Ποιες εξισώσεις μας λένε πόσο γρήγορα ταξιδεύει ένα κύμα;

Η ταχύτητα ενός κύματος καθορίζεται από τις ιδιότητες του μέσου που ταξιδεύει. Εδώ είναι οι βασικές εξισώσεις:

1. Εξίσωση γενικής κύματος:

* v =fλ

* V: Ταχύτητα κύματος (m/s)

* f: Συχνότητα (Hz)

* λ: Μήκος κύματος (m)

Αυτή η εξίσωση μας λέει ότι η ταχύτητα ενός κύματος είναι άμεσα ανάλογη με τη συχνότητα και το μήκος κύματος.

2. Ειδικοί τύποι κυμάτων:

* εγκάρσια κύματα σε μια συμβολοσειρά:

* v =√ (t/μ)

* t: Ένταση στη συμβολοσειρά (n)

* μ: Γραμμική πυκνότητα μάζας (μάζα ανά μονάδα μήκους) της συμβολοσειράς (kg/m)

* Κύματα ήχου στον αέρα:

* v =√ (γρ/ρ)

* γ: Αδιαβατικός δείκτης (λόγος ειδικών θερμότητας) για αέρα (περίπου 1,4)

* p: Πίεση του αέρα (PA)

* ρ: Πυκνότητα του αέρα (kg/m³)

* Ελατικά κύματα (ηλεκτρομαγνητικά κύματα) σε κενό:

* v =c

* C: Ταχύτητα φωτός σε κενό (περίπου 299.792.458 m/s)

Σημαντικά σημεία:

* Μεσαία εξάρτηση: Η ταχύτητα ενός κύματος καθορίζεται από τις ιδιότητες του μέσου που ταξιδεύει. Για παράδειγμα, ο ήχος ταξιδεύει ταχύτερα σε στερεά από ό, τι στα υγρά και ταχύτερα σε υγρά από ό, τι στα αέρια.

* Συχνότητα και μήκος κύματος: Η σχέση μεταξύ συχνότητας και μήκους κύματος είναι πάντα v =fλ , αλλά οι πραγματικές τιμές των F και λ μπορούν να αλλάξουν ανάλογα με το μέσο.

Παράδειγμα:

Ας υποθέσουμε ότι έχετε ένα κύμα που ταξιδεύει σε μια συμβολοσειρά με ένταση 100 Ν και μια γραμμική πυκνότητα μάζας 0,05 kg/m. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση για εγκάρσια κύματα σε μια συμβολοσειρά:

* v =√ (100 n/0.05 kg/m) =√2000 m²/s² =44,7 m/s

Αυτό σημαίνει ότι το κύμα θα ταξιδέψει στα 44,7 μέτρα ανά δευτερόλεπτο σε αυτή τη συμβολοσειρά.