Ο μικροσκοπικός συμμετρικός κολυμβητής αποφεύγει τον βασικό κανόνα της δυναμικής των υγρών

Παίξτε αντίστροφα ένα βίντεο του κολυμβητή Μάικλ Φελπς και θα παρατηρήσετε αμέσως ότι το εγκεφαλικό επεισόδιο του φαίνεται δραματικά διαφορετικό τρέχοντας προς τα εμπρός ή προς τα πίσω στο χρόνο. Αυτή η χρονική ασυμμετρία χαρακτηρίζει την κολυμβητική κίνηση της συντριπτικής πλειοψηφίας των ζώων - και είναι απολύτως απαραίτητη για τα βακτήρια και άλλα μικρόβια. Αλλά τώρα, μια ομάδα φυσικών έχει αναπτύξει έναν μικροσκοπικό μηχανικό κολυμβητή που μπορεί να φτάσει σε εκατοστά, παρόλο που το χτύπημα του είναι συμμετρικό στο χρόνο. Το αποτέλεσμα ανοίγει μια νέα εννοιολογική λωρίδα στη δυναμική των ρευστών και θα μπορούσε να βοηθήσει στις προσπάθειες ανάπτυξης μικροσκοπικών ρομπότ κολύμβησης για διανομή φαρμάκων και άλλους σκοπούς.

«Είναι ένα σημαντικό βήμα προς τα εμπρός και γίνεται με πολύ καθαρό και κομψό τρόπο», λέει ο Ramin Golestanian, φυσικός συστημάτων ζωντανών συστημάτων στο Max Planck Institute for Dynamics and Self-Organization, ο οποίος δεν συμμετείχε στη νέα εργασία.

Φανταστείτε ένα κέλυφος αχιβάδας που ανοίγει και κλείνει σε έναν κύκλο που μοιάζει με τον ίδιο, είτε τρέχει προς τα εμπρός είτε προς τα πίσω. Το κέλυφος θα σπρώξει τον εαυτό του προς τα εμπρός όταν κλείσει και διώξει το νερό, αλλά θα τραβήξει τον εαυτό του προς τα πίσω κατά την ίδια απόσταση όταν ξανανοίξει και τραβήξει νερό. Έτσι λέει το θεώρημα του χτενιού 4 δεκαετιών, το οποίο δηλώνει ότι ένας κολυμβητής που κάνει ποδήλατο μέσα από μια κίνηση που είναι συμμετρική χρονικά ή αμφίδρομη, δεν θα πάει πουθενά.

Αυστηρά μιλώντας, αυτός ο κανόνας ισχύει μόνο όταν το περιβάλλον υγρό είναι τόσο πηχτό που σταματά να κινείται μόλις ο κολυμβητής σταματήσει να το πιέζει. Ένα αρκετά δυνατό αχιβάδα θα μπορούσε να κλείσει το κέλυφός του και να δημιουργήσει ρεύματα που συνεχίζουν να ρέουν πίσω του, διατηρώντας το να κινείται προς τα εμπρός ακόμα και όταν ανοίγει ξανά. (Ένας άνθρωπος κολυμβητής εξαρτάται από παρόμοιες «αδρανειακές» ροές.) Ωστόσο, στη μικροσκοπική κλίμακα, ακόμη και το νερό συμπεριφέρεται σαν υγρό σκυρόδεμα, μειώνοντας τέτοιες παρατεταμένες ροές και σταματώντας κάθε κολυμβητή με συμμετρικό κτύπημα. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο τα βακτήρια προωθούνται με πιο περίπλοκους τρόπους, όπως στροβιλίζονται, μαστίγια σε σχήμα τιρμπουσόν.

Καθοδηγούμενοι από το θεώρημα του χτένι, οι φυσικοί προσπάθησαν να επινοήσουν τους απλούστερους μηχανικούς κολυμβητές. Το 2008, ο Golestanian και ένας συνάδελφός του έδειξαν ότι, θεωρητικά, ένα gizmo που αποτελείται από μόλις τρεις πανομοιότυπες χάντρες που συνδέονται με δύο ελατήρια μπορεί να κολυμπήσει. Ενώ η εσωτερική χάντρα κάθεται εκεί, οι εξωτερικές χάντρες ταλαντώνονται μέσα και έξω, ελαφρώς εκτός συγχρονισμού. Αυτό κάνει την κίνηση ασύμμετρη στο χρόνο και ο κολυμβητής κάνει εκατοστά προς την κατεύθυνση του σφαιριδίου που είναι μπροστά στον κύκλο του.

Τώρα, ο Maxime Hubert, βιοφυσικός στο Πανεπιστήμιο Friedrich Alexander (FAU) του Erlangen Νυρεμβέργης, και οι συνεργάτες του έχουν αναπτύξει έναν κολυμβητή τόσο απλό που είναι ικανός μόνο για αμοιβαία κίνηση. Αποτελείται από ένα ενιαίο ελατήριο που συνδέει δύο σφαιρίδια, τα οποία, σύμφωνα με τη βασική φυσική, πρέπει να κινούνται μέσα και έξω συγχρονισμένα και συμμετρικά στο χρόνο. Το θεώρημα του χτενιού φαίνεται να αποκλείει έναν τέτοιο κολυμβητή, και όμως κινείται, αναφέρουν οι ερευνητές σε μια δημοσίευση σε έντυπη μορφή στο Physical Review Letters .

Για να γίνει το πράγμα, οι ερευνητές βασίστηκαν στην αδράνεια, όχι του ρευστού, αλλά των ίδιων των σφαιριδίων. Εάν οι χάντρες είναι αρκετά μεγάλες και βαριές, θα περάσουν μέσα από το υγρό για κάποιο χρονικό διάστημα. Όσο μεγαλύτερη είναι η χάντρα, τόσο περισσότερο θα απλώνεται και, αντίθετα, τόσο πιο αργά θα αντιδρά σε κάθε σπρώξιμο. Έτσι ο νέος κολυμβητής αποτελείται από μια μεγαλύτερη χάντρα και μια μικρότερη. Όταν το ελατήριο εκτείνεται, το μικρότερο σφαιρίδιο αντιδρά πιο γρήγορα, αλλά επιβραδύνεται πιο γρήγορα, λειτουργώντας σαν άγκυρα που επανειλημμένα εκτοξεύεται και σέρνει το μεγαλύτερο σφαιρίδιο, εξηγεί ο Hubert.

Αφού επιβεβαίωσαν τη θεωρία σε προσομοιώσεις υπολογιστή, οι ερευνητές έκλεισαν την υπόθεση σε ένα πείραμα. Εκμεταλλευόμενοι την επιφανειακή τάση, αιώρησαν ένα ζευγάρι αταίριαστα ατσάλινα σφαιρίδια διαμέτρου μερικών εκατοντάδων μικρομέτρων στην επιφάνεια του νερού σε ένα τρυβλίο Petri. Η επιφανειακή τάση έτεινε να έλκει τα σφαιρίδια μεταξύ τους. Ταυτόχρονα, ένα μαγνητικό πεδίο μαγνήτιζε τις χάντρες και τις έκανε να απωθούνται μεταξύ τους, κρατώντας τις σε μια συγκεκριμένη απόσταση μεταξύ τους, σαν να συνδέονταν με ένα ελατήριο. Κουνώντας την κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου έκανε τα σφαιρίδια να κινούνται μέσα και έξω. Και το ζευγάρι κολύμπησε προς την κατεύθυνση της μικρότερης χάντρας, κατά περίπου το ένα χιλιοστό του μήκους του σώματος ανά κύκλο.

Βυθίζει λοιπόν η πρόοδος το θεώρημα του χτένι; Όχι ακριβώς, λέει ο Golestanian. Η κίνηση των σφαιριδίων από μόνη της είναι συμμετρική στο χρόνο, αλλά η κίνησή τους σε σχέση με το νερό δεν είναι, μόλις κινηθούν. Εξαιτίας αυτής της συνολικής κίνησης, η μικρή χάντρα ξεκινά κάθε κύκλο κυλώντας προς τα εμπρός κατά μήκος της επιφάνειας πριν η μεγαλύτερη χάντρα αρχίσει να κινείται προς τα πίσω. Όπως ένα άτομο που περπατά με λάθος δρόμο σε ένα κινούμενο πεζοδρόμιο, η μεγαλύτερη χάντρα πρέπει να πάρει αρκετή ταχύτητα πριν κινηθεί πραγματικά προς τα πίσω σε σχέση με το ακίνητο νερό. Αυτό κάνει την κίνηση των σφαιριδίων σε σχέση με το νερό ελαφρώς ασύμμετρη στο χρόνο. "Δεν παραβιάζονται κανόνες της φυσικής", λέει ο Golestanian.

Το επόμενο βήμα είναι να εξερευνήσετε τον έλεγχο του κολυμβητή αλλάζοντας τα μεγέθη των σφαιριδίων και άλλες μεταβλητές, λέει η Daphne Klotsa, φυσικός μαλακής ύλης στο Πανεπιστήμιο της Βόρειας Καρολίνας στο Chapel Hill, που είχε δείξει προηγουμένως σε προσομοιώσεις υπολογιστή ότι ένας κολυμβητής με δύο σφαιρίδια μπορεί να κινηθεί εάν μπορεί να μαστιγώσει τις παρατεταμένες ροές στο υγρό. "Είναι ένα τόσο απλό σύστημα, και όμως έχει όλα αυτά τα στρώματα" της φυσικής, λέει. "Ανοίγει πολλά ερωτήματα."

Η συν-συγγραφέας Ana-Suncana Smith, μια θεωρητική φυσικός στο FAU, αναρωτιέται μήπως η φύση δεν έχει ήδη εξελίξει τον δικό της τρόπο για να εκμεταλλευτεί το φαινόμενο που εντοπίστηκε πρόσφατα. «Δεν έχουμε ψάξει για βιολογικό παράδειγμα», λέει, αλλά «θα εκπλαγώ αν η φύση δεν το χρησιμοποιούσε σε κάποια κλίμακα [μέγεθος]».