Ταξιδεύοντας Κύμα

Σε ένα κύμα που διαδίδεται προς μία κατεύθυνση, τα σωματίδια του μέσου ταξιδεύουν προοδευτικά προς την αντίθετη κατεύθυνση, με τέτοια διαβάθμιση ταχυτήτων που τα ταχύτερα σωματίδια ξεπερνούν τα πιο αργά σωματίδια και τα ίδια ξεπερνιούνται από τα ταχύτερα σωματίδια.

Ένα περιοδικό κινούμενο κύμα (επίσης γνωστό ως κυματικό τρένο) στα μαθηματικά είναι μια περιοδική συνάρτηση μονοδιάστατου χώρου που κινείται με σταθερή ταχύτητα και ορίζεται ως εξής:Ως αποτέλεσμα, είναι ένα είδος χωροχρονικής ταλάντωσης που είναι περιοδική συνάρτηση τόσο του χώρου όσο και του χρόνου, η οποία είναι διαφορετική από τις υπόλοιπες.

Ένας κρίσιμος ρόλος σε πολλές μαθηματικές εξισώσεις παίζουν τα περιοδικά κινούμενα κύματα, τα οποία περιλαμβάνουν συστήματα αυτοταλάντωσης, διεγερτά συστήματα και συστήματα αντίδρασης-διάχυσης-προσαγωγής. Στη βιολογία, τη χημεία και τη φυσική, οι εξισώσεις αυτού του τύπου χρησιμοποιούνται συχνά ως μαθηματικά μοντέλα και έχουν ανακαλυφθεί πολλά εμπειρικά παραδείγματα φαινομένων που μοιάζουν με περιοδικά ταξιδιωτικά κύματα.

Παρά το γεγονός ότι η μαθηματική θεωρία των περιοδικών κινούμενων κυμάτων έχει αναπτυχθεί πλήρως για μερικές διαφορικές εξισώσεις, λύσεις περιοδικών οδοιπορικών κυμάτων μπορούν να βρεθούν σε διάφορα άλλα μαθηματικά συστήματα, συμπεριλαμβανομένων των διαφορικών εξισώσεων Integra, των εξισώσεων διαφοράς Integra, των συζευγμένων δικτυωμάτων χαρτών και των κυψελοειδών αυτόματα.

Τα περιοδικά κινούμενα κύματα είναι αξιοσημείωτα από μόνα τους, αλλά είναι επίσης σημαντικά επειδή είναι το μονοδιάστατο ισοδύναμο των σπειροειδών κυμάτων και των σχεδίων στόχων στον δισδιάστατο χώρο, καθώς και το τρισδιάστατο αντίστοιχο των κυμάτων κύλισης σε τρισδιάστατο διάστημα.

Κύμα ταξιδιού:Μια επισκόπηση

Όταν ένα δονούμενο αντικείμενο δημιουργεί μια διαταραχή, το κύμα ταξιδεύει σε ένα μέσο, ​​μεταφέροντας ενέργεια μαζί του καθώς πηγαίνει. Ο μηχανισμός με τον οποίο ένα μηχανικό κύμα διαδίδεται σε ένα μέσο περιλαμβάνει την επαφή σωματιδίων. ένα σωματίδιο σπρώχνει ή τραβάει τον διπλανό του γείτονα, με αποτέλεσμα αυτός ο γείτονας να μετατοπιστεί από τη θέση ισορροπίας ή ηρεμίας και η διαδικασία επαναλαμβάνεται. Όταν ένα κύμα παρατηρείται να περνά μέσα από ένα μέσο, ​​μπορεί να φανεί μια κορυφή που κινείται από σωματίδιο σε σωματίδιο κατά μήκος της διαδρομής του κύματος. Θα υπάρχει μια γούρνα μετά από αυτήν την κορυφή και μετά μια άλλη κορυφή μετά από αυτό. Αυτό το μοτίβο θα συνεχιστεί μέχρι το τέλος του κύκλου. Στην πραγματικότητα, ένα διακριτό μοτίβο κυμάτων (σε σχήμα ημιτονοειδούς κύματος) θα παρατηρούνταν καθώς ταξίδευε μέσα από το μέσο. Εάν το μοτίβο ημιτονοειδών κυμάτων συναντήσει ένα άλλο κύμα κατά μήκος του μέσου ή εάν συναντήσει ένα όριο με ένα άλλο μέσο, ​​συνεχίζει να ρέει με αδιάκοπο τρόπο. Ένα ταξιδιωτικό κύμα είναι μια μορφή κυματομορφής που μπορεί να παρατηρηθεί να ταξιδεύει μέσα από ένα μέσο και μερικές φορές αναφέρεται ως τέτοιο.

Όταν ένα κύμα δεν περιορίζεται σε ένα συγκεκριμένο χώρο κατά μήκος ενός μέσου, διαπιστώνεται ότι υπάρχουν κινούμενα κύματα. Ένα ωκεάνιο κύμα είναι το ταξιδιωτικό κύμα που παρατηρείται πιο συχνά. Είναι δυνατό να περιοριστεί ένα κύμα σε μια στενή θέση εάν εγχυθεί σε ένα ελαστικό καλώδιο με τα άκρα του να βρίσκονται σε απόσταση 3 μέτρων μεταξύ τους. Ένα κύμα αυτού του μεγέθους έχει μέγιστη απόσταση διαδρομής μόνο 3 μέτρων. Το κύμα θα κινηθεί γρήγορα στο άλλο άκρο του καλωδίου, όπου θα αντανακλάται και θα επιστρέψει με τον αντίστροφο τρόπο. Εάν υπάρχει ένα ανακλώμενο τμήμα του κύματος, το τμήμα του κύματος που προσπίπτει προς το σταθερό άκρο θα παρεμβληθεί. Ως αποτέλεσμα αυτής της παρεμβολής, δημιουργείται ένα νέο σχήμα στο μέσο που σπάνια μοιάζει με το σχήμα ενός ημιτονοειδούς κύματος. Επομένως, κανένα κύμα που κινείται δεν είναι ορατό στο καλώδιο, παρά το γεγονός ότι έχει παρατηρηθεί ότι περνά μέσα από ένα μέσο σε αδιάσπαστη μορφή. Πράγματι, υπάρχουν κινούμενα κύματα στο καλώδιο. Είναι απλώς ότι είναι δύσκολο να εντοπιστούν λόγω της παρεμβολής τους μεταξύ τους, γεγονός που καθιστά δύσκολο τον εντοπισμό τους. Ως αποτέλεσμα, αντί να βλέπετε ένα μοτίβο καθαρού ημιτονοειδούς κύματος στο καλώδιο, δημιουργείται ένα ακανόνιστο και μη επαναλαμβανόμενο σχέδιο στο καλώδιο, το οποίο τείνει να αλλάξει εμφάνιση με την πάροδο του χρόνου καθώς το καλώδιο τεντώνεται. Σε αυτή την περίπτωση, η ακανόνιστη μορφή προκαλείται από την παρεμβολή ενός σχεδίου ημιτονοειδούς κύματος από την προσπίπτουσα πηγή με ένα μοτίβο ημιτονοειδούς κύματος από την ανακλώμενη πηγή με άκαιρο και χωρίς αλληλουχία τρόπο. Τόσο τα προσπίπτοντα όσο και τα ανακλώμενα μοτίβα κυμάτων συνεχίζουν το ταξίδι τους στο μέσο, ​​συναντώντας το ένα το άλλο σε διάφορες τοποθεσίες και σε διάφορες διαμορφώσεις. Κατά τη μέση της συγχορδίας, για παράδειγμα, μπορεί να εμφανιστεί μια κορυφή που συναντά ένα μισό λοφίο. Στη συνέχεια, δευτερόλεπτα αργότερα, μπορεί να συναντήσει την κορυφή ενός τέταρτου. και στη συνέχεια, λίγες στιγμές αργότερα, μπορεί να συναντήσει μια κορυφή τριών τετάρτων με μια πέμπτη γούρνα, και ούτω καθεξής. Αυτή η παρεμβολή έχει ως αποτέλεσμα μια εξαιρετικά ακανόνιστη και μη επαναλαμβανόμενη κίνηση του μέσου ως αποτέλεσμα της παρεμβολής. Λόγω των ανομοιόμορφων κινήσεων των μεμονωμένων σωματιδίων, είναι δύσκολο να γίνει διάκριση μεταξύ της εμφάνισης ενός αληθινού μοτίβου κυμάτων και της απουσίας του.

Συμπέρασμα

Ένα κινούμενο κύμα είναι ένα μεταβατικό κύμα που δημιουργεί μια διαταραχή και ταξιδεύει κατά μήκος της γραμμής μεταφοράς με σταθερή ταχύτητα ενώ δημιουργεί τη διαταραχή. Αυτός ο τύπος κύματος διαρκεί μόνο για μια σύντομη χρονική περίοδο (μερικά μικροδευτερόλεπτα), ωστόσο προκαλεί μεγάλη αναστάτωση στη γραμμή. Η δημιουργία του μεταβατικού κύματος στη γραμμή μεταφοράς προκαλείται κυρίως από μεταγωγή, σφάλματα και κεραυνούς.

Είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε πώς λειτουργεί το κινούμενο κύμα προκειμένου να γνωρίζουμε τις τάσεις και τα ρεύματα σε όλα τα σημεία του συστήματος ισχύος. Αυτά τα κύματα βοηθούν επίσης στο σχεδιασμό των μονωτών, του προστατευτικού εξοπλισμού, της μόνωσης του τερματικού εξοπλισμού και του γενικού συντονισμού της μόνωσης.