Με ποια ελάχιστη ταχύτητα πρέπει ένα άτομο να εγκαταλείψει το έδαφος για να σηκώσει το κέντρο της μάζας 1,85 και σταυροειδούς μπαρ με 0,65;

Αυτό το πρόβλημα περιλαμβάνει τις έννοιες της διατήρησης της ενέργειας και κίνηση βλήματος . Εδώ είναι πώς να το λύσετε:

1. Ορίστε τον στόχο:

Πρέπει να βρούμε την αρχική κατακόρυφη ταχύτητα (V₀) που απαιτείται για ένα άτομο να φτάσει σε ύψος 1,85 μέτρων (κέντρο μάζας) συν 0,65 μέτρα (crossbar), συνολικού ύψους 2,5 μέτρων.

2. Ρυθμίστε την εξίσωση ενέργειας:

* Αρχική ενέργεια: Το άτομο ξεκινά μόνο με κινητική ενέργεια (KE):

Ke =(1/2) MV₀2

* Τελική ενέργεια: Στο υψηλότερο σημείο, το άτομο έχει μόνο δυνητική ενέργεια (PE):

PE =MGH

Οπου:

* m =μάζα του ατόμου

* v₀ =αρχική κατακόρυφη ταχύτητα

* G =επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (9,8 m/s²)

* H =Συνολικό ύψος (2,5 μέτρα)

3. Εφαρμόστε τη διατήρηση της ενέργειας:

Δεδομένου ότι η ενέργεια διατηρείται, η αρχική κινητική ενέργεια πρέπει να ισούται με την τελική δυναμική ενέργεια:

(1/2) MV₀² =MGH

4. Λύστε για την αρχική ταχύτητα (V₀):

* Ακύρωση της μάζας (m) και στις δύο πλευρές.

* Αναδιατάξτε την εξίσωση για επίλυση για V₀:

V₀² =2GH

v₀ =√ (2GH)

5. Υπολογίστε την αρχική ταχύτητα:

* Αντικαταστήστε τις τιμές:

v₀ =√ (2 * 9,8 m/s² * 2,5 m)

V₀ ≈ 7,0 m/s

Επομένως, το άτομο πρέπει να εγκαταλείψει το έδαφος με ελάχιστη ταχύτητα περίπου 7,0 μέτρων ανά δευτερόλεπτο για να καθαρίσει τη διασταύρωση.