Ποια είναι η μέγιστη ταχύτητα με την οποία ένα αυτοκίνητο 1200 κιλών kg μπορεί να στρογγυλοποιήσει την ακτίνα 93,0 μ. Σε επίπεδη οδό εάν η στατική τριβή των συντελεστών μεταξύ ελαστικών και 0,45;

Εδώ είναι πώς να λύσετε αυτό το πρόβλημα:

Κατανόηση των εννοιών

* Κεντριές δύναμη: Όταν ένα αντικείμενο κινείται σε έναν κύκλο, βιώνει μια δύναμη που κατευθύνεται προς το κέντρο του κύκλου. Αυτό ονομάζεται Centripetal Force.

* τριβή ως κεντρομόλος δύναμη: Σε αυτή την περίπτωση, η δύναμη της στατικής τριβής μεταξύ των ελαστικών και του δρόμου παρέχει την απαραίτητη κεντρομόλη δύναμη για να κρατήσει το αυτοκίνητο να κινείται σε έναν κύκλο.

* Μέγιστη ταχύτητα: Η μέγιστη ταχύτητα που μπορεί να επιτύχει το αυτοκίνητο περιορίζεται από τη μέγιστη δύναμη στατικής τριβής, η οποία είναι ανάλογη με την κανονική δύναμη (η δύναμη που ασκεί ο δρόμος στο αυτοκίνητο).

Υπολογισμοί

1. Κανονική δύναμη: Η κανονική δύναμη είναι ίση με το βάρος του αυτοκινήτου:

* F_normal =m * g =1200 kg * 9.8 m/s² =11760 n

2. Μέγιστη δύναμη τριβής: Η μέγιστη δύναμη στατικής τριβής είναι το προϊόν του συντελεστή στατικής τριβής και της κανονικής δύναμης:

* F_friction (max) =μ_s * f_normal =0.45 * 11760 n =5292 n

3. Δεδομένου ότι η δύναμη τριβής παρέχει την κεντρομόλη δύναμη:

* F_c =f_friction (max) =5292 n

4. Η κεντρομόλος δύναμη δίνεται από:

* F_c =(m * v²) / r

* Πού:

* m =μάζα του αυτοκινήτου

* V =ταχύτητα του αυτοκινήτου

* r =ακτίνα της στροφής

5. Επίλυση για ταχύτητα: Αναδιατάξτε την εξίσωση για επίλυση για «v»:

* V² =(F_C * R) / m

* v =√ ((f_c * r) / m)

* V =√ ((5292 N * 93,0 m) / 1200 kg)

* V ≈ 20,4 m/s

απάντηση:

Η μέγιστη ταχύτητα με την οποία το αυτοκίνητο μπορεί να στρογγυλοποιήσει τη στροφή είναι περίπου 20,4 m/s .