 δευτερολέπτου θα έχει μήκος 0,25 μέτρα ή 25 εκατοστά.
Είναι καλή ιδέα να γράψετε όλες τις μονάδες σας μαζί με τις τιμές σας με τέτοιου είδους προβλήματα. Αυτό μπορεί να εντοπίσει απλά μαθηματικά λάθη όταν περιμένετε ένα μήκος για την απάντησή σας και τυχαίνει να έχετε μήκος στο τετράγωνο ή 1/μήκος. Μπορεί να σας εξοικονομήσει χρόνο μακροπρόθεσμα.
Εάν χρειάζεστε περαιτέρω βοήθεια, ανατρέξτε στο παράδειγμα του προβλήματος της περιόδου ενός απλού εκκρεμούς και στον Υπολογισμό της επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα εκκρεμούς.
