Η Ακτίνα της Γύρωσης

Η ακτίνα της περιστροφής

Η ακτίνα περιστροφής μπορεί να οριστεί ως η υποθετική απόσταση από το κέντρο στην οποία η περιοχή της διατομής φαντάζεται ότι είναι κεντραρισμένη σε ένα σημείο για να επιτευχθεί η ίδια ροπή αδράνειας.

Ποια είναι η μονάδα ακτίνας περιστροφής;

Η απάντηση στην ερώτηση ποια είναι η μονάδα ακτίνας περιστροφής είναι ότι η ακτίνα περιστροφής μετριέται σε (mm). Η ροπή αδράνειας οποιασδήποτε εξίσωσης μιγαδικού σώματος μπορεί να προσδιοριστεί γνωρίζοντας την ακτίνα περιστροφής του σώματος.

Η περιστροφή ακτίνας χρησιμοποιείται για να συγκρίνει πώς συμπεριφέρονται διαφορετικά δομικά σχήματα όταν συμπιέζονται κατά μήκος ενός άξονα. Χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη λυγισμού σε μέλη συμπίεσης ή δοκούς.

Ας υποθέσουμε ότι υπάρχουν n σωματίδια σε ένα σώμα, το καθένα με μάζα m. Για να υπολογίσετε πόσο απέχει κάθε αντικείμενο από το κέντρο περιστροφής, γράψτε r 1 , r 2 , r 3 , .…….r n , κ.λπ., όπου r αντιπροσωπεύει την «περιστροφή». Στη συνέχεια, η ροπή αδράνειας I του σώματος γύρω από τον άξονα περιστροφής είναι όπως φαίνεται:

Ποιος είναι ο τύπος για την ακτίνα περιστροφής;

Αφού καταλάβουμε το νόημα, ήρθε η ώρα να μάθουμε ποιος είναι ο τύπος για την ακτίνα περιστροφής ?

Το ακτίνα περιστροφής μιας ομοιόμορφης ράβδου είναι η μέση τετραγωνική απόσταση ρίζας των σημειακών μαζών του αντικειμένου είτε από το κέντρο της μάζας του είτε από κάποιον άλλο άξονά του, ανάλογα με το είδος της εφαρμογής για το οποίο προορίζεται.

Ο γυράδιος ενός σώματος, ή η ακτίνα περιστροφής, επικεντρώνεται πάντα σε έναν άξονα περιστροφής. Ορίζεται ως η σπειροειδής απόσταση μεταξύ δύο σημείων με ροπή αδράνειας. Όταν κοιτάξετε την ακτίνα περιστροφής αυτού του σημείου, μπορείτε να υπολογίσετε τη μέση απόσταση που έχει διανύσει.

Ο παρακάτω τύπος είναι ο τύπος αδράνειας ροπής ως προς την ακτίνα περιστροφής μιας ομοιόμορφης ράβδου :

Για να μάθετε ποια είναι η μονάδα ακτίνας περιστροφής , να θυμάστε ότι η ακτίνα περιστροφής μετριέται σε mm.

Θεωρήστε ένα σύστημα που αποτελείται από m άτομα, καθένα από τα οποία έχει μάζα m. Η κάθετη απόσταση της περιστροφής αντιπροσωπεύεται από τα r1, r2, r3,… rn από τον άξονα περιστροφής.

Η ακτίνα περιστροφής είναι η ρίζα-μέση τετραγωνική απόσταση μεταξύ των διαφόρων σωματιδίων του σώματος. Προέρχεται από τον άξονα περιστροφής και προέρχεται από τον άξονα περιστροφής.

Εφαρμογές The Radius of Gyration:

• Υπάρχει ένας όρος που ονομάζεται "ακτίνα περιστροφής" που αναφέρεται στη μέθοδο που χρησιμοποιείται για να απλωθούν τα πολλά μέρη ενός αντικειμένου γύρω του.
• Αυτή είναι η απόσταση από τον άξονα περιστροφής έως ένα ορισμένο σημείο μάζας όταν το αντικείμενο βρίσκεται σε ηρεμία.
• Μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα δισδιάστατο εύρος περιστροφής για να δείξει πώς απλώνεται η ζώνη διατομής στον κύριο σχεδιασμό.
• Η μάζα του σώματος σχηματίζει έναν κύκλο γύρω από το κεντρικό του σημείο. Αυτό είναι χρήσιμο για να γνωρίζετε ποια είναι η μονάδα ακτίνας περιστροφής.

Όταν μάθετε ποια είναι η μονάδα ακτίνας περιστροφής , η περιστροφική ακτίνα μπορεί να προσδιοριστεί ως εξής: 

R=√(IA)

Όπου I είναι η δεύτερη ροπή εμβαδού του αντικειμένου και A είναι ολόκληρη η διατομή του.

Όταν τα στιγμιότυπα του δισδιάστατου τανυστή περιστροφής δεν είναι τα ίδια, η ακτίνα περιστροφής μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να υπολογίσει τη σταθερότητα ενός κομματιού. Συνήθως θα υπάρχουν δύο κεφάλια:ένα με μικρότερο κεφάλι και ένα με μεγαλύτερο κεφάλι δίπλα του. Για παράδειγμα, το πιο μέτριο μισό άξονα είναι πιο πιθανό να κλειδώσει σε ένα κομμάτι με καμπύλη διατομή από το πιο ισχυρό πλήρες άξονα περιστροφής.

Η ακτίνα περιστροφής είναι ένα σημαντικό μέρος του σχεδιασμού και συχνά εξετάζονται σταθερές ομάδες του τεύχους.

Χρήση της ακτίνας περιστροφής

Η ακτίνα περιστροφής χρησιμοποιείται για τη σύγκριση της συμπεριφοράς συμπίεσης διαφόρων δομικών μορφών κατά μήκος ενός άξονα. Μια δέσμη συμπίεσης ή ο λυγισμός ενός μέλους μπορεί να προβλεφθεί χρησιμοποιώντας αυτήν τη μέθοδο.

Η ακτίνα περιστροφής (δισδιάστατη) χρησιμοποιείται στη δομική μηχανική για να δείξει πώς η περιοχή διατομής μιας στήλης αλλάζει καθώς κινείται γύρω από τη μάζα του σώματος.

Ποια είναι η μονάδα ακτίνας περιστροφής για στήλη; Η ακτίνα περιστροφής μιας στήλης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της ακαμψίας της. Για να αποφύγετε το λυγισμό, βεβαιωθείτε ότι ο δισδιάστατος τανυστής γυροσκοπίου έχει ίσο αριθμό πρωτευουσών ροπών σε κάθε άξονά του. Εάν μια στήλη έχει οβάλ διατομή, ο μικρότερος ημιάξονας θα τείνει να λυγίζει.

Η ακτίνα περιστροφής υπολογίζεται συνήθως ως ολοκλήρωμα στη μηχανική, όπου συνήθως μελετώνται συνεχή σώματα ύλης.

Ποια είναι η μονάδα ακτίνας περιστροφής μιας λεπτής ράβδου;

Η ροπή αδράνειας (MOI) οποιασδήποτε ομοιόμορφης ράβδου μήκους l και μάζας M γύρω από έναν άξονα που διέρχεται από το κέντρο και σχηματίζει γωνία 90 μοιρών ως προς το μήκος φαίνεται ως εξής:

 

Συμπέρασμα

Έτσι, είχαμε μια λεπτομερή επισκόπηση της ακτίνας περιστροφής και ποια είναι η μονάδα ακτίνας περιστροφής . Για να το θέσω απλά, η ακτίνα περιστροφής είναι η απόσταση από το κέντρο του σώματος μέχρι εκεί που συγκεντρώνεται όλη η μάζα του, ως προς το κέντρο περιστροφής. Αυτό σημαίνει ότι το σημείο θα έχει και ροπή αδράνειας. Για να κατανοήσουμε τη σχέση μεταξύ της ακτίνας περιστροφής και της αδράνειας, πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε τον άξονα περιστροφής. Είναι απλό να εντοπίσετε το ένα αν γνωρίζετε το άλλο.