Διαμήκη κύμα – Ορισμός, τύπος, διάγραμμα

Τα μηχανικά κύματα μπορούν να ταξινομηθούν σε δύο κατηγορίες - εγκάρσια και διαμήκη κύματα. Τα σεισμικά κύματα P, τα ηχητικά κύματα και τα κύματα υπερήχων είναι μερικά παραδείγματα διαμήκους κυμάτων. Τα ωκεάνια κύματα και τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι εγκάρσια κύματα. Αυτό το ιστολόγιο επικεντρώνεται στην εκμάθηση του ορισμού του διαμήκους κύματος, των τύπων του και των χαρακτηριστικών του.

Τι είναι ένα διαμήκη κύμα;

Ορισμός

Σύμφωνα με τον ορισμό του διαμήκους κύματος, τα διαμήκη κύματα είναι εκείνα που έχουν μετατόπιση του μέσου προς την ίδια κατεύθυνση στην οποία ταξιδεύει το κύμα.

Το μήκος κύματος ενός κύματος είναι η απόσταση μεταξύ των κέντρων δύο περιοχών αραίωσης ή συμπίεσης ενός διαμήκους κύματος που βρίσκονται διαδοχικά μεταξύ τους. Συμβολίζεται με λάμδα (λ). Εάν οι περιοχές αραίωσης και συμπίεσης δύο κυμάτων συμπίπτουν, ονομάζεται εποικοδομητική παρεμβολή. Από την άλλη πλευρά, εάν οι περιοχές αραίωσης και συμπίεσης ενός διαμήκους κύματος δεν συμπίπτουν, ονομάζεται καταστροφική παρεμβολή.

Εάν απελευθερώσετε ένα συμπιεσμένο σπειροειδές ελατήριο στο ένα άκρο, μπορείτε να δείτε ένα κύμα συμπίεσης να διατρέχει το μήκος του, ακολουθούμενο από μια περιοχή τεντώματος. Υπάρχει ένα σημείο σε οποιοδήποτε πηνίο του ελατηρίου που κινείται με το κύμα. Επιστρέφει κατά μήκος της ίδιας διαδρομής, διέρχεται από την ουδέτερη θέση και μετά αντιστρέφει ξανά την κίνησή του. Την ίδια συμπίεση και αραίωση βιώνουν τα ηχητικά κύματα που κινούνται στον αέρα. Αυτή η συμπίεση και η αραίωση συμβαίνουν προς την κατεύθυνση του μέσου καθώς τα κύματα κινούνται εμπρός και πίσω.

Τύπος διαμήκους κύματος

Ο τύπος ενός διαμήκους κύματος είναι:

y(x,t)=cos[ω(t−xc)] 

Εδώ,

Το x αντιπροσωπεύει την απόσταση που διανύει το σημείο από την πηγή του κύματος

Το y αντιπροσωπεύει το σημείο μετατόπισης στο κινούμενο ηχητικό κύμα

Το t αντιπροσωπεύει το χρόνο που έχει παρέλθει

Το y0 αντιπροσωπεύει το πλάτος ταλάντωσης 

Το ω αντιπροσωπεύει τη γωνιακή συχνότητα του κύματος

Το c αντιπροσωπεύει την ταχύτητα κύματος

Ποσότητα x/c =χρόνος ( το κύμα χρειάζεται για να διανύσει την απόσταση x).

Μπορούμε να αναπαραστήσουμε τη συχνότητα (f) του κύματος με τον ακόλουθο τύπο:

f=ω2π

Ελπίζουμε ότι μέχρι τώρα, έχετε κατανοήσει ξεκάθαρα τι είναι το διαμήκη κύμα και ο τύπος του. Τώρα, ας μάθουμε τι είναι τα ηχητικά κύματα και τα κύματα πίεσης.

Συμπιέσεις και σπάνιες παθήσεις

Ένα δονούμενο πιρούνι συντονισμού μπορεί να παράγει ένα διαμήκη κύμα. Καθώς δονείται, σπρώχνει τα κοντινά σωματίδια του αέρα. Ενώ η κίνησή του προς τα εμπρός ωθεί τα μόρια του αέρα σε οριζόντια κατεύθυνση, η ανάσυρση του πιρουνιού προς τα πίσω δημιουργεί μια περιοχή χαμηλής πίεσης που επιτρέπει στα σωματίδια του αέρα να μετακινηθούν πίσω προς τα αριστερά.

Επειδή τα σωματίδια του αέρα κινούνται σε μια διαμήκη κατεύθυνση, υπάρχουν σημεία όπου συμπιέζονται και κάποια άλλα σημεία όπου απλώνονται πιο μακριά. Αυτές οι περιοχές αναφέρονται αντίστοιχα ως συμπιέσεις και αραιώσεις. Ενώ η πίεση του αέρα είναι υψηλή στις περιοχές συμπιέσεων, είναι χαμηλή στις σπάνιες. Παρακάτω είναι ένα διάγραμμα που απεικονίζει ένα ηχητικό κύμα που παράγεται από ένα κινούμενο πιρούνι συντονισμού που διαδίδεται στον αέρα. Μπορείτε να δείτε τις συμπιέσεις και τις αραιώσεις του κύματος στο διάγραμμα.

Ηχητικά κύματα

Ένα ηχητικό κύμα είναι ένα διαμήκη κύμα που δημιουργείται από τη δονούμενη κίνηση των σωματιδίων που ταξιδεύουν μέσα από ένα αγώγιμο μέσο. Το πιρούνι συντονισμού είναι ένα παράδειγμα διαμήκους κύματος (παράδειγμα ηχητικού κύματος).

Το πλάτος του κύματος στα ηχητικά κύματα μπορεί να οριστεί ως η διαφορά μεταξύ της υψηλότερης ποσότητας πίεσης που παράγεται από το κύμα και της πίεσης του αέρα σε μια μη διαταραγμένη κατάσταση. Η ταχύτητα με την οποία διαδίδεται ο ήχος εξαρτάται από τη σύνθεση του μέσου μέσω του οποίου διαδίδεται, τον τύπο του και τη θερμοκρασία.

Κύματα πίεσης

Ο ήχος είναι ένα διαμήκη κύμα που περιλαμβάνει επαναλαμβανόμενα μοτίβα περιοχών χαμηλής και υψηλής πίεσης που κινούνται μέσω ενός μέσου, το οποίο μερικές φορές ονομάζεται κύματα πίεσης. Εάν χρησιμοποιείτε έναν ανιχνευτή για την ανίχνευση ενός ηχητικού κύματος, θα μπορεί να ανιχνεύσει τις διακυμάνσεις της πίεσης καθώς τα ηχητικά κύματα διαδίδονται μέσω της συσκευής ανίχνευσης. Σε κάποιο σημείο, η συσκευή θα ανίχνευε μια υψηλή πίεση που αντιστοιχεί στην άφιξη της συμπίεσης του διαμήκους κύματος στο σημείο ανίχνευσης. Σε κάποιο άλλο σημείο, ο ανιχνευτής θα ανίχνευε την κανονική πίεση. Τέλος, θα ανιχνεύσει μια χαμηλή πίεση που θα αντιστοιχούσε στην άφιξη της σπανιότητας στο σημείο ανίχνευσης. Αυτές οι διακυμάνσεις της πίεσης, όπως ανιχνεύονται από τη συσκευή ανίχνευσης, συμβαίνουν σε τακτά χρονικά διαστήματα περιοδικά.

Έτσι, μια γραφική αναπαράσταση της πίεσης έναντι του χρόνου εμφανίζεται ως ημιτονοειδής καμπύλη. Η κορυφή αυτής της καμπύλης αντιπροσωπεύει τις συμπιέσεις ενώ τα χαμηλά σημεία αντιπροσωπεύουν τις αραιώσεις. Το σημείο μηδέν αντιπροσωπεύει την πίεση που θα είχε ο αέρας εάν δεν αντιμετώπιζε καμία διαταραχή. Παρακάτω είναι ένα διάγραμμα που απεικονίζει τη σχέση μεταξύ της διαμήκους φύσης ενός κύματος στον αέρα και των διακυμάνσεων πίεσης-χρόνου που δημιουργούνται από αυτό σε ένα συγκεκριμένο σημείο.

Επομένως, ο ήχος είναι ένα διαμήκη κύμα που διαδίδεται στον αέρα με περιοχές συμπιέσεων και αραιώσεων. Καθώς ο ήχος είναι ένα διαμήκη κύμα που ταξιδεύει μέσω του αέρα ή οποιουδήποτε άλλου μέσου, η κίνηση των σωματιδίων του αέρα δεν λαμβάνει χώρα με εγκάρσιο τρόπο. Επομένως, αυτά είναι πράγματι διαμήκη κύματα.

Χαρακτηριστικά των διαμήκων κυμάτων

Συμπίεση

Η συμπίεση αναφέρεται σε μια περιοχή σε ένα διαμήκη κύμα όπου τα σωματίδια του κύματος βρίσκονται πιο κοντά το ένα στο άλλο.

Σπάνιση

Αναφέρεται σε μια περιοχή σε ένα διαμήκη κύμα όπου τα σωματίδια του κύματος βρίσκονται πιο μακριά το ένα από το άλλο.

Μήκος κύματος

Το μήκος κύματος ενός κύματος αναφέρεται στην απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών σημείων του κύματος. Αυτά τα δύο διαδοχικά σημεία μπορεί να βρίσκονται ανάμεσα σε δύο αραιώσεις ή δύο συμπιέσεις. Με άλλα λόγια, το μήκος κύματος είναι η απόσταση που καλύπτεται από μια διαταραχή στο μέσο σε έναν κύκλο κύματος. Εφόσον το μοτίβο επαναλαμβάνεται από ένα κύμα μία φορά κάθε κύκλο, μερικές φορές το μήκος κύματος αντιπροσωπεύει το μήκος των επαναλαμβανόμενων μοτίβων.

Αυτό το μήκος μετριέται γενικά από την κορυφή ενός συγκεκριμένου κύματος μέχρι την κορυφή του παρακείμενου κύματος σε ένα εγκάρσιο κύμα. Μπορεί επίσης να μετρηθεί από το κατώτατο σημείο ενός κύματος σε αυτό του γειτονικού κύματος. Δεν υπάρχουν γούρνες και κορυφές σε ένα διαμήκη κύμα, επομένως υπάρχει διαφορετική μέθοδος υπολογισμού του μήκους κύματός του. Ένα διαμήκη κύμα περιλαμβάνει επαναλαμβανόμενα μοτίβα αραιώσεων και συμπιέσεων. Εδώ, μετράμε το μήκος κύματος ως την απόσταση μεταξύ μιας συμπίεσης στην επόμενη ή την απόσταση μεταξύ μιας αραίωσης στην επόμενη.

Πλάτος

Το πλάτος μπορεί να οριστεί ως η μέγιστη μετατόπιση του σωματιδίου του κύματος από το σημείο ηρεμίας του. Το πλάτος, σε ένα διαμήκη κύμα, είναι η απόσταση από τη θέση ισορροπίας στο μέσο έως την περιοχή αραίωσης ή συμπίεσης.

Περίοδος και συχνότητα

Η περίοδος είναι ο χρόνος που χρειάζεται το κύμα για να συμπληρώσει ένα μήκος κύματος, ενώ ο αριθμός των μηκών κύματος ανά δευτερόλεπτο είναι η συχνότητα ενός διαμήκους κύματος.

Διαφορά μεταξύ διαμήκους και εγκάρσιου κύματος

Διάμηκες κύμα	Εγκάρσιο κύμα
Η κατεύθυνση της κίνησης ενός διαμήκους κύματος είναι προς τη διάδοσή του.	Η κίνηση ενός εγκάρσιου κύματος είναι κάθετη στην κατεύθυνση στην οποία διαδίδεται.
Το παράδειγμα διαμήκους κύματος είναι ένα ηχητικό κύμα.	Για παράδειγμα, τα κύματα του νερού.
Αποτελείται από διάφορες περιοχές συμπιέσεων και σπάνιων.	Αποτελείται από κορυφές και γούρνες.

Συμπέρασμα

Ελπίζουμε ότι αφού διαβάσετε το ιστολόγιο θα είστε σε θέση να απαντήσετε στις περισσότερες από τις συνήθεις ερωτήσεις που τίθενται σχετικά με τα διαμήκη κύματα στην εξέτασή σας. Διαβάστε το ξανά προσεκτικά για να ξεκαθαρίσετε τις έννοιές σας σε ένα θεμελιώδες επίπεδο.

Συχνές ερωτήσεις

1. Ποια είναι τα χαρακτηριστικά του ήχου;

Τα χαρακτηριστικά του ήχου είναι το ύψος, η ποιότητα και η ένταση. Το ύψος είναι η θέση ενός ηχητικού κύματος σε μια σειρά συχνοτήτων, είτε υψηλή είτε χαμηλή. Η ποιότητα ενός ήχου είναι ένα χαρακτηριστικό που μας επιτρέπει να διαφοροποιούμε έναν ήχο από τον άλλο. Η ένταση ενός ήχου αναφέρεται στην έντασή του.

2. Τι θα συμβεί αν πέσει ένα βότσαλο στο νερό μιας λίμνης;

Αν ρίξουμε ένα βότσαλο στο νερό μιας λίμνης, σχηματίζονται κυματισμοί. Αυτοί οι κυματισμοί απλώνονται, σχηματίζοντας εναλλακτικές κορυφές και έχουν κυκλική μορφή. Αυτή η διαταραχή εμφανίζεται ως αποτέλεσμα της κινητικής ενέργειας των σωματιδίων του αέρα που τα κάνει να ταλαντώνονται. Αυτή η κινητική ενέργεια μεταφέρεται στα επόμενα στρώματα, με αποτέλεσμα να σχηματίζονται κυματισμοί.

3. Ορίστε τα μηχανικά κύματα και ποιοι είναι οι τύποι τους.

Ένα μηχανικό κύμα δημιουργείται από την ταλαντούμενη ύλη που μεταφέρει ενέργεια μέσω του μέσου που διαδίδεται. Υπάρχουν δύο τύποι μηχανικών κυμάτων - τα εγκάρσια και τα διαμήκη. Ένα διαμήκη κύμα μπορεί να οριστεί ως ένα κύμα όπου η κατεύθυνση της δόνησης του μέσου είναι παράλληλη με αυτή του κύματος. Η μετατόπιση του μέσου είναι ωστόσο προς την κατεύθυνση της κίνησης του κύματος. Οι κύριες ιδιότητές του είναι η αραίωση, το πλάτος, η συμπίεση, η συχνότητα και η περίοδος.

4. Αναφέρετε την κύρια διαφορά μεταξύ εγκάρσιου και διαμήκους κύματος.

Ενώ ένα διαμήκη κύμα διαδίδεται προς την κατεύθυνση του μέσου, ένα εγκάρσιο κύμα ταξιδεύει κάθετα προς την κατεύθυνση του μέσου. Τα εγκάρσια κύματα αποτελούνται από κοιλότητες και κορυφές, ενώ τα διαμήκη κύματα αποτελούνται από αραιώσεις και συμπιέσεις.