Ποιος είναι ο νόμος της καθολικής βαρυτικής επιτάχυνσης;
Επιτρέψτε μου να εξηγήσω:
* Ο νόμος της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα: Αυτός ο νόμος δηλώνει ότι κάθε σωματίδιο στο σύμπαν προσελκύει κάθε άλλο σωματίδιο με δύναμη που είναι:
* ανάλογα με το προϊόν των μαζών τους: Όσο πιο τεράστια είναι τα αντικείμενα, τόσο ισχυρότερη είναι η βαρυτική δύναμη.
* αντιστρόφως ανάλογα με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των κέντρων τους: Όσο πιο μακριά είναι τα αντικείμενα, τόσο πιο αδύναμη είναι η βαρυτική δύναμη.
Μαθηματικά, εκφράζεται ως:
`` `
F =g * (m1 * m2) / r^2
`` `
Οπου:
* f είναι η δύναμη της βαρύτητας μεταξύ των δύο αντικειμένων
* g είναι η βαρυτική σταθερά (περίπου 6,674 × 10^-11 n m^2/kg^2)
* m1 και m2 είναι οι μάζες των δύο αντικειμένων
* r είναι η απόσταση μεταξύ των κέντρων των δύο αντικειμένων
Βαρβική επιτάχυνση:
Τώρα, όταν μιλάμε για βαρυτική επιτάχυνση, εξετάζουμε την επιτάχυνση που προκαλείται από τη δύναμη της βαρύτητας. Αυτό είναι το πόσο γρήγορα ένα αντικείμενο πέφτει προς ένα μεγαλύτερο αντικείμενο λόγω της βαρυτικής έλξης.
Δείτε πώς σχετίζεται με το νόμο του Νεύτωνα:
1. Δύναμη και επιτάχυνση: Ο δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα δηλώνει ότι η δύναμη (στ) ισούται με την επιτάχυνση της μάζας (Μ):F =M * A
2. Συνδυάζοντας τους νόμους: Εάν αντικαταστήσουμε τη δύναμη της βαρύτητας (F) από το νόμο του Νεύτωνα της καθολικής βαρύτητας στον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, παίρνουμε:
`` `
G * (m1 * m2) / r^2 =m2 * a
`` `
3. Επίλυση για επιτάχυνση: Απλοποίηση της εξίσωσης, παίρνουμε την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας (α) που βιώνει ένα αντικείμενο μάζας M2 κοντά σε ένα μεγαλύτερο αντικείμενο μάζας M1:
`` `
a =g * m1 / r^2
`` `
Βασικά σημεία σχετικά με τη βαρυτική επιτάχυνση:
* Είναι ανεξάρτητο από τη μάζα του αντικειμένου που βιώνει την επιτάχυνση (M2). Αυτό σημαίνει ότι ένα φτερό και ένας βράχος θα πέσουν με τον ίδιο ρυθμό σε κενό.
* Είναι άμεσα ανάλογη με τη μάζα του μεγαλύτερου αντικειμένου (M1). Ένα πιο μαζικό αντικείμενο δημιουργεί μια ισχυρότερη βαρυτική έλξη.
* Είναι αντιστρόφως ανάλογο προς το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των αντικειμένων (r). Καθώς αυξάνεται η απόσταση, η βαρυτική επιτάχυνση μειώνεται ταχέως.
Κοινό παράδειγμα:
Η βαρυτική επιτάχυνση στην επιφάνεια της Γης είναι περίπου 9,8 m/s2. Αυτό σημαίνει ότι κάθε αντικείμενο κοντά στην επιφάνεια της Γης πέφτει με ρυθμό 9,8 μέτρων ανά δευτερόλεπτο τετράγωνο, ανεξάρτητα από τη μάζα του.
Έτσι, ενώ δεν υπάρχει συγκεκριμένος "νόμος της καθολικής βαρυτικής επιτάχυνσης", η έννοια είναι βαθιά αλληλένδετη με το νόμο της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα. Αυτός ο νόμος περιγράφει τη δύναμη έλξης μεταξύ αντικειμένων και από αυτή τη δύναμη αντλούμε την βαρυτική επιτάχυνση που βιώνει ένα αντικείμενο κοντά σε ένα μεγαλύτερο αντικείμενο.
