Πώς βρίσκετε το σωρευτικό αποτέλεσμα δύο ή περισσότερων δυνάμεων που ενεργούν σε ένα αντικείμενο;
1. Κατανόηση των δυνάμεων ως διανύσματα
* δύναμη είναι μια ποσότητα φορέα, που σημαίνει ότι έχει τόσο μέγεθος (δύναμη) όσο και κατεύθυνση.
* Αντιπροσωπεύουμε τις δυνάμεις γραφικά ως βέλη. Το μήκος του βέλους αντιπροσωπεύει το μέγεθος και η κατεύθυνση του βέλους υποδεικνύει την κατεύθυνση της δύναμης.
2. Μέθοδοι προσθήκης φορέα
Υπάρχουν δύο κύριες μέθοδοι για την προσθήκη διανυσμάτων:
* Γραφική μέθοδος (tip-to-tail)
* Σχεδιάστε το πρώτο διάνυσμα δύναμης.
* Ξεκινώντας από την άκρη του πρώτου φορέα, σχεδιάστε το δεύτερο διάνυσμα δύναμης.
* Η προκύπτουσα (σωρευτική) δύναμη είναι ο φορέας που προέρχεται από την ουρά του πρώτου φορέα στην άκρη του δεύτερου φορέα. Αυτό δημιουργεί ένα τρίγωνο.
* Αναλυτική μέθοδος (τριγωνομετρία)
* Επιλύστε κάθε δύναμη στα οριζόντια και κατακόρυφα εξαρτήματά της (χρησιμοποιώντας ημιτονοειδή και συνημίτονο).
* Προσθέστε τα οριζόντια εξαρτήματα και τα κατακόρυφα εξαρτήματα χωριστά.
* Χρησιμοποιήστε το θεώρημα της Πυθαγόριο για να βρείτε το μέγεθος της προκύπτουσας δύναμης.
* Χρησιμοποιήστε τη λειτουργία Arctangent για να βρείτε την κατεύθυνση της προκύπτουσας δύναμης.
3. Παράδειγμα
Ας πούμε ότι έχουμε δύο δυνάμεις που ενεργούν σε ένα αντικείμενο:
* δύναμη 1: 10 Newtons προς τα δεξιά
* δύναμη 2: 5 Newtons προς τα πάνω
Γραφική μέθοδος:
1. Σχεδιάστε ένα βέλος 10 Newton προς τα δεξιά.
2 από την άκρη του πρώτου βέλους, τραβήξτε ένα βέλος 5 Newton προς τα πάνω.
3. Η προκύπτουσα δύναμη είναι η διαγώνια γραμμή που συνδέει την ουρά του πρώτου βέλους στην άκρη του δεύτερου βέλους.
Αναλυτική μέθοδος:
1. δύναμη 1:
* Οριζόντια συνιστώσα:10 Newton (αφού είναι εντελώς οριζόντια)
* Κατακόρυφη συνιστώσα:0 Newtons
2. δύναμη 2:
* Οριζόντια συνιστώσα:0 Newtons (αφού είναι εντελώς κατακόρυφο)
* Κατακόρυφη συνιστώσα:5 Newtons
3. Προκύπτουσα δύναμη:
* Οριζόντια συνιστώσα:10 Newton + 0 Newton =10 Newtons
* Κατακόρυφο στοιχείο:0 Newton + 5 Newton =5 Newtons
4. μέγεθος: √ (10² + 5²) =√125 ≈ 11.18 Newtons
5. κατεύθυνση: Arctan (5/10) ≈ 26,57 ° πάνω από το οριζόντιο
Συμπέρασμα
Το σωρευτικό αποτέλεσμα των δύο δυνάμεων είναι μια δύναμη περίπου 11,18 Newton σε γωνία 26,57 ° πάνω από την οριζόντια.
Βασικό σημείο: Το σωρευτικό αποτέλεσμα των πολλαπλών δυνάμεων ονομάζεται net force . Αυτή η καθαρή δύναμη καθορίζει την επιτάχυνση του αντικειμένου σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα (F =MA).
