Ποια είναι η σχέση μεταξύ SHM και ομοιόμορφης κυκλικής κίνησης;
Ομοιόμορφη κυκλική κίνηση (UCM):
* Ένα αντικείμενο που κινείται σε έναν κύκλο με σταθερή ταχύτητα.
* Η ταχύτητα του αντικειμένου αλλάζει συνεχώς την κατεύθυνση, παρόλο που η ταχύτητά του είναι σταθερή.
* Αυτή η αλλαγή στην ταχύτητα έχει ως αποτέλεσμα μια επιτάχυνση προς το κέντρο του κύκλου, που ονομάζεται κεντρομόλος επιτάχυνση.
Απλή αρμονική κίνηση (SHM):
* Μια περιοδική κίνηση όπου η δύναμη αποκατάστασης είναι άμεσα ανάλογη με την εκτόπιση από την ισορροπία και δρα προς την αντίθετη κατεύθυνση.
* Παραδείγματα περιλαμβάνουν μια μάζα σε ένα ελατήριο ή ένα εκκρεμές που ταλαντεύεται με μικρά πλάτη.
* Χαρακτηρίζεται από ημιτονοειδή μετατόπιση, ταχύτητα και επιτάχυνση.
Η σύνδεση:
Φανταστείτε ένα αντικείμενο που κινείται σε έναν κύκλο με ομοιόμορφη ταχύτητα. Τώρα, εξετάστε την προβολή της κίνησης αυτού του αντικειμένου σε διάμετρο του κύκλου. Αυτή η προβολή θα ταλαντεύεται εμπρός και πίσω κατά μήκος της διαμέτρου, παρουσιάζοντας τα ακόλουθα χαρακτηριστικά:
* μετατόπιση: Η απόσταση της προβολής από το κέντρο του κύκλου ποικίλλει ημιτονοειδώς με το χρόνο.
* ταχύτητα: Η ταχύτητα της προβολής είναι επίσης ημιτονοειδή και είναι μέγιστη στο σημείο ισορροπίας (κέντρο) και μηδέν στα άκρα της κίνησης.
* Επιτάχυνση: Η επιτάχυνση της προβολής είναι επίσης ημιτονοειδή και είναι άμεσα ανάλογη προς την εκτόπιση, αλλά πάντα κατευθύνεται προς το σημείο ισορροπίας.
Βασικά σημεία:
* shm είναι η προβολή του UCM σε διάμετρο.
* Η περίοδος του SHM είναι η ίδια με την περίοδο του UCM
* Το εύρος του SHM είναι ίσο με την ακτίνα του κύκλου στο UCM
* Η συχνότητα του SHM είναι ίση με τη συχνότητα του UCM
Οπτικοποίηση:
Σκεφτείτε έναν περιστρεφόμενο τροχό ποδηλάτου. Ένα σημείο στο χείλος του τροχού υφίσταται UCM. Εάν προβάλλετε αυτό το σημείο στο έδαφος, θα το δείτε να κινείται εμπρός και πίσω με το SHM.
Συνοπτικά, η SHM είναι μια ειδική περίπτωση του UCM όπου η κίνηση προβάλλεται σε μία μόνο διάσταση. Αυτή η σχέση μας επιτρέπει να κατανοήσουμε το SHM ως θεμελιώδη τύπο ταλαντωτικής κίνησης και να το αναλύσουμε χρησιμοποιώντας τις αρχές της κυκλικής κίνησης.
