Πρόσθεση και αφαίρεση

Η πρόσθεση και η αφαίρεση είναι οι δύο κύριες αριθμητικές πράξεις που μας διδάσκουν πώς να προσθέτουμε και να αφαιρούμε δύο ή περισσότερες μαθηματικές τιμές (ακέραιοι, κλάσματα κ.λπ.). Οι άλλες δύο βασικές μαθηματικές πράξεις είναι ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση. Η πρόσθεση συμβολίζεται με το σύμβολο συν (‘+’) και η αφαίρεση με το αρνητικό πρόσημο (‘-‘) (σύμβολο πλην).

Προσθήκη

Η πρόσθεση ορίζεται ως το άθροισμα δύο ή περισσότερων αριθμών ή τιμών έτσι ώστε το αποτέλεσμα να είναι ένας άλλος αριθμός. Η προσθήκη υποδηλώνεται με ένα σύμβολο (+).

Παραδείγματα προσθήκης

Όταν προσθέσουμε 3 και 6, τότε έχουμε 9 ως αποτέλεσμα.

Ας κατανοήσουμε την προσθήκη 3 και 6 με πρακτικό τρόπο.

Αφήστε, έχετε 3 σοκολάτες και μετά αγοράζετε άλλες 6 σοκολάτες. Πόσες σοκολάτες έχετε τώρα αφού προσθέσετε όλη τη σοκολάτα;

Σολ. Τα 3 και 6 μπορούν να γραφτούν ως

Αφαίρεση

Η αφαίρεση ορίζεται ως η μειωμένη τιμή δύο ή περισσότερων αριθμών ή τιμών έτσι ώστε το αποτέλεσμα να είναι ένας άλλος αριθμός (διαφορά). Η αφαίρεση συμβολίζεται με ένα σύμβολο (-).

Παραδείγματα αφαίρεσης

Όταν αφαιρέσουμε το 6 και το 3, τότε παίρνουμε 3 ως αποτέλεσμα.

6-3 =3

Ας κατανοήσουμε την προσθήκη 3 και 6 με πρακτικό τρόπο.

Αφήστε, έχετε 6 σοκολάτες και μετά τρώτε 3 σοκολάτες. Πόσες σοκολάτες έχετε τώρα αφού φάτε τις 3 σοκολάτες;

Σολ. Τα 3 και 6 μπορούν να γραφτούν ως

Στοιχεία πρόσθεσης και αφαίρεσης

Παράδειγμα γεγονότος πρόσθεσης και αφαίρεσης δίνεται ως

9+3 =12

3+9 =12

12-9 =3

12-9 =9

Ορισμένοι αριθμοί και γεγονότα σχετίζονται ή αποτελούν μια «οικογένεια» γεγονότων και υπάρχουν μόνο τρεις αριθμοί σε κάθε οικογένεια. Στην οικογένεια των γεγονότων που δίνονται παραπάνω, τα μέλη είναι 9, 3 και 12. Αυτά σχετίζονται καθώς μπορούμε να προσθέσουμε δύο από τους αριθμούς μαζί για να πάρουμε τον τρίτο αριθμό.

9+12 =12

Μπορούμε επίσης να αλλάξουμε τη σειρά του δεδομένου αριθμού που χρησιμοποιείται για τη λήψη ενός τρίτου αριθμού.

3+9 =12

Γνωρίζουμε ότι η αφαίρεση είναι το αντίστροφο της πρόσθεσης.

Επομένως, ξεκινήστε την αφαίρεση από το αποτέλεσμα της πρόσθεσης και μια από τις προσθέσεις, τότε ο τρίτος αριθμός είναι,

12-9 =3

Και επίσης

12-3 =9

Φύλλα εργασίας πρόσθεσης και αφαίρεσης

Η πρόσθεση και η αφαίρεση είναι δύο από τις βασικές αριθμητικές πράξεις και επομένως είναι σημαντικές για εκμάθηση. Αυτά τα φύλλα εργασίας έχουν σχεδιαστεί για να απευθύνονται σε νεαρά μυαλά. Τα φύλλα εργασίας πρόσθεσης και αφαίρεσης είναι μια πολύτιμη πηγή για την ενθάρρυνση της εννοιολογικής κατανόησης αυτών των δεξιοτήτων από τα παιδιά. Έρχονται επίσης με ένα κλειδί λύσης βήμα προς βήμα για να εξηγήσετε τις έννοιες στα παιδιά.

Πλεονεκτήματα των φύλλων εργασίας πρόσθεσης και αφαίρεσης

Τα φύλλα εργασίας πρόσθεσης και αφαίρεσης επιτρέπουν στα παιδιά να κατανοήσουν εύκολα τις ρέουσες έννοιες της πρόσθεσης και της αφαίρεσης πολυψήφιων αριθμών. Με το αποτελεσματικό μοτίβο μάθησης των καλά δομημένων φύλλων εργασίας πρόσθεσης και αφαίρεσης, είναι πολύ κατάλληλο για τα παιδιά να αποκτήσουν αυτοπεποίθηση. Αυτά τα φύλλα εργασίας για τα μαθηματικά κρατούν τους μαθητές εμπλεκόμενους μέσω πολλαπλών διαδραστικών δραστηριοτήτων και προσομοιώσεων. Τα παιδιά μπορούν να μάθουν αποτελεσματικά λύνοντας πολλές διασκεδαστικές οπτικές ασκήσεις που είναι διαθέσιμες σε αυτά τα φύλλα εργασίας.

Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

Ένα κλάσμα είναι μια ποσότητα που εκφράζει ένα μέρος του συνόλου. Χρησιμοποιούμε πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων στην καθημερινή μας ζωή χωρίς καν να το καταλάβουμε.

Η πρόσθεση και η αφαίρεση είναι δύο κύριες αριθμητικές πράξεις που ισχύουν και για τα κλάσματα. Για να προσθέτουμε και να αφαιρούμε εύκολα κλάσματα, είναι σημαντικό να κατανοήσουμε αν τα κλάσματα έχουν ίδιους ή διαφορετικούς παρονομαστές, αφού σε κάθε περίπτωση εκτελούμε διαφορετικά βήματα. Η αντιστοίχιση αυτών των εννοιών κατά την επίλυση προβλημάτων κλασματικής πρόσθεσης και αφαίρεσης είναι ένα σημαντικό κριτήριο για τη λήψη της σωστής απάντησης.

Κλάσμα

Το κλάσμα ορίζεται ως ένας αριθμός που έχει τη μορφή αριθμητή και παρονομαστή. Το κλάσμα γράφεται με τη μορφή .p/q

Εδώ,

P =αριθμητής

q =παρονομαστής

Η γραμμή μεταξύ p και q είναι γνωστή ως γραμμή κλασμάτων.

Προσθήκη κλάσματος

Όταν τα κλάσματα έχουν τον ίδιο παρονομαστή.

Όταν τα κλάσματα έχουν τον ίδιο παρονομαστή τότε πρέπει απλώς να προσθέσουμε τον αριθμητή.

Ας εξετάσουμε δύο κλασματικούς αριθμούς, 3/7 και 5/7

Τώρα, πρέπει να προσθέσουμε αυτούς τους δύο αριθμούς και και οι δύο αριθμοί έχουν τον ίδιο παρονομαστή.

Επομένως,

Όταν τα κλάσματα έχουν διαφορετικούς παρονομαστές.

Όταν τα κλάσματα έχουν διαφορετικούς παρονομαστές, τότε

Πρέπει να προσδιορίσουμε το LCM του παρονομαστή.
Λάβετε το LCM ως κοινό παρονομαστή και μετατρέψτε το κλάσμα σε ισοδύναμα κλάσματα.

Ας εξετάσουμε δύο κλασματικούς αριθμούς, 3/5 και 5/3

Τώρα, πρέπει να προσθέσουμε αυτούς τους δύο αριθμούς και και οι δύο αριθμοί έχουν διαφορετικούς παρονομαστές.

Επομένως, πρέπει να βρούμε το LCM των 5 και 3

Αφαίρεση κλάσματος

Όταν τα κλάσματα έχουν τον ίδιο παρονομαστή.

Όταν τα κλάσματα έχουν τον ίδιο παρονομαστή, πρέπει απλώς να αφαιρέσουμε τον παρονομαστή.

Ας εξετάσουμε δύο κλασματικούς αριθμούς, 3/7 και 5/7

Τώρα, πρέπει να αφαιρέσουμε αυτούς τους δύο αριθμούς και και οι δύο αριθμοί έχουν τον ίδιο παρονομαστή.

Επομένως,

Όταν τα κλάσματα έχουν διαφορετικούς παρονομαστές.

Όταν τα κλάσματα έχουν διαφορετικούς παρονομαστές, τότε

Πρέπει να προσδιορίσουμε το LCM του παρονομαστή.
Λάβετε το LCM ως κοινό παρονομαστή και μετατρέψτε το κλάσμα σε ισοδύναμα κλάσματα.

Ας εξετάσουμε δύο κλασματικούς αριθμούς, 3/5 και 5/3

Τώρα, πρέπει να αφαιρέσουμε αυτούς τους δύο αριθμούς και και οι δύο αριθμοί έχουν διαφορετικούς παρονομαστές.

Επομένως, πρέπει να βρούμε το LCM των 5 και 3

Συμπέρασμα

Η πρόσθεση ορίζεται ως το άθροισμα δύο ή περισσότερων αριθμών ή τιμών έτσι ώστε το αποτέλεσμα να είναι ένας άλλος αριθμός.

Η αφαίρεση ορίζεται ως η μειωμένη τιμή δύο ή περισσότερων αριθμών ή τιμών έτσι ώστε το αποτέλεσμα να είναι ένας άλλος αριθμός (διαφορά).

Το κλάσμα ορίζεται ως ένας αριθμός που έχει τη μορφή αριθμητή και παρονομαστή.

Το κλάσμα γράφεται με τη μορφή .