Πώς βρίσκετε την προκύπτουσα ταχύτητα;
Κατανόηση της προκύπτουσας ταχύτητας
* ταχύτητα: Η ταχύτητα περιγράφει τόσο την ταχύτητα όσο και την κατεύθυνση της κίνησης ενός αντικειμένου.
* Προκύπτουσα ταχύτητα: Αυτή είναι η συνολική ταχύτητα ενός αντικειμένου όταν βιώνει πολλαπλές ταχύτητες ταυτόχρονα. Σκεφτείτε το ως "καθαρή" ταχύτητα.
Μέθοδοι για να βρείτε την προκύπτουσα ταχύτητα
1. Προσθήκη φορέα (γραφική μέθοδος):
* αντιπροσωπεύουν ταχύτητες ως φορείς: Σχεδιάστε κάθε ταχύτητα ως βέλος. Το μήκος του βέλους αντιπροσωπεύει το μέγεθος (ταχύτητα) και η κατεύθυνση του δείχνει προς την κατεύθυνση της κίνησης.
* Τοποθέτηση ουράς προς κεφαλή: Τοποθετήστε την ουρά του δεύτερου φορέα στο κεφάλι του πρώτου φορέα.
* Σχεδιάστε το προκύπτον: Σχεδιάστε ένα νέο φορέα από την ουρά του πρώτου φορέα στο κεφάλι του τελευταίου φορέα. Αυτό αντιπροσωπεύει την προκύπτουσα ταχύτητα.
* Μετρήστε το προκύπτον: Χρησιμοποιήστε έναν χάρακα και ένα μοιραγωγό για να προσδιορίσετε το μέγεθος (μήκος) και την κατεύθυνση του προκύπτουντος φορέα.
2. Προσθήκη φορέα (Μαθηματική μέθοδος):
* ταχύτητες διακοπής σε εξαρτήματα: Επιλύστε κάθε ταχύτητα σε οριζόντια (x) και κατακόρυφα (y) εξαρτήματα. Θα χρησιμοποιήσετε την τριγωνομετρία (Sine, Cosine) για αυτό.
* Προσθήκη στοιχείων: Προσθέστε μαζί τα συστατικά X και τα συστατικά Y μαζί.
* Βρείτε μέγεθος: Χρησιμοποιήστε το θεώρημα Pythagorean για να υπολογίσετε το μέγεθος του προκύπτοντος φορέα:
* `Magnitude =√ ((σx) ² + (σy) ²)`
* Βρείτε κατεύθυνση: Χρησιμοποιήστε τη λειτουργία Arctangent για να βρείτε τη γωνία (κατεύθυνση) του προκύπτουντος:
* `Angle =arctan (σy / σx)`
Παραδείγματα
Παράδειγμα 1:σκάφος και τρέχουσα
* Ένα σκάφος ταξιδεύει στα 10 χλμ./Ώρα ανατολικά. Ένα ρεύμα ρέει στα 5 km/h οφειλόμενη νότια.
* γραφικά: Σχεδιάστε την ταχύτητα του σκάφους ως ένα βέλος 10 χλμ./H East και την ταχύτητα του ρεύματος ως βέλος 5 km/h νότια. Συνδέστε την ουρά του τρέχοντος φορέα στο κεφάλι του φορέα σκαφών. Το προκύπτον διάνυσμα δείχνει νοτιοανατολικά.
* Μαθηματική:
* Velocity Boat (x, y) =(10, 0)
* Τρέχουσα ταχύτητα (x, y) =(0, -5)
* Η προκύπτουσα ταχύτητα (x, y) =(10, -5)
* Μέγεθος =√ (10² + (-5) ²) ≈ 11,2 km/h
* Angle =arctan (-5 / 10) ≈ -26,6 ° (νότια της Ανατολής)
Παράδειγμα 2:κίνηση βλήματος
* Μια μπάλα ξεκινά στα 20 m/s σε γωνία 30 ° πάνω από την οριζόντια.
* γραφικά: Σπάστε την αρχική ταχύτητα σε οριζόντια (x) και κατακόρυφα (y) εξαρτήματα. Το οριζόντιο στοιχείο θα παραμείνει σταθερό. Το κατακόρυφο συστατικό θα αλλάξει λόγω βαρύτητας.
* Μαθηματική:
* Αρχική ταχύτητα (x, y) =(20 * cos (30 °), 20 * sin (30 °)) =(17.32, 10)
* Θα χρειαστεί να υπολογίσετε τις αλλαγές στην κατακόρυφη ταχύτητα με την πάροδο του χρόνου λόγω βαρύτητας.
Βασικά σημεία
* Η κατεύθυνση είναι κρίσιμη: Η ταχύτητα είναι μια ποσότητα φορέα, έτσι ώστε τόσο η ταχύτητα όσο και η κατεύθυνση είναι σημαντικές.
* Πολλαπλές ταχύτητες: Η προκύπτουσα ταχύτητα ισχύει όταν ένα αντικείμενο αντιμετωπίζει ταυτόχρονα περισσότερες από μία ταχύτητες.
* Τριγωνομετρία: Η χρήση ημιτονοειδούς, συνημίτονου και εφαπτομένης είναι συχνά απαραίτητη για την επίλυση των φορέων σε εξαρτήματα.
Επιτρέψτε μου να ξέρω αν έχετε συγκεκριμένες καταστάσεις που θα θέλατε να εργαστείτε!
