Φόρμουλα Bulk Modulus

Ο συντελεστής όγκου ορίζεται ως το κλάσμα της ογκομετρικής τάσης που συνδέεται με την ογκομετρική τάση ενός συγκεκριμένου υλικού όταν το υλικό παραμορφώνεται εντός του ορίου ελαστικότητας. Με άλλα λόγια, ο συντελεστής όγκου είναι μια αριθμητική σταθερά που χρησιμοποιείται για να ποσοτικοποιήσει και να εξηγήσει τα ελαστικά χαρακτηριστικά ενός στερεού ή ρευστού όταν εφαρμόζεται πίεση σε όλες τις επιφάνειες.

Σε μια εξίσωση, ο συντελεστής όγκου συμβολίζεται με K ή B. Αν και μπορεί να ισχύει για οποιοδήποτε υλικό, χρησιμοποιείται πιο συχνά για να εξηγήσει την κίνηση των ρευστών. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη της συμπίεσης, τον υπολογισμό της πυκνότητας και τον έμμεσο προσδιορισμό διαφορετικών τύπων χημικών δεσμών μέσα σε μια ουσία. Επειδή μια συμπιεσμένη ουσία επιστρέφει στον κανονικό της όγκο μόλις αφαιρεθεί η πίεση, ο συντελεστής όγκου ονομάζεται περιγραφέας των ελαστικών χαρακτηριστικών.

Το Bulk Modulus Elasticity ονομάζεται επίσης και Volume Modulus – ένα χαρακτηριστικό υλικού που χαρακτηρίζει τη συμπιεστότητα ενός ρευστού και πόσο εύκολα μπορεί να μεταβληθεί ένας όγκος μονάδας ενός ρευστού όταν αλλάζει η πίεση που ασκείται σε αυτό.

Ο συντελεστής όγκου είναι μια αριθμητική σταθερά που χαρακτηρίζει τα ελαστικά χαρακτηριστικά ενός υλικού ή ρευστού όταν υπόκειται σε πίεση από όλες τις πλευρές. Όταν ασκείται πίεση σε ένα υλικό, ο όγκος του μειώνεται, αλλά επιστρέφει στο κανονικό του μέγεθος όταν αφαιρεθεί η τάση.

Ο συντελεστής όγκου, γνωστός και ως ασυμπίεση, μετρά την ικανότητα μιας ουσίας να διατηρεί αλλαγές στον όγκο όταν συμπιέζεται από όλες τις πλευρές. Υπολογίζεται ως το πηλίκο της πίεσης που εφαρμόζεται διαιρεμένο με τη σχετική παραμόρφωση.

Μονάδες μαζικής μονάδας

Πασκάλ (Pa) ή Newtons ανά τετραγωνικό μέτρο (N/m2) στο μετρικό σύστημα ή λίβρες ανά τετραγωνική ίντσα (PSI) στο αγγλικό σύστημα, είναι οι μονάδες για το μέτρο όγκου.

Παράδειγμα Bulk Modulus

Ένας σωλήνας γεμάτος υγρό έχει τη δυνατότητα να διαστέλλεται υπό πίεση, γεγονός που επιβραδύνει τη μεταφορά του κύματος πίεσης. Η επιμήκυνση και η διεύρυνση του σωλήνα μειώνουν κάπως το μέτρο όγκου, με αποτέλεσμα έναν ισχυρό συντελεστή όγκου με ισχυρότερη ικανότητα μείωσης του παλμού.

Εφαρμογή του Bulk Modulus

• Ο συντελεστής όγκου είναι βασικός παράγοντας στα υδραυλικά συστήματα. Η θερμοκρασία και το παγιδευμένο (ή εγκλωβισμένο) αέριο είναι τα δύο πιο σημαντικά στοιχεία που επηρεάζουν τον συντελεστή όγκου ενός υγρού.
• Επειδή τα στερεά σπάνια εκτίθενται σε τρισδιάστατη καταπόνηση, η χρήση του συντελεστή όγκου είναι πιο σημαντική στα ρευστά παρά στα στερεά. Για τις περισσότερες εφαρμογές, η διάτμηση και ο συντελεστής Young είναι επαρκής για την πρόβλεψη της συμπεριφοράς του στερεού.
• Το εύρος θερμοκρασίας εργασίας και οι περιορισμοί εισερχόμενου αέρα μπορούν να οριστούν για να πληρούνται οι απαιτήσεις σχεδιασμού.
• Ο συντελεστής όγκου των αερίων είναι κρίσιμος για την κατασκευή μετατροπέων σόναρ (υποβρύχιο) και ηχούς (στον αέρα).
• Ο συντελεστής όγκου ενός στερεού καθορίζει την ταχύτητα του ήχου και άλλες μηχανικές δονήσεις σε ένα συγκεκριμένο μέσο. Επηρεάζει επίσης πόση ενέργεια αποθηκεύεται σε ένα στερεό υλικό στον φλοιό της Γης. Επειδή αυτή η συσσώρευση ελαστικής ενέργειας μπορεί να απελευθερωθεί δυναμικά σε έναν σεισμό, η γνώση των συντελεστών όγκου των υλικών του φλοιού της Γης είναι ένα ουσιαστικό στοιχείο της έρευνας για τους σεισμούς. Ο συντελεστής όγκου επηρεάζει την ταχύτητα των σεισμικών κυμάτων που παράγονται από τους σεισμούς.
• Οι υψηλότερες θερμοκρασίες μειώνουν τον συντελεστή όγκου. Ως εκ τούτου, όσο χαμηλότερη είναι η θερμοκρασία ενός ρευστού, τόσο πιο δύσκολο είναι να συμπιεστεί. Το απορροφούμενο αέριο, κυρίως ο αέρας, έχει σημαντικό αντίκτυπο στον συντελεστή όγκου των ρευστών:όσο χαμηλότερος είναι ο συντελεστής όγκου, τόσο περισσότερο παρασύρεται το αέριο σε ένα ρευστό. Μια εξαίρεση σε αυτό είναι όταν ο συντελεστής όγκου του υγρού είναι μικρότερος από αυτόν του αέρα, οπότε ισχύει το αντίθετο.

Μέτρηση της μονάδας όγκου

Η περίθλαση σκόνης υπό ασκούμενη πίεση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του συντελεστή όγκου. Ένα χαρακτηριστικό υγρό υποδεικνύει την ικανότητα ενός ρευστού να μεταβάλλει τον όγκο υπό πίεση.

Χαρακτηριστικά του Bulk Modulus

Η τιμή Κ οποιασδήποτε ουσίας ή σώματος μας δείχνει αλλαγές με βάση την κατάσταση της ύλης και, σε ορισμένες περιπτώσεις, τη θερμοκρασία του. Η ποσότητα του διαλυμένου αερίου στα υγρά έχει σημαντική επίδραση στην τιμή του Bulk Modulus. Μια υψηλή τιμή του Κ υποδηλώνει ότι ένα υλικό αντιτίθεται στη συμπίεση, ενώ μια χαμηλή τιμή υποδηλώνει ότι ο όγκος μειώνει μια αισθητά ομοιόμορφη πίεση. Η συμπιεστότητα είναι το αντίστροφο του συντελεστή όγκου. Επομένως, μια ουσία με χαμηλό συντελεστή όγκου έχει υψηλή συμπιεστότητα.

Ο τύπος για το Μαζικό Μέτρο

Η περίθλαση σκόνης μπορεί να εκτιμήσει το μέτρο όγκου ενός υλικού κατευθύνοντας νετρόνια, ακτίνες Χ ή ηλεκτρόνια σε ένα δείγμα σε σκόνη ή κρυσταλλική φάση. Ο τύπος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του.

Υπολογίζεται ως ο λόγος της ασκούμενης πίεσης προς την ισοδύναμη σχετική μείωση του όγκου του υλικού. Εκφράζεται μαθηματικά ως εξής-

B =PressureStrain=∆P∆V/V

Στον παραπάνω τύπο

B =είναι το Bulk Modulus

V =είναι ο αρχικός όγκος του δεδομένου σώματος σε μια συγκεκριμένη δεδομένη μονάδα

∆P =υποδηλώνει τη μεταβολή της πίεσης ή τη μεταβολή της δύναμης που ασκείται ανά μονάδα επιφάνειας ενός δεδομένου σώματος/υλικού

∆V =είναι η αλλαγή στο δεδομένο υλικό ή σώμα λόγω της συμπίεσης που εφαρμόζεται σε αυτό

Το ΔP σημαίνει τάση όγκου και ορίζεται ως ο λόγος της έντασης της αλλαγής της ποσότητας της δύναμης F προς την επιφάνεια. Ο συντελεστής όγκου οποιουδήποτε υγρού είναι ένα μέτρο της παραμόρφωσής του. Το υπολογίσαμε ως την πίεση που απαιτείται για να προκληθεί μια μοναδιαία αλλαγή στον όγκο.

Συμπέρασμα

Το Bulk Modulus αντιπροσωπεύεται από το γράμμα K ή B. Ορίζεται ως ένα κλάσμα ογκομετρικής τάσης που συνδέεται με την ογκομετρική παραμόρφωση ενός συγκεκριμένου υλικού όταν το υλικό παραμορφώνεται εντός του ορίου ελαστικότητας.