Πώς να υπολογίσετε την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας χρησιμοποιώντας ένα εκκρεμές
Ένα απλό εκκρεμές είναι ένας εύκολος τρόπος για να υπολογίσετε την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας όπου κι αν βρεθείτε.
Αυτό μπορεί να επιτευχθεί επειδή η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς σχετίζεται με την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας από την εξίσωση
όπου
Τ =περίοδος
L =μήκος του εκκρεμούς
g =επιτάχυνση λόγω βαρύτητας
Αυτό το επεξεργασμένο παράδειγμα προβλήματος θα δείξει πώς να χειριστείτε αυτήν την εξίσωση και να χρησιμοποιήσετε την περίοδο και το μήκος ενός απλού εκκρεμούς για να υπολογίσετε την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας.
Υπολογισμός επιτάχυνσης λόγω παραδείγματος προβλήματος βαρύτητας
Ερώτηση: Ο αστροναύτης Spaceman χρησιμοποιεί μια μικρή μάζα που συνδέεται με μια χορδή μήκους 0,25 m για να καταλάβει την επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα στη Σελήνη. Χρονολόγησε την περίοδο του εκκρεμούς σε 2,5 δευτερόλεπτα. Ποια ήταν τα αποτελέσματά του;
Ξεκινήστε με την εξίσωση από πάνω
Τετραγωνίστε και τις δύο πλευρές για να πάρετε
Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με g
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με T
Αυτή είναι η εξίσωση που χρειαζόμαστε για να κάνουμε τον υπολογισμό μας. Συνδέστε τις τιμές για T και L όπου
T =2,5 s και
L =0,25 m
g =1,6 m/s
Απάντηση: Η επιτάχυνση της Σελήνης λόγω της βαρύτητας είναι 1,6 m/s.
Αυτός ο τύπος προβλήματος είναι εύκολο να επιλυθεί και εύκολο να γίνουν απλά λάθη. Ένα συνηθισμένο σφάλμα με αυτό το πρόβλημα είναι ο μη τετραγωνισμός του pi κατά την εισαγωγή των αριθμών σε μια αριθμομηχανή. Αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα μια απάντηση 3,14 φορές μικρότερη από την αληθινή απάντηση.
Είναι επίσης καλό να παρακολουθείτε τις μονάδες σας. Αυτό το πρόβλημα θα μπορούσε να είχε μια μέτρηση για το μήκος στα 25 cm. αντί για 0,25μ. Αν δεν καταγράψατε τις μονάδες επιτάχυνσής σας ως cm/s, η τιμή m/s θα ήταν 100 φορές μεγαλύτερη από τη σωστή απάντηση.
Άλλα παραδείγματα απλών προβλημάτων εκκρεμούς
Δείτε ένα άλλο απλό παράδειγμα προβλήματος εκκρεμούς που χρησιμοποιεί τον τύπο περιόδου εκκρεμούς για να υπολογίσει το μήκος όταν είναι γνωστή η περίοδος. Ή αυτό το παράδειγμα προβλήματος για τον υπολογισμό της περιόδου κατά την οποία είναι γνωστό το μήκος.
