Πώς περιγράφετε την κίνηση ενός αντικειμένου που είναι με την εξίσωση;
1. Θέση (μετατόπιση):
* Εξίσωση: `x (t) =f (t)`
* `x (t)` αντιπροσωπεύει τη θέση του αντικειμένου κατά το χρόνο `t`.
* `f (t)` είναι μια συνάρτηση που περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο η θέση αλλάζει με το χρόνο.
* Παραδείγματα:
* Για σταθερή κίνηση ταχύτητας:`x (t) =x0 + vt` (όπου 'x0` είναι η αρχική θέση και το` v` είναι η σταθερή ταχύτητα).
* Για την επιταχυνόμενη κίνηση:`x (t) =x0 + v0t + (1/2) στο^2` (όπου` x0` είναι η αρχική θέση, 'v0` είναι η αρχική ταχύτητα και' a` είναι η σταθερή επιτάχυνση).
2. Ταχύτητα:
* Εξίσωση: `v (t) =dx (t)/dt '
* `v (t)` αντιπροσωπεύει την ταχύτητα του αντικειμένου κατά το χρόνο `t`.
* Αυτή η εξίσωση είναι το παράγωγο της συνάρτησης θέσης `x (t)` σε σχέση με το χρόνο.
* Παραδείγματα:
* Για συνεχή κίνηση ταχύτητας:`v (t) =v` (σταθερή τιμή).
* Για επιταχυνόμενη κίνηση:`v (t) =v0 + at`
3. Επιτάχυνση:
* Εξίσωση: `a (t) =dv (t)/dt '
* `a (t)` αντιπροσωπεύει την επιτάχυνση του αντικειμένου κατά το χρόνο `t`.
* Αυτή η εξίσωση είναι το παράγωγο της λειτουργίας ταχύτητας `V (t)` σε σχέση με το χρόνο.
* Παραδείγματα:
* Για συνεχή κίνηση επιτάχυνσης:`a (t) =a` (σταθερή τιμή).
* Για μη σταθερή επιτάχυνση, η λειτουργία επιτάχυνσης θα ήταν πιο περίπλοκη.
Βασικά σημεία:
* Τύποι κίνησης: Οι εξισώσεις που χρησιμοποιούνται θα εξαρτηθούν από τον τύπο κίνησης (ομοιόμορφη, επιταχυνόμενη κ.λπ.).
* Σύστημα συντεταγμένων: Είναι σημαντικό να ορίσετε ένα σύστημα συντεταγμένων (π.χ. επίπεδο X-Y) για να καθορίσετε τη θέση και την κατεύθυνση του αντικειμένου.
* Μονάδες: Εξασφαλίστε συνεπείς μονάδες για το χρόνο, τη θέση, την ταχύτητα και την επιτάχυνση (π.χ. μετρητές, δευτερόλεπτα, μέτρα ανά δευτερόλεπτο).
Παράδειγμα:
Ας εξετάσουμε μια μπάλα που ρίχνεται κάθετα προς τα πάνω με μια αρχική ταχύτητα 10 m/s. Η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα είναι -9,8 m/s2.
* θέση: `x (t) =10t - 4,9t^2 '
* ταχύτητα: `v (t) =10 - 9,8t '
* Επιτάχυνση: `a (t) =-9,8 '
Αυτές οι εξισώσεις περιγράφουν την κίνηση της μπάλας καθ 'όλη τη διάρκεια της πτήσης της.
Χρησιμοποιώντας αυτές τις εξισώσεις, μπορούμε να προβλέψουμε τη θέση, την ταχύτητα και την επιτάχυνση του αντικειμένου ανά πάσα στιγμή, δίνοντας μια πλήρη μαθηματική περιγραφή της κίνησης του.
