Bulk Modulus στη Μηχανική

Σήμερα θα δούμε το ενδιαφέρον θέμα της φυσικής, δηλαδή το μέτρο όγκου. Ο συντελεστής όγκου ορίζεται ως ο λόγος της ογκομετρικής τάσης προς την ογκομετρική καταπόνηση οποιουδήποτε υλικού. Με απλά λόγια, ο συντελεστής όγκου δεν είναι τίποτα άλλο από μια αριθμητική σταθερά που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό και την περιγραφή των ελαστικών ιδιοτήτων ενός στερεού ή ρευστού υπό πίεση.

Μονάδα όγκου

Η ιδιότητα του συντελεστή όγκου του υλικού εξαρτάται από την ελαστική του συμπεριφορά. Είναι ένα από τα μέτρα των μηχανικών ιδιοτήτων των στερεών. Άλλα παρόμοια συντελεστή ελαστικότητας είναι το μέτρο του Young και το μέτρο διάτμησης. Σε όλες τις περιπτώσεις, οι χύδην ελαστικές ιδιότητες ενός υλικού χρησιμοποιούνται για να καθοριστεί πόσο μπορεί να συμπιεστεί κάτω από μια δεδομένη εξωτερική πίεση. Η εύρεση της σχέσης μεταξύ αλλαγής πίεσης και μερικής συμπίεσης όγκου είναι πολύ σημαντική.

Το μέτρο του όγκου είναι η σχετική μεταβολή του όγκου ενός σώματος που δημιουργείται από μια μονάδα συμπίεσης μονάδας ή μια τάση εφελκυσμού που δρα ομοιόμορφα κατά μήκος της επιφάνειας.

Ο συντελεστής όγκου εξηγεί πώς συμπεριφέρεται μια ουσία όταν συμπιέζεται ομοιόμορφα. Είναι γεγονός ότι οι εξωτερικές δυνάμεις κάθετες στην επιφάνεια κατανέμονται ομοιόμορφα ή ομοιόμορφα στην επιφάνεια του αντικειμένου. Αυτό μπορεί επίσης να συμβεί εάν ένα αντικείμενο βυθιστεί σε ένα ρευστό και υφίσταται αλλαγή στον όγκο χωρίς καμία αλλαγή στο σχήμα.

Τύπος Μαζικής μονάδας

Ο τύπος Bulk Modulus δίνεται ως

K=V x ΔP/ΔV

Εδώ,

K =Συντελεστής όγκου

V =αρχικός τόμος

ΔP=αλλαγή πίεσης

ΔV=αλλαγή έντασης

Ο συντελεστής όγκου K δίνεται επίσης ως

K=πίεση/καταπόνηση

Το μέτρο του όγκου του υγρού είναι ο προσδιορισμός της συμπιεστότητας του υγρού.

Οι μονάδες του συντελεστή του όγκου είναι Pa ή K.Pa και M.Pa ως μεγαλύτερες μονάδες.

Ο συντελεστής όγκου αντιπροσωπεύεται συμβολικά ως Κ. Και η διάσταση του συντελεστή όγκου είναι η δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας. Εκφράζεται επίσης ως N/m2 στο μετρικό σύστημα.

Μοναδικός τύπος συντελεστή στη Μηχανική Ρευστών

Τα υγρά θεωρούνται γενικά ως αντικείμενα που ρέουν και προσαρμόζονται για να γεμίσουν το περιβάλλον τους. Στη φυσική, ο ορισμός του υγρού είναι πιο ακριβής.

Το υγρό και το αέριο είναι οι τύποι ρευστού. Ο συντελεστής όγκου αερίου και υγρού δίνεται εδώ.

Μέτρο αερίου του όγκου

Όλα τα αέρια έχουν μια εξίσωση που σχετίζεται με την πυκνότητα, την πίεση και τη θερμοκρασία, δηλαδή μια εξίσωση κατάστασης. Αυτό μας βοηθά να εξαγάγουμε μια ρητή σχέση μεταξύ πυκνότητας και πίεσης. Αυτές οι σχέσεις βασίζονται στη διαδικασία που εξετάζουμε, δηλαδή ισεντροπική με σταθερή εντροπία ή ισοθερμικά με σταθερή θερμοκρασία.

Ο τύπος συντελεστή χύδην για το αέριο δίνεται από

p/h0 =σταθερά ισοθερμικής διεργασίας ————— (1)

p/h0k=σταθερά ισοεντροπικής διεργασίας ————— (2)

Εδώ, k =λόγος ειδικής θερμότητας σε σταθερή πίεση cp προς τη θερμότητα σε σταθερό όγκο cv

cp – cv =R

Σε κανονικές συνθήκες

k=1,4(αέρας)

Όταν αντικαταστήσουμε τις εξισώσεις (1) και (2) στον τύπο συντελεστή χύδην τότε παίρνουμε

Ev=p (Ισοθερμική διεργασία)

Ev=kp (Ισεντροπική διεργασία)

Επομένως, ο συντελεστής όγκου ενός αερίου εξαρτάται ή βασίζεται στην πίεση

Μεγάλος συντελεστής υγρού

Τα υγρά συνήθως συμπιέζονται περισσότερο από τα στερεά, αν και είναι λιγότερο συμπιέσιμα από τα αέρια.

Αλλά το υγρό με το οποίο ασχολούμαστε πιο συχνά είναι το νερό (και τα πράγματα που έχει μέσα του). Το νερό δεν είναι πολύ συμπιέσιμο και πράγματι, κατά την κίνηση του ρευστού, το νερό θεωρείται ασυμπίεστο.

Ο συντελεστής όγκου ενός υγρού είναι ο λόγος της μεταβολής της πίεσης προς τη σχετική μεταβολή όγκου.

Ο συντελεστής όγκου για υγρό συμβολίζεται με B και δίνεται ως

B =Δp x V/ΔV

Εδώ,

Δp =αλλαγή πίεσης

ΔV =αλλαγή όγκου

V =αρχικός τόμος

Αυτή η ποσότητα μας βοηθά να κατανοήσουμε πώς αντιδρούν τα υγρά στις αλλαγές πίεσης και είναι επίσης σημαντική επειδή εξηγεί την ευκολία με την οποία ένα κύμα πίεσης, όπως ένας ήχος, μετακινείται μέσα από ένα υγρό.

Όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του συντελεστή όγκου του υγρού, τόσο περισσότερη πίεση απαιτείται για τη δημιουργία κλασματικής αλλαγής όγκου.

Ο όγκος συντελεστής νερού είναι 1,96×109 Pa. Αυτός είναι πολύ μικρός σε σύγκριση με πολλά στερεά, όπως ο ανοξείδωτος χάλυβας έχει 160×109 Pa.

Ο όγκος του οστού είναι μόλις 15×109 Pa.

Ρευστό

Τα υγρά θεωρούνται γενικά ως αντικείμενα που ρέουν και προσαρμόζονται για να γεμίσουν το περιβάλλον τους. Στη φυσική, ο ορισμός του υγρού είναι πιο ακριβής. Τα υγρά εδώ αναφέρονται σε οποιοδήποτε υλικό που δεν μπορεί να αντέξει μια εφαπτομενική διατμητική δύναμη και αλλάζει συνεχώς σχήμα ως απόκριση σε αυτήν τη δύναμη διάτμησης.

Ένα υγρό είναι ένα ρευστό που έχει συγκεκριμένο όγκο αλλά όχι συγκεκριμένο σχήμα. Ένα υγρό δεν διαστέλλεται επ' αόριστον (ως αέριο) και επίσης δεν συμπιέζεται απεριόριστα λόγω των δυνάμεων μεταξύ των μορίων του υγρού.

Συμπέρασμα

Ο συντελεστής όγκου είναι η σχετική μεταβολή του όγκου ενός σώματος που δημιουργείται από μια μονάδα συμπίεσης μονάδας ή μια τάση εφελκυσμού που δρα ομοιόμορφα κατά μήκος της επιφάνειας.

Ο τύπος Bulk Modulus δίνεται ως

K=VxΔP/ΔV

Ο μαζικός συντελεστής K δίνεται επίσης ως