Μια λάσπη καουτσούκ ζαλίζει μια πέτρα 25g Ποια είναι η αρχική ταχύτητα του IF να επιστρέψει 0,15 μ. Με δύναμη 27N;
1. Υπολογίστε την ελαστική δυναμική ενέργεια
* Η ελαστική δυναμική ενέργεια που αποθηκεύεται στη λαστιχένια ζώνη δίνεται από:
* PE =(1/2) * k * x2
* Πού:
* Το PE είναι η πιθανή ενέργεια
* k είναι η σταθερά ελατηρίου της λαστιχένιας ζώνης (θα πρέπει να το βρούμε)
* x είναι η απόσταση που είναι τεντωμένη η λαστιχένια ζώνη (0,15 m)
2. Προσδιορίστε τη σταθερά ελατηρίου (k)
* Μπορούμε να βρούμε τη σταθερά ελατηρίου χρησιμοποιώντας την εφαρμοζόμενη δύναμη και την απόσταση τεντωμένη:
* f =k * x
* k =f / x =27 n / 0.15 m =180 n / m
3. Υπολογίστε την κινητική ενέργεια
* Υποθέτοντας καμία απώλεια ενέργειας λόγω τριβής ή άλλων παραγόντων, η ελαστική δυναμική ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια της πέτρας:
* ke =(1/2) * m * v²
* Πού:
* Το Ke είναι η κινητική ενέργεια
* M είναι η μάζα της πέτρας (0,025 kg)
* V είναι η αρχική ταχύτητα της πέτρας (αυτό που θέλουμε να βρούμε)
4. Εξισορρόπηση του δυναμικού και της κινητικής ενέργειας
* Δεδομένου ότι η ενέργεια διατηρείται:
* PE =ke
* (1/2) * k * x2 =(1/2) * m * v²
5. Λύστε για την αρχική ταχύτητα (v)
* Αντικαταστήστε τις γνωστές τιμές και επίλυση για V:
* (1/2) * 180 n/m * (0,15 m) ² =(1/2) * 0,025 kg * v²
* V² =(180 N/m * 0.15 m²)/0.025 kg
* v =√ ((180 * 0.15²)/0.025) ≈ 11.0 m/s
Επομένως, η αρχική ταχύτητα της πέτρας είναι περίπου 11,0 m/s.
Σημαντική σημείωση: Αυτός ο υπολογισμός κάνει αρκετές υποθέσεις, όπως:
* Χωρίς απώλεια ενέργειας: Στην πραγματικότητα, θα υπάρξει κάποια απώλεια ενέργειας λόγω της τριβής, της αντίστασης του αέρα και της ατελούς ελαστικότητας της λαστιχένιας ζώνης.
* Ιδανική συμπεριφορά ελατηρίου: Υποθέτουμε ότι η λαστιχένια ζώνη λειτουργεί σαν μια τέλεια άνοιξη, η οποία μπορεί να μην είναι απολύτως ακριβής.
Αυτοί οι παράγοντες σημαίνουν ότι η πραγματική αρχική ταχύτητα της πέτρας θα είναι πιθανώς ελαφρώς χαμηλότερη από την υπολογιζόμενη τιμή.
