Η άνοδος του αβέβαιου

Επιτρέψτε μου να σας πω μια σύντομη, φανταστική ιστορία για έναν πολύ πραγματικό Ισπανό κατακτητή, τον Francisco de Orellana.

Το 1546 συνελήφθη και φυλακίστηκε σε ένα μικρό, υγρό κελί. Σε λίγο κλήθηκε και ένας δικαστής τον καταδίκασε σε θάνατο. Για να προσθέσει προσβολή στον τραυματισμό, ο δικαστής έκρινε ότι έπρεπε να ασκηθούν ψυχικά βασανιστήρια. Η ποινή εκδόθηκε την Κυριακή και ο δικαστής διέταξε να απαγχονιστεί ο Orellana μέχρι το τέλος της εβδομάδας — αλλά και να του ενημερώσουν για το γεγονός μόνο το πρωί της εκτέλεσής του. Κάθε βράδυ, ο Orellana κοιμόταν χωρίς να ξέρει αν θα ήταν το τελευταίο του.

Αλλά περιμένετε λίγο, σκέφτηκε ο Ορελάνα (προφανώς διατηρώντας τον ορθολογισμό του μπροστά στο θάνατο). Η εκτέλεση δεν μπορούσε να γίνει την Παρασκευή γιατί, αν ο Orellana δεν είχε ενημερωθεί μέχρι την Πέμπτη το πρωί ότι θα σκοτωθεί εκείνη ακριβώς την ημέρα, τότε θα έπρεπε να εκτελεστεί την επόμενη μέρα, δίνοντάς του προνοητικότητα μιας ολόκληρης ημέρας. Η βασανιστική έκπληξη θα έλειπε. Επομένως θα σκοτωθεί το αργότερο την Πέμπτη.

Αλλά και η Πέμπτη ήταν αδύνατη, αφού αν δεν του είχαν πει μέχρι την Τετάρτη το πρωί ότι θα πέθαινε εκείνη την ημέρα, θα είχε την ίδια ημερήσια ειδοποίηση. Ακολουθώντας αυτή τη γραμμή σκέψης, ο Orellana κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η Τετάρτη, η Τρίτη και όλες οι άλλες ημέρες που οδήγησαν πίσω στην Κυριακή κατά την οποία εκδόθηκε η ποινή του ήταν εξίσου ανεφάρμοστα ραντεβού με τον δήμιο.

Ο Orellana κατέληξε στο συμπέρασμα ότι είχε εκτρέψει το βασανιστήριό του με καθαρή σκέψη. Η εκτέλεση δεν θα μπορούσε ποτέ να προκαλέσει έκπληξη!

Αυτό το γνωστό παζλ, που ονομάζεται «παράδοξο των κρεμαστών», υπάρχει σε πολλές διαφορετικές παραλλαγές εδώ και χρόνια. Μέχρι σήμερα οι φιλόσοφοι διαφωνούν για το πού βρίσκεται το αλιεύμα. Πώς θα μπορούσε να είναι μια τόσο απλή οδηγία που αποτυγχάνει ο δικαστής; Υπάρχει κρυφή υπόθεση; Ένα λεπτό σπάσιμο στη λογική; Είναι ο ορισμός της λέξης έκπληξη συνεπής σε όλη τη διάρκεια;

Αντετερμινισμός

Στην καρδιά του παραδόξου του δήμιου βρίσκεται μια ένταση μεταξύ ντετερμινισμού και τύχης. Ο ντετερμινισμός μας λέει απλά ότι η πρώτη στιγμή μιας ιστορίας καθορίζει κάθε άλλη στιγμή μέχρι την τελευταία. Σύμφωνα με τα λόγια του Πέρση ποιητή και αστρονόμου Omar Khayyam, «Και το πρώτο Πρωί της Δημιουργίας έγραψε / Τι θα διαβάσει η Τελευταία Αυγή του Απολογισμού». Η πιθανότητα αφαιρεί από εμάς τον έλεγχο και την προνοητικότητα, όπως η Orellana στη φαντασία του κριτή.

Ο Orellana αισθάνεται ότι οδήγησε τον ντετερμινισμό σε θρίαμβο έναντι της αβεβαιότητας της ποινής του δικαστή. Αλλά καθώς κοιτάμε πιο προσεκτικά τη νίκη του, αρχίζει να νιώθει Πύρρειος. Προκύπτουν αντιρρήσεις. Μπορεί να πιστεύουμε διαισθητικά ότι οι εντολές του δικαστή στην πραγματικότητα ενισχύουν τη φρίκη της θανατικής ποινής. Το παράδοξο του δήμιου αντανακλά την αμφιθυμία κάθε ντετερμινιστικού ισχυρισμού.

Και, πράγματι, οι περισσότεροι από εμάς πιθανότατα έχουμε ήδη αμφιθυμία σχετικά με τον ντετερμινισμό. Ψυχολογικά μας απωθεί η πιθανότητα όλες οι πράξεις μας να καθορίζονται πλήρως από την ιστορία και το περιβάλλον μας. Επιπλέον, η υποκειμενική μας εμπειρία του κόσμου είναι γεμάτη τυχαιότητα.

Από την άλλη πλευρά, ο ντετερμινισμός είναι διανοητικά ευχάριστος και έχει προσελκύσει την πιστότητα μερικών από τους μεγαλύτερους στοχαστές μας. Ο Γερμανός φιλόσοφος και μαθηματικός Γκότφριντ Λάιμπνιτς την ανέπτυξε στην «αρχή του επαρκούς λόγου», την ιδέα ότι όλα συμβαίνουν για κάποιο λόγο. Ο Ολλανδός φιλόσοφος Baruch Spinoza, ένας κατ' εξοχήν ορθολογιστής, χρησιμοποίησε την αρχή του επαρκούς λόγου για να υποστηρίξει ένα εντελώς ντετερμινιστικό σύμπαν στο οποίο ο Θεός είναι βασικά το άθροισμα όλων των αιτιών. Για τον Σπινόζα, το σύμπαν θα μπορούσε να κατασκευαστεί μόνο με έναν τρόπο, χωρίς να επιτρέψει ούτε στον Θεό επιλογή.

Για τον ντετερμινιστή, η τυχαιότητα είναι ένα είδος ψευδαίσθησης, αποτέλεσμα της άγνοιάς μας ως ανθρώπων. Κάτω από αυτή την ψευδαίσθηση κρύβεται ένας ρολόι κόσμος. Για έναν βαθύ αντιντετερμινιστή, το παρόν και το παρελθόν της ίδιας της φύσης έχουν μια ακαθόριστη σχέση. Τόσο ο ντετερμινιστής όσο και ο αντιντετερμινιστής, λοιπόν, θα συμφωνούσαν ότι η τυχαιότητα υπάρχει. Αλλά για το ένα είναι ανθρώπινη αδυναμία και για τον άλλο φυσική ιδιότητα.

Και εδώ είναι που ο φυσικός μπαίνει στη συζήτηση. Όπως θα δούμε, η κβαντική φυσική προσφέρει μια ενδιαφέρουσα λύση στη δυαδικότητα ντετερμινισμού-τυχαίας που είναι ικανή να αγκαλιάσει και τις δύο πλευρές. Απεικονίζει τον ντετερμινισμό σε επίπεδο ολόκληρου του σύμπαντος, ενώ επιτρέπει ότι οποιοδήποτε μέρος του σύμπαντος μπορεί να είναι θεμελιωδώς τυχαίο.

Ένα σύντομο αβέβαιο ιστορικό

Ίσως το πιο ξεκάθαρο επιστημονικό αποτέλεσμα στο στρατόπεδο των ντετερμινιστών ήταν η ανακάλυψη των νόμων της κίνησης από τον Νεύτωνα. Επέτρεψαν στους επιστήμονες να προβλέψουν με ακρίβεια τη θέση των πλανητών μακριά στο μέλλον. Και δεδομένου ότι κάθε άλλο αντικείμενο στο σύμπαν ακολουθούσε επίσης αυτούς τους νόμους, όλη η ύπαρξη φαινόταν να είναι κατεξοχήν ντετερμινιστική. Ο Γάλλος φυσικός Pierre-Simon de Laplace υποστήριξε ότι μια αρκετά ισχυρή νοημοσύνη που μπορούσε «να κατανοήσει όλες τις δυνάμεις με τις οποίες κινείται η φύση» και γνώριζε τις αρχικές θέσεις κάθε αντικειμένου θα μπορούσε να γνωρίζει τα πάντα από την αρχή μέχρι το τέλος:«… τίποτα δεν θα ήταν αβέβαιο και το μέλλον, όπως το παρελθόν, θα ήταν παρόν στα μάτια του.»

Η κοσμοθεωρία του Laplace βασίλεψε για 200 χρόνια μέχρι που έφτασε στη σκηνή ο Γερμανός φυσικός Max Planck. Ο Πλανκ συνειδητοποίησε ότι η κλασική φυσική του Νεύτωνα και των μετέπειτα ομοίων του ήταν ελλιπής και απέδειξε ότι η ενέργεια έρχεται πάντα σε μικροσκοπικά αλλά διακριτά κομμάτια που ονομάζονται κβάντα. Ο συνάδελφος Γερμανός φυσικός Βέρνερ Χάιζενμπεργκ επεσήμανε ότι η κβαντική εικόνα έφερε μαζί της ένα νέο είδος αβεβαιότητας.

Φανταστείτε, είπε, ότι θέλουμε να μάθουμε τη θέση και την ταχύτητα ενός μόνο ηλεκτρονίου. Για να το δούμε πρέπει να αναπηδήσουμε το φως από το ηλεκτρόνιο και στη συνέχεια να ανιχνεύσουμε το ανακλώμενο φως με ένα μικροσκόπιο. Αλλά υπάρχει ένα πρόβλημα:Το φως που αλληλεπιδρά με το ηλεκτρόνιο θα του δώσει μια ώθηση, άρα η θέση που βλέπουμε στο μικροσκόπιο δεν θα είναι πλέον ακριβής. Για να γίνουν τα πράγματα χειρότερα, η ώθηση θα προσδώσει μια τυχαία ταχύτητα στο ηλεκτρόνιο, καθιστώντας τόσο τη θέση όσο και την ταχύτητα αβέβαιες. Ο Heisenberg υποστήριξε ότι δεν μπορούμε ποτέ να γνωρίζουμε τη θέση και την ταχύτητα ταυτόχρονα, ανεξάρτητα από το πόσο ευαίσθητα είναι τα εργαλεία μας.

Ίσως αυτό να μην προκαλεί έκπληξη. Καθώς τα αντικείμενα αλληλεπιδρούν μεταξύ τους με πολύπλοκους τρόπους, θα μπορούσατε να πείτε, ορισμένες από τις ιδιότητές τους γίνονται αβέβαιες. Αλλά ακόμη και απουσία άμεσης αλληλεπίδρασης μπορεί να δημιουργηθεί αβεβαιότητα.

Ας υποθέσουμε ότι παίρνετε έναν αριθμό ηλεκτρονίων στην ίδια ακριβώς φυσική κατάσταση. Τώρα επιλέξτε τα μισά από αυτά τυχαία και μετρήστε τη θέση τους, ενώ μετράτε την ταχύτητα του άλλου μισού. Οι φυσικοί έχουν διαπιστώσει ότι όσο πιο ακριβής μετράτε τη θέση του πρώτου ημιχρόνου, τόσο με μικρότερη ακρίβεια μπορείτε να μετρήσετε την ορμή του δεύτερου ημιχρόνου. Και πάλι η αβεβαιότητα του Heisenberg. Αλλά αυτή τη φορά, δεν υπάρχει αλληλεπίδραση μεταξύ των δύο μισών κατά τη διάρκεια της μέτρησης. Και επιπλέον, αυτή η συσχέτιση αβεβαιότητας παραμένει ανεξάρτητα από την απόσταση μεταξύ των δύο μισών, ακόμη και σε τεράστιες εκτάσεις. Οι αντιδράσεις στο ένα μισό σε μετρήσεις στο άλλο είναι στιγμιαίες.

Αυτή η εικόνα του κόσμου ενόχλησε πραγματικά τον Αϊνστάιν, τόσο επειδή η επικοινωνία πληροφοριών σε μεγάλες αποστάσεις φαινόταν να παραβιάζει τη θεωρία της σχετικότητας όσο και επειδή αντιτάχθηκε στην ιδέα ότι η πραγματικότητα ήταν βαθιά απροσδιόριστη. Υποστήριξε ότι η κβαντική μηχανική ήταν ελλιπής και πρότεινε ένα πείραμα σκέψης για να το αποδείξει. Στο πείραμά του, που σχεδιάστηκε από κοινού με τους συναδέλφους του Boris Podolsky και Nathan Rosen, δύο σωματίδια αλληλεπιδρούν μεταξύ τους με τέτοιο τρόπο ώστε η θέση και η ταχύτητά τους να συσχετίζονται τέλεια. Η μέτρηση της θέσης του ενός θα μας έδινε τη θέση του άλλου και το ίδιο για την ταχύτητά τους.

Αλλά αν μπορούσαμε να προσδιορίσουμε την ακριβή θέση και την ταχύτητα και των δύο σωματιδίων, θα έρχονταν σε αντίθεση με την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg (θα μετρούσαμε ένα σωματίδιο για να καθορίσουμε τη θέση του και το άλλο για να προσδιορίσουμε την ταχύτητά του). Και εφόσον η κβαντική φυσική βασίζεται στο Heisenberg, πρέπει να είναι ελλιπής. Αυτό έγινε γνωστό ως το παράδοξο EPR. (Μεταγενέστερα πειράματα του Alain Aspect και άλλων συμφιλίωσαν αυτές τις ανησυχητικές πτυχές της κβαντικής μηχανικής, αποδεικνύοντας ότι ο Αϊνστάιν και οι συνάδελφοί του έκαναν λάθος.)

Οι κβαντικές συσχετίσεις μεταξύ αντικειμένων και γεγονότων όπως αυτά που περιγράψαμε ονομάζονται εμπλοκή. Η κβαντική φυσική ορίζει ότι όλα τα αντικείμενα στο σύμπαν που έχουν αλληλεπιδράσει έχουν μπλέξει. Αλληλεπίδραση σημαίνει απλώς ότι τα αντικείμενα, ας πούμε τα άτομα, μοιράζονται πληροφορίες ανταλλάσσοντας άλλα αντικείμενα, ας πούμε φωτόνια. Γενικότερα, κάθε φορά που οι ιδιότητες ενός αντικειμένου επηρεάζονται από ένα άλλο αντικείμενο, λέμε ότι αλληλεπιδρούν.

Και λίγο πολύ όλη η ύλη είναι μπλεγμένη κατά κάποιο τρόπο. Αυτό συμβαίνει επειδή η ύλη αλληλεπιδρά συνεχώς μέσω του φωτός και άλλων πεδίων. Επιπλέον, στο μακρινό παρελθόν της, όλη η ύλη αλληλεπιδρούσε ακόμη πιο στενά, δεδομένου ότι ολόκληρο το σύμπαν είχε (αναμφισβήτητα) όγκο μικρότερο από 10 μέτρα σε κύβους (περίπου 10 δευτερόλεπτα μετά τη Μεγάλη Έκρηξη).

Η Φυσική, λοιπόν, μας έχει μεταφέρει από την επακριβώς καθορισμένη κοσμοθεωρία του Νεύτωνα και του Λαπλάς στον τοπικά αβέβαιο κόσμο του Heisenberg στον παγκόσμιο αβέβαιο κόσμο του Aspect. Εάν όλη η ύλη είναι μπλεγμένη και αλληλεξαρτώμενη, τότε η ικανότητά μας να γνωρίζουμε τις ιδιότητες οποιουδήποτε μέρους του σύμπαντος μας εξαρτάται από ανεξερεύνητες συνδέσεις με μακρινά αντικείμενα. Αυτή η απλή παρατήρηση μπορεί να είναι η βάση για μια συμφιλίωση μεταξύ ντετερμινισμού και τύχης.

Η προέλευση των πιθανοτήτων

Για να δούμε πώς λειτουργεί αυτό, πρέπει πρώτα να υποθέσουμε ότι η κβαντική φυσική που έχουμε μελετήσει σε μικρά συστήματα στο εργαστήριο ισχύει για το σύμπαν ως σύνολο.

Αν ναι, το σύμπαν βρίσκεται σε μια γιγάντια μπλεγμένη κατάσταση. Γίνεται δυνατό για το σύμπαν ως σύνολο να εξελιχθεί εντελώς ντετερμινιστικά, ενώ μεμονωμένα μέρη του σύμπαντος διατηρούν μια μη ντετερμινιστική αβεβαιότητα. Από την περιορισμένη μας οπτική γωνία, στη γωνιά μας του σύμπαντος, κοιτάζοντας τα μικρά κομμάτια της ύλης στα οποία έχουμε πρόσβαση και χωρίς να γνωρίζουμε τις σχετικές εμπλοκές, τα πράγματα θα φαινόταν πράγματι αβέβαια. Ταυτόχρονα, από μια προοπτική έξω από το σύμπαν—από την οποία όλα φαίνονται ως σύνολο—δεν θα το έκαναν.

Με αυτή την άποψη, ζούμε σε ένα ντετερμινιστικό σύμπαν αλλά δεν μπορούμε να ξεφύγουμε από την αβεβαιότητα. Και η διαπλοκή γίνεται μια σημαντική πηγή αβεβαιότητας για τη μακροσκοπική μας ζωή. Μια ρίψη νομίσματος, για παράδειγμα, θα ήταν τυχαία για δύο ομάδες λόγων. Το πρώτο σετ είναι η δική μας άγνοια των αρχικών συνθηκών:Το χέρι μας βρίσκεται σε μια απροσδόκητη θέση, η ταχύτητα που δίνουμε στο κέρμα είναι τυχαία, και ούτω καθεξής. Αλλά ακόμα κι αν διορθώσουμε για καθέναν από αυτούς τους παράγοντες και κάναμε μια εκτίναξη υπό συνθήκες που φαίνονται πανομοιότυπες, το αποτέλεσμα θα εξακολουθούσε, κατ' αρχήν, να είναι τυχαίο λόγω μιας δεύτερης, ανεξάρτητης πηγής αβεβαιότητας:Το νόμισμα, το χέρι μας και οτιδήποτε άλλο είναι συνδέεται με άλλη ύλη μέσω της διαπλοκής. Και οι ιδιότητες αυτού του άλλου θέματος είναι εκτός ελέγχου μας.

Μια πιο σημαντική συνέπεια από τις τυχαίες ρίψεις νομισμάτων είναι η αβεβαιότητα που είναι η βάση των τυχαίων μεταλλάξεων του DNA που είναι απαραίτητες για την εξέλιξη. Μια πραγματικά απροσδιόριστη τοπική φυσική εγγυάται ότι αυτή η διαδικασία έχει κάποιο «θόρυβο» και ότι η μετάλλαξη είναι πάντα δυνατή κατ' αρχήν. Η χημεία της αντιγραφής του DNA περιλαμβάνει, τελικά, ανταλλαγές ηλεκτρονίων και ατόμων, τα οποία είναι κβαντικά αντικείμενα.

Το ντετερμινιστικό σύμπαν ταιριάζει σε μια ευρύτερη εικόνα που αναδύεται από τη σύγχρονη φυσική ως εξαιρετικά ισορροπημένη. Ο βαθμός της διαταραχής ενός συστήματος μετριέται ως εντροπία, μια ποσότητα που αντανακλά πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούν να διευθετηθούν τα μέρη ενός συστήματος για να κάνουν το σύνολο. Ένα απόλυτα ντετερμινιστικό σύμπαν έχει μηδενική εντροπία, αφού είναι δυνατή μόνο μία διάταξη (με μελλοντικές αναδιατάξεις που καθορίζονται εξ ολοκλήρου από σταθερούς νόμους). Αν το σύμπαν είναι ντετερμινιστικό, έχει μηδενική εντροπία. Μια αυξανόμενη εμπλοκή με το υπόλοιπο σύμπαν εξισορροπεί την παρατήρησή μας για αυξανόμενη εντροπία (ή αταξία) στο μέρος του σύμπαντος, σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής. Επειδή η αύξηση της εμπλοκής συσχετίζει καταστάσεις μεταξύ τους, οδηγεί την εντροπία προς τα κάτω. Συνολικά, η εντροπία παραμένει πάντα στο μηδέν.

Πρόσφατες μετρήσεις δείχνουν επίσης ότι το σύμπαν ως σύνολο έχει μηδενική ενέργεια, μηδενικό φορτίο και μηδενική γωνιακή ορμή. Πώς είναι αυτό δυνατόν? Όλη η ενέργεια που οφείλεται στην ύλη (η οποία είναι θετική) ακυρώνεται από ίση ποσότητα βαρυτικής ενέργειας (η οποία είναι αρνητική). Υπάρχουν ίσες ποσότητες θετικού και αρνητικού φορτίου και δεν μπορούμε να δημιουργήσουμε το ένα χωρίς να δημιουργήσουμε το άλλο. Η μηδενική γωνιακή ορμή σημαίνει ότι το σύμπαν δεν έχει καθαρή περιστροφή. Το σύμπαν, λοιπόν, είναι ένα πάρα πολύ τίποτα:γιν και γιανγκ που αλληλοεξουδετερώνονται. Τοπικά, στη δική μας γειτονιά, φαίνεται να έχουμε πολλά πράγματα:ύλη, φορτία, κίνηση, εντροπία και αβεβαιότητα. Αλλά σε παγκόσμιο επίπεδο, κανένα από αυτά δεν υπάρχει, δεν υπάρχει και δεν πρόκειται ποτέ.

Αυτή η εικόνα θα ευχαριστούσε τον αρχαίο Έλληνα φιλόσοφο Επίκουρο. Ισχυρίστηκε ότι τίποτα δεν γεννά τίποτα, που σημαίνει ότι κάτι δεν μπορεί να δημιουργηθεί από το τίποτα. Διαφορετικά, είπε, όλα θα μπορούσαν να δημιουργηθούν από οτιδήποτε. Αυτή η άποψη είναι αντίθετη με την επίσημη θέση του Βατικανού σχετικά με την κοσμογονία, αλλά είναι πλήρως συνεπής με τη σύγχρονη φυσική.

Και ο ντετερμινισμός, με τη μηδενική εντροπία του, ταιριάζει όμορφα σε αυτό το παράδειγμα.

Ο Gilbert Keith Chesterton πίστευε ότι τα παράδοξα έχουν αξία επειδή είναι «η αλήθεια που στέκεται στο κεφάλι της για να κερδίσει την προσοχή». Στην περίπτωσή μας, έχουμε, όπως και η Orellana, σκεφτήκαμε τον δρόμο μας προς έναν τόπο βαθύ ντετερμινισμού. Όπως και στο παράδοξο του δήμιου, συνυπάρχει, αν και άβολα, με μια βαθιά αβεβαιότητα.

Ο Vlatko Vedral είναι ο συγγραφέας του Αποκωδικοποίηση της πραγματικότητας:Το Σύμπαν ως κβαντική πληροφορία.