3. Ένας πυραύλος εκκινείται κατακόρυφα από το έδαφος με αρχική ταχύτητα 64. (α) Γράψτε μια τετραγωνική συνάρτηση που δείχνει ύψος στα πόδια t δευτερόλεπτα μετά την έναρξη της.

Εδώ είναι πώς να γράψετε την τετραγωνική λειτουργία που αντιπροσωπεύει το ύψος του πυραύλου:

Κατανόηση της φυσικής

* βαρύτητα: Η κύρια δύναμη που ενεργεί στον πυραύλο είναι η βαρύτητα, η οποία την προκαλεί να επιβραδύνει καθώς ανεβαίνει. Η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα είναι περίπου -32 πόδια ανά δευτερόλεπτο τετράγωνο.

* Αρχική ταχύτητα: Ο πυραύλος ξεκινά με ανοδική ταχύτητα 64 ποδιών ανά δευτερόλεπτο.

* Αρχική θέση: Ο πυραύλος αρχίζει στο επίπεδο του εδάφους, οπότε το αρχικό ύψος του είναι 0 πόδια.

Ο τύπος

Η γενική μορφή μιας τετραγωνικής συνάρτησης είναι:

* h (t) =at² + bt + c

Οπου:

* h (t) είναι το ύψος του πυραύλου στο χρόνο 't'

* A είναι το ήμισυ της επιτάχυνσης λόγω βαρύτητας (-16 στην περίπτωσή μας)

* b είναι η αρχική ταχύτητα (64 στην περίπτωσή μας)

* C είναι το αρχικό ύψος (0 στην περίπτωσή μας)

Βάζοντας το μαζί

Αντικαθιστώντας τις τιμές που λαμβάνουμε:

h (t) =-16t² + 64t + 0

Απλοποίηση, η τετραγωνική λειτουργία που αντιπροσωπεύει το ύψος του πυραύλου είναι:

h (t) =-16t² + 64t