Είναι αλήθεια ότι η επιτάχυνση είναι η κλίση της ταχύτητας έναντι του χρόνου;
Εδώ είναι γιατί:
* επιτάχυνση είναι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας. Αυτό σημαίνει ότι μας λέει πόσο γρήγορα η ταχύτητα αυξάνεται ή μειώνεται.
* ταχύτητα έναντι χρονικού γραφήματος: Αυτή η ταχύτητα γραφήματος διαγράφει τον κατακόρυφο άξονα και τον χρόνο στον οριζόντιο άξονα.
* κλίση: Η κλίση μιας γραμμής σε ένα γράφημα αντιπροσωπεύει την αλλαγή στον κατακόρυφο άξονα διαιρούμενο με την αλλαγή στον οριζόντιο άξονα.
Στο πλαίσιο μιας ταχύτητας έναντι του χρόνου:
* Η αλλαγή στον κατακόρυφο άξονα αντιπροσωπεύει την αλλαγή στην ταχύτητα.
* Η αλλαγή στον οριζόντιο άξονα αντιπροσωπεύει την αλλαγή του χρόνου.
Επομένως, η κλίση μιας ταχύτητας έναντι του χρόνου είναι:
(Αλλαγή της ταχύτητας) / (αλλαγή του χρόνου)
Αυτός είναι ακριβώς ο ορισμός του επιτάχυνση .
Παράδειγμα:
Φανταστείτε ένα αυτοκίνητο που κινείται με σταθερή ταχύτητα 10 m/s. Σε μια ταχύτητα vs. Time Graph, αυτό θα ήταν μια οριζόντια γραμμή. Η κλίση αυτής της γραμμής είναι μηδέν, υποδεικνύοντας μηδενική επιτάχυνση (το αυτοκίνητο δεν επιταχύνει ή επιβραδύνει).
Εάν το αυτοκίνητο επιταχύνει στη συνέχεια σε 20 m/s σε περίοδο 5 δευτερολέπτων, η γραμμή στο γράφημα θα κλίσεται προς τα πάνω. Η κλίση αυτής της γραμμής θα ήταν (20 m/s - 10 m/s)/(5 s) =2 m/s2, που είναι η επιτάχυνση του αυτοκινήτου.
