Εάν ένα καλάθι 70 kg ωθείται για 50 m με σταθερή ταχύτητα σε κλίση 45º χωρίς τριβή, βρείτε το έργο που γίνεται στο καλάθι;

Δεδομένου:

- Μάζα του καλαθιού, \ (m =70 \ text {kg} \)

- η απόσταση μετακινήθηκε κατά μήκος της κλίσης, \ (d =50 \ text {m} \)

- γωνία της κλίσης, \ (\ theta =45^\ circ \)

- συντελεστής κινητικής τριβής, \ (\ mu_k =0 \) (κλίση χωρίς τριβή)

Για να βρείτε:

- Εργασία που έγινε στο καλάθι, \ (W \)

Λύση:

Το έργο που γίνεται στο καλάθι δίνεται από:

$$ w =fd \ cos \ theta $$

Δεδομένου ότι η κλίση είναι χωρίς τριβή, η μόνη δύναμη που ενεργεί στο καλάθι είναι η δύναμη της βαρύτητας παράλληλη με την κλίση. Αυτή η δύναμη δίνεται από:

$$ f =mg \ sin \ theta $$

Αντικαθιστώντας αυτό στην έκφραση για εργασία, παίρνουμε:

$$ w =mgd \ sin \ theta $$

Συνδέοντας τις δεδομένες τιμές, παίρνουμε:

$$ w =(70 \ text {kg}) (9.8 \ text {m/s}^2) (50 \ text {m}) \ sin45^\ circ $$

$$ w =15680 \ text {j} $$

Επομένως, η εργασία που γίνεται στο καλάθι είναι 15680 j.