Η ταχύτητα ενός σώματος που ρίχνεται κάθετα προς τα πάνω μειώνεται στο μισό σε ένα δευτερόλεπτο ποιο είναι το μέγιστο ύψος που επιτυγχάνεται;

Η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα είναι 9,8 m/s2. Όταν το σώμα ρίχνεται προς τα πάνω, η αρχική του ταχύτητα είναι θετική. Καθώς το σώμα κινείται προς τα πάνω, η ταχύτητά του μειώνεται λόγω της δύναμης της βαρύτητας. Όταν η ταχύτητα του σώματος γίνει μηδενική, φτάνει στο μέγιστο ύψος του.

Ας είναι το μέγιστο ύψος που επιτυγχάνεται από το σώμα.

Ας είναι η αρχική ταχύτητα του σώματος.

Αφήστε να είναι ο χρόνος που λαμβάνεται από το σώμα για να φτάσει στο μέγιστο ύψος του.

Γνωρίζουμε ότι:

v =u - gt

όπου V είναι η τελική ταχύτητα του σώματος.

Όταν το σώμα φτάσει στο μέγιστο ύψος του, η τελική του ταχύτητα είναι μηδενική. Επομένως,

0 =u - gt

ή,

t =u/g

Γνωρίζουμε επίσης ότι:

h =(u² - v²)/2g

Αντικαθιστώντας v =0 Στην παραπάνω εξίσωση, παίρνουμε:

h =u²/2g

Τώρα, μας δίνεται ότι η ταχύτητα του σώματος μειώνεται στο μισό σε ένα δευτερόλεπτο. Επομένως,

(1/2) U =U - (9,8 m/s² × 1 s)

ή,

u =19,6 m/s

Αντικαθιστώντας την τιμή του U στην εξίσωση για το H, παίρνουμε:

H =(19,6 m/s) ²/2 (9,8 m/s²)

h =19,6 m

Επομένως, το μέγιστο ύψος που επιτυγχάνεται από το σώμα είναι 19,6 μέτρα.