Ο παγκόσμιος νόμος που στοχεύει το βέλος του χρόνου

Ρίξτε γάλα στον καφέ και οι δίνες και οι έλικες του λευκού σύντομα ξεθωριάζουν σε καφέ. Σε μισή ώρα, το ποτό κρυώνει σε θερμοκρασία δωματίου. Αφήνεται για μέρες, το υγρό εξατμίζεται. Μετά από αιώνες, το κύπελλο θα διαλυθεί και δισεκατομμύρια χρόνια αργότερα, ολόκληρος ο πλανήτης, ο ήλιος και το ηλιακό σύστημα θα διασκορπιστούν. Σε όλο το σύμπαν, όλη η ύλη και η ενέργεια διαχέονται από καυτά σημεία όπως ο καφές και τα αστέρια, που τελικά προορίζονται (μετά από τρισεκατομμύρια χρόνια) να εξαπλωθούν ομοιόμορφα στο διάστημα. Με άλλα λόγια, το ίδιο μέλλον περιμένει τον καφέ και τον κόσμο.

Αυτή η σταδιακή εξάπλωση της ύλης και της ενέργειας, που ονομάζεται «θερμοποίηση», στοχεύει το βέλος του χρόνου. Αλλά το γεγονός ότι το βέλος του χρόνου είναι μη αναστρέψιμο, έτσι ώστε ο ζεστός καφές να κρυώνει αλλά ποτέ να μην θερμαίνεται αυθόρμητα, δεν είναι γραμμένο στους υποκείμενους νόμους που διέπουν την κίνηση των μορίων στον καφέ. Αντίθετα, η θερμοποίηση είναι ένα στατιστικό αποτέλεσμα:η θερμότητα του καφέ είναι πολύ πιο πιθανό να εξαπλωθεί στον αέρα από ό,τι τα μόρια του κρύου αέρα συγκεντρώνουν ενέργεια στον καφέ, όπως το ανακάτεμα μιας νέας τράπουλας κάνει τυχαία τη σειρά των φύλλων και επαναλαμβάνονται τα ανακατεύματα πρακτικά δεν θα τα ταξινομήσει ξανά κατά κοστούμι και κατάταξη. Μόλις ο καφές, το φλιτζάνι και ο αέρας φτάσουν σε θερμική ισορροπία, δεν ρέει άλλη ενέργεια μεταξύ τους και δεν συμβαίνει περαιτέρω αλλαγή. Έτσι η θερμική ισορροπία σε κοσμική κλίμακα ονομάζεται «θερμικός θάνατος του σύμπαντος».

Όμως, ενώ είναι εύκολο να δούμε πού οδηγεί η θερμοποίηση (σε χλιαρό καφέ και τελικά θάνατο λόγω θερμότητας), είναι λιγότερο προφανές πώς ξεκινά η διαδικασία. «Αν ξεκινήσετε μακριά από την ισορροπία, όπως στο πρώιμο σύμπαν, πώς αναδύεται το βέλος του χρόνου, ξεκινώντας από τις πρώτες αρχές;» είπε ο Jürgen Berges, ένας θεωρητικός φυσικός στο Πανεπιστήμιο της Χαϊδελβέργης στη Γερμανία, ο οποίος έχει μελετήσει αυτό το πρόβλημα για περισσότερο από μια δεκαετία.

Τα τελευταία χρόνια, ο Berges και ένα δίκτυο συναδέλφων έχουν αποκαλύψει μια εκπληκτική απάντηση. Οι ερευνητές ανακάλυψαν απλούς, τους λεγόμενους «καθολικούς» νόμους που διέπουν τα αρχικά στάδια της αλλαγής σε μια ποικιλία συστημάτων που αποτελούνται από πολλά σωματίδια που απέχουν πολύ από τη θερμική ισορροπία. Οι υπολογισμοί τους δείχνουν ότι αυτά τα συστήματα - παραδείγματα περιλαμβάνουν το θερμότερο πλάσμα που έχει παραχθεί ποτέ στη Γη και το πιο κρύο αέριο, και ίσως επίσης το πεδίο ενέργειας που θεωρητικά γέμισε το σύμπαν στο πρώτο κλάσμα του δευτερολέπτου - αρχίζουν να εξελίσσονται στο χρόνο με τρόπο που περιγράφεται από τον ίδια χούφτα καθολικών αριθμών, ανεξάρτητα από το τι αποτελούνται τα συστήματα.

Τα ευρήματα υποδεικνύουν ότι τα αρχικά στάδια της θερμοποίησης διαδραματίζονται με τρόπο που είναι πολύ διαφορετικό από αυτό που έρχεται αργότερα. Συγκεκριμένα, τα συστήματα που βρίσκονται μακριά από την ισορροπία παρουσιάζουν συμπεριφορά όπως φράκταλ, πράγμα που σημαίνει ότι φαίνονται πολύ ίδια σε διαφορετικές χωρικές και χρονικές κλίμακες. Οι ιδιότητές τους μετατοπίζονται μόνο από έναν λεγόμενο «εκθέτη κλιμάκωσης» — και οι επιστήμονες ανακαλύπτουν ότι αυτοί οι εκθέτες είναι συχνά απλοί αριθμοί όπως $latex \frac{1}{2}$ και $latex -\frac{1}{3} $. Για παράδειγμα, οι ταχύτητες των σωματιδίων σε μια στιγμή μπορούν να επανακλιμακωθούν, σύμφωνα με τον εκθέτη κλιμάκωσης, για να δοθεί η κατανομή των ταχυτήτων οποιαδήποτε στιγμή αργότερα ή νωρίτερα. Όλα τα είδη κβαντικών συστημάτων σε διάφορες ακραίες συνθήκες εκκίνησης φαίνεται να εμπίπτουν σε αυτό το μοτίβο που μοιάζει με φράκταλ, παρουσιάζοντας καθολική κλίμακα για μια χρονική περίοδο πριν από τη μετάβαση στην τυπική θερμοποίηση.

«Βρίσκω αυτό το έργο συναρπαστικό επειδή βγάζει μια ενοποιητική αρχή που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε για να κατανοήσουμε μεγάλες κατηγορίες συστημάτων που δεν βρίσκονται σε ισορροπία», δήλωσε η Nicole Yunger Halpern, κβαντική φυσική στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ που δεν συμμετέχει στην εργασία. "Αυτές οι μελέτες προσφέρουν ελπίδα ότι μπορούμε να περιγράψουμε ακόμη και αυτά τα πολύ ακατάστατα, πολύπλοκα συστήματα με απλά μοτίβα."

Ο Berges θεωρείται ευρέως ως επικεφαλής της θεωρητικής προσπάθειας, με μια σειρά θεμελιωδών εργασιών από το 2008 που διευκρινίζουν τη φυσική της καθολικής κλίμακας. Αυτός και ένας συν-συγγραφέας έκαναν ένα άλλο βήμα αυτή την άνοιξη σε μια εργασία στο Physical Review Letters που διερεύνησε την «προκλιμάκωση», την άνοδο στην καθολική κλιμάκωση. Μια ομάδα με επικεφαλής τον Thomas Gasenzer της Χαϊδελβέργης ερεύνησε επίσης την προκλιμάκωση σε ένα PRL έγγραφο τον Μάιο, προσφέροντας μια βαθύτερη ματιά στην έναρξη της συμπεριφοράς που μοιάζει με φράκταλ.

Μερικοί ερευνητές διερευνούν τώρα δυναμική που απέχει πολύ από την ισορροπία στο εργαστήριο, καθώς άλλοι ερευνούν την προέλευση των καθολικών αριθμών. Οι ειδικοί λένε ότι η καθολική κλιμάκωση βοηθά επίσης στην αντιμετώπιση βαθιών εννοιολογικών ερωτημάτων σχετικά με τον τρόπο με τον οποίο τα κβαντικά συστήματα μπορούν να θερμοποιηθούν καθόλου.

Υπάρχει "χαοτική πρόοδος σε διάφορα μέτωπα", δήλωσε ο Zoran Hadzibabic από το Πανεπιστήμιο του Cambridge. Αυτός και η ομάδα του μελετούν την καθολική κλιμάκωση σε ένα καυτό αέριο ατόμων καλίου-39, επιλέγοντας ξαφνικά την ισχύ αλληλεπίδρασης των ατόμων και στη συνέχεια αφήνοντάς τα να εξελιχθούν.

Ενεργειακοί καταρράκτες

Όταν ο Berges άρχισε να μελετά τη δυναμική πολύ μακριά από την ισορροπία, ήθελε να κατανοήσει τις ακραίες συνθήκες στην αρχή του σύμπαντος, όταν προήλθαν τα σωματίδια που κατοικούν τώρα στον κόσμο.

Αυτές οι συνθήκες θα είχαν εμφανιστεί αμέσως μετά τον «κοσμικό πληθωρισμό» - την εκρηκτική επέκταση του διαστήματος που πολλοί κοσμολόγοι πιστεύουν ότι ξεκίνησε τη Μεγάλη Έκρηξη. Ο πληθωρισμός θα είχε εκτινάξει όλα τα υπάρχοντα σωματίδια, αφήνοντας μόνο την ομοιόμορφη ενέργεια του ίδιου του χώρου:ένα απόλυτα ομαλό, πυκνό, ταλαντευόμενο πεδίο ενέργειας γνωστό ως «συμπύκνωμα». Ο Berges μοντελοποίησε αυτό το συμπύκνωμα το 2008 με τους συνεργάτες Alexander Rothkopf και Jonas Schmidt και ανακάλυψαν ότι τα πρώτα στάδια της εξέλιξής του θα έπρεπε να έχουν παρουσιάσει καθολική κλιμάκωση σαν φράκταλ. «Διαπιστώνετε ότι όταν αυτό το μεγάλο συμπύκνωμα διασπάστηκε στα σωματίδια που παρατηρούμε σήμερα, ότι αυτή η διαδικασία μπορεί να περιγραφεί πολύ κομψά με μερικούς αριθμούς», είπε.

Για να κατανοήσετε πώς μοιάζει αυτό το παγκόσμιο φαινόμενο κλιμάκωσης, σκεφτείτε έναν ζωντανό ιστορικό πρόδρομο των πρόσφατων ανακαλύψεων. Το 1941, ο Ρώσος μαθηματικός Αντρέι Κολμογκόροφ περιέγραψε τον τρόπο με τον οποίο η ενέργεια «διαχωρίζεται» μέσα από τυρβώδη ρευστά. Όταν ανακατεύετε τον καφέ, για παράδειγμα, δημιουργείτε μια δίνη σε μεγάλη χωρική κλίμακα. Ο Kolmogorov συνειδητοποίησε ότι αυτή η δίνη θα δημιουργήσει αυθόρμητα μικρότερες δίνες, οι οποίες γεννούν ακόμη μικρότερες δίνες. Καθώς ανακατεύετε τον καφέ, η ενέργεια που διοχετεύετε στο σύστημα καταρρακτώνει τις χωρικές κλίμακες σε όλο και μικρότερες δίνες, με τον ρυθμό μεταφοράς ενέργειας που περιγράφεται από έναν παγκόσμιο εκθετικό παράγοντα αποσύνθεσης $latex -\frac{5}{3 }$, το οποίο ο Kolmogorov συνήγαγε από τις διαστάσεις του ρευστού.

Ο «νόμος $latex -\frac{5}{3}$» του Kolmogorov φαινόταν πάντα μυστηριώδης, παρόλο που χρησίμευε ως ακρογωνιαίος λίθος της έρευνας αναταράξεων. Αλλά τώρα οι φυσικοί βρίσκουν ουσιαστικά το ίδιο κλιμακωτό φαινόμενο καθολικής κλιμάκωσης που μοιάζει με φράκταλ σε μια δυναμική που απέχει πολύ από την ισορροπία. Σύμφωνα με τον Berges, οι ενεργειακοί καταρράκτες προκύπτουν πιθανώς και στα δύο πλαίσια, επειδή είναι ο πιο αποτελεσματικός τρόπος για τη διανομή της ενέργειας σε κλίμακες. Αυτό το γνωρίζουμε ενστικτωδώς. «Αν θέλεις να μοιράσεις τη ζάχαρη στον καφέ σου, τον ανακατεύεις», είπε ο Μπέργκες - αντί να τον ανακινήσεις. "Ξέρετε ότι αυτός είναι ο πιο αποτελεσματικός τρόπος αναδιανομής ενέργειας."

Υπάρχει μια βασική διαφορά μεταξύ του φαινομένου της καθολικής κλιμάκωσης σε συστήματα μακριά από την ισορροπία και των φράκταλ δίνες σε ένα τυρβώδες ρευστό:Στην περίπτωση του ρευστού, ο νόμος του Kolmogorov περιγράφει την ενέργεια που διαχέεται σε χωρικές διαστάσεις. Στη νέα εργασία, οι ερευνητές βλέπουν συστήματα που βρίσκονται μακριά από την ισορροπία να υφίστανται καθολική κλιμάκωση όπως φράκταλ τόσο στο χρόνο όσο και στο χώρο.

Πάρτε τη γέννηση του σύμπαντος. Μετά τον κοσμικό φούσκωμα, το υποθετικό ταλαντούμενο συμπύκνωμα που γεμίζει χώρο θα είχε γρήγορα μετατραπεί σε ένα πυκνό πεδίο κβαντικών σωματιδίων που κινούνται όλα με την ίδια χαρακτηριστική ταχύτητα. Ο Berges και οι συνεργάτες του εικάζουν ότι αυτά τα σωματίδια που απέχουν από την ισορροπία εμφάνισαν στη συνέχεια κλιμάκωση φράκταλ που διέπεται από καθολικούς εκθέτες κλίμακας καθώς ξεκίνησαν τη θερμική εξέλιξη του σύμπαντος.

Σύμφωνα με τους υπολογισμούς της ομάδας και τις προσομοιώσεις υπολογιστή, αντί για έναν ενιαίο καταρράκτη σαν αυτόν που θα συναντούσατε σε ένα τυρβώδες ρευστό, θα υπήρχαν δύο καταρράκτες, που θα πήγαιναν σε αντίθετες κατευθύνσεις. Τα περισσότερα από τα σωματίδια στο σύστημα θα είχαν επιβραδυνθεί από τη μια στιγμή στην άλλη, πέφτοντας σε όλο και πιο αργές ταχύτητες με χαρακτηριστικό ρυθμό — σε αυτήν την περίπτωση, με εκθέτη κλίμακας περίπου $latex -\frac{3}{2}$ . Τελικά θα είχαν φτάσει σε αδιέξοδο, σχηματίζοντας ένα άλλο συμπύκνωμα. (Αυτό δεν θα ταλαντωθεί ή δεν θα μεταμορφωνόταν σε σωματίδια, αντίθετα θα διασπωνόταν σταδιακά.) Εν τω μεταξύ, η πλειονότητα της ενέργειας που αφήνει τα επιβραδυνόμενα σωματίδια θα είχε καταρρεύσει σε μερικά σωματίδια που κέρδισαν ταχύτητα με ρυθμό που διέπεται από τον εκθέτη $latex \ φρακ{1}{2}$. Ουσιαστικά, αυτά τα σωματίδια άρχισαν να κινούνται εξαιρετικά γρήγορα.

Τα γρήγορα σωματίδια θα είχαν στη συνέχεια διασπαστεί στα κουάρκ, τα ηλεκτρόνια και άλλα στοιχειώδη σωματίδια που υπάρχουν σήμερα. Αυτά τα σωματίδια θα είχαν στη συνέχεια υποστεί τυπική θερμοποίηση, διασκορπίζοντας το ένα από το άλλο και διανέμοντας την ενέργειά τους. Αυτή η διαδικασία είναι ακόμη σε εξέλιξη στο σημερινό σύμπαν και θα συνεχιστεί για τρισεκατομμύρια χρόνια.

Παρουσιάζεται απλότητα

Οι ιδέες για το πρώιμο σύμπαν δεν είναι εύκολα ελεγχόμενες. Αλλά γύρω στο 2012, οι ερευνητές συνειδητοποίησαν ότι ένα σενάριο που απέχει πολύ από την ισορροπία προκύπτει επίσης στα πειράματα - συγκεκριμένα, όταν βαρείς ατομικοί πυρήνες συνθλίβονται μαζί με σχεδόν την ταχύτητα του φωτός στον Σχετικιστικό Επιταχυντή Βαρέων Ιόντων στη Νέα Υόρκη και στον Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων της Ευρώπης .

Αυτές οι πυρηνικές συγκρούσεις δημιουργούν ακραίες διαμορφώσεις ύλης και ενέργειας, οι οποίες στη συνέχεια αρχίζουν να χαλαρώνουν προς την ισορροπία. Μπορεί να νομίζετε ότι οι συγκρούσεις θα προκαλούσαν ένα περίπλοκο χάος. Αλλά όταν ο Berges και οι συνεργάτες του ανέλυσαν τις συγκρούσεις θεωρητικά, βρήκαν δομή και απλότητα. Η δυναμική, είπε ο Berges, «μπορεί να κωδικοποιηθεί σε λίγους αριθμούς».

Το μοτίβο συνεχίστηκε. Γύρω στο 2015, αφού μίλησαν με πειραματιστές που εξέταζαν υπερψυχρά ατομικά αέρια στο εργαστήριο, οι Berges, Gasenzer και άλλοι θεωρητικοί υπολόγισαν ότι αυτά τα συστήματα θα πρέπει επίσης να παρουσιάζουν καθολική κλιμάκωση αφού ψύχονται γρήγορα σε συνθήκες εξαιρετικά μακριά από την ισορροπία.

Το περασμένο φθινόπωρο, δύο ομάδες — η μία με επικεφαλής τον Markus Oberthaler της Χαϊδελβέργης και η άλλη από τον Jörg Schmiedmayer του Κέντρου Κβαντικής Επιστήμης και Τεχνολογίας της Βιέννης — αναφέρθηκαν ταυτόχρονα στο Nature ότι είχαν παρατηρήσει καθολική κλιμάκωση που μοιάζει με φράκταλ στον τρόπο με τον οποίο διάφορες ιδιότητες των 100.000 περίπου ατόμων στα αέρια τους άλλαξαν στο χώρο και στο χρόνο. «Και πάλι, εμφανίζεται η απλότητα», είπε ο Berges, ο οποίος ήταν ένας από τους πρώτους που προέβλεψε το φαινόμενο σε τέτοια συστήματα. «Μπορείτε να δείτε ότι η δυναμική μπορεί να περιγραφεί από μερικούς εκθέτες κλίμακας και καθολικές συναρτήσεις κλίμακας. Και μερικά από αυτά αποδείχθηκαν τα ίδια με αυτά που είχαν προβλεφθεί για τα σωματίδια στο πρώιμο σύμπαν. Αυτή είναι η καθολικότητα."

Οι ερευνητές πιστεύουν τώρα ότι το φαινόμενο της παγκόσμιας κλίμακας εμφανίζεται στην κλίμακα νανοκέλβιν των υπερψυχρά ατόμων, στην κλίμακα των 10 τρισεκατομμυρίων Κέλβιν των πυρηνικών συγκρούσεων και στην κλίμακα των 10.000 τρισεκατομμυρίων τρισεκατομμυρίων Κέλβιν του πρώιμου σύμπαντος. "Αυτό είναι το σημείο της καθολικότητας - ότι μπορείτε να περιμένετε να δείτε αυτά τα φαινόμενα σε διαφορετικές κλίμακες ενέργειας και μήκους", είπε ο Berges.

Η περίπτωση του πρώιμου σύμπαντος μπορεί να έχει το πιο εγγενές ενδιαφέρον, αλλά είναι τα εξαιρετικά ελεγχόμενα, απομονωμένα εργαστηριακά συστήματα που επιτρέπουν στους επιστήμονες να ξεκαθαρίσουν τους παγκόσμιους κανόνες που διέπουν τα αρχικά στάδια της αλλαγής. «Ξέρουμε ό,τι υπάρχει στο κουτί», όπως το έθεσε ο Hadzibabic. "Είναι αυτή η απομόνωση από το περιβάλλον που σας επιτρέπει να μελετήσετε το φαινόμενο στην καθαρή του μορφή."

Μια σημαντική ώθηση ήταν να καταλάβουμε από πού προέρχονται οι εκθέτες κλιμάκωσης των συστημάτων. Σε ορισμένες περιπτώσεις, οι ειδικοί έχουν εντοπίσει τους εκθέτες στον αριθμό των χωρικών διαστάσεων που καταλαμβάνει ένα σύστημα, καθώς και στις συμμετρίες του — δηλαδή, όλους τους τρόπους με τους οποίους μπορεί να μετασχηματιστεί χωρίς αλλαγή (όπως ακριβώς ένα τετράγωνο παραμένει το ίδιο όταν περιστρέφεται κατά 90 μοίρες ).

Αυτές οι γνώσεις βοηθούν να αντιμετωπιστεί ένα παράδοξο σχετικά με το τι συμβαίνει στις πληροφορίες για το παρελθόν καθώς τα συστήματα θερμοποιούνται. Η κβαντομηχανική απαιτεί καθώς τα σωματίδια εξελίσσονται, οι πληροφορίες για το παρελθόν τους να μην χάνονται ποτέ. Και όμως, η θερμοποίηση φαίνεται να έρχεται σε αντίθεση με αυτό:Όταν δύο παραμελημένα φλιτζάνια καφέ είναι και τα δύο σε θερμοκρασία δωματίου, πώς μπορείτε να καταλάβετε ποιο ξεκίνησε πιο ζεστό;

Φαίνεται ότι καθώς ένα σύστημα αρχίζει να εξελίσσεται, βασικές λεπτομέρειες, όπως οι συμμετρίες του, διατηρούνται και κωδικοποιούνται στους εκθέτες κλιμάκωσης που υπαγορεύουν την εξέλιξη του φράκταλ, ενώ άλλες λεπτομέρειες, όπως η αρχική διαμόρφωση των σωματιδίων του ή οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ τους, γίνονται άσχετες στη συμπεριφορά του, ανακατεμένα ανάμεσα στα σωματίδια του.

Και αυτή η διαδικασία σύγχυσης συμβαίνει πολύ νωρίς πράγματι. Στις εργασίες τους αυτή την άνοιξη, ο Berges, ο Gasenzer και οι συνεργάτες τους περιέγραψαν ανεξάρτητα την προκλιμάκωση για πρώτη φορά, μια περίοδο πριν από την καθολική κλιμάκωση που τα χαρτιά τους προέβλεπαν για πυρηνικές συγκρούσεις και υπερψυχρά άτομα, αντίστοιχα. Η προκλιμάκωση προτείνει ότι όταν ένα σύστημα εξελίσσεται για πρώτη φορά από την αρχική του κατάσταση, μακριά από την ισορροπία, οι εκθέτες κλιμάκωσης δεν το περιγράφουν ακόμη τέλεια. Το σύστημα διατηρεί κάποια από την προηγούμενη δομή του — απομεινάρια της αρχικής του διαμόρφωσης. Αλλά καθώς προχωρά η προκλιμάκωση, το σύστημα αποκτά μια πιο καθολική μορφή στο χώρο και στο χρόνο, αποκρύπτοντας ουσιαστικά άσχετες πληροφορίες για το δικό του παρελθόν. Εάν αυτή η ιδέα επιβεβαιωθεί από μελλοντικά πειράματα, η προκλιμάκωση μπορεί να είναι το χτύπημα του βέλους του χρόνου στο τόξο.

Αυτό το άρθρο ανατυπώθηκε στις  Wired.com .