Μια σφαίρα μάζας 0,3 kg απελευθερώνεται από ανάπαυση σε ύψος 8 μ. Πόσο γρήγορα πηγαίνει όταν χτυπά το έδαφος;

Εδώ είναι πώς να λύσετε αυτό το πρόβλημα χρησιμοποιώντας την αρχή της διατήρησης της ενέργειας:

Κατανόηση των εννοιών

* Πιθανή ενέργεια: Η ενέργεια έχει ένα αντικείμενο λόγω της θέσης του σε σχέση με ένα σημείο αναφοράς (σε αυτή την περίπτωση, το έδαφος). Η πιθανή ενέργεια (PE) υπολογίζεται ως:PE =MGH, πού:

* m =μάζα (kg)

* G =επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (9,8 m/s²)

* H =ύψος (m)

* Κινητική ενέργεια: Η ενέργεια έχει ένα αντικείμενο που έχει λόγω της κίνησης του. Η κινητική ενέργεια (KE) υπολογίζεται ως:KE =(1/2) MV², πού:

* m =μάζα (kg)

* V =ταχύτητα (m/s)

* Διατήρηση ενέργειας: Σε ένα κλειστό σύστημα, η συνολική ενέργεια παραμένει σταθερή. Αυτό σημαίνει ότι η ενέργεια μπορεί να μετατραπεί από τη μία μορφή σε άλλη (όπως η πιθανή ενέργεια στην κινητική ενέργεια), αλλά η συνολική ποσότητα ενέργειας παραμένει η ίδια.

Λύση

1. Αρχική ενέργεια: Στην κορυφή, η μπάλα έχει μόνο πιθανή ενέργεια. Υπολογίστε αυτό:

PE =MGH =(0,3 kg) (9,8 m/s2) (8 m) =23,52 J (Joules)

2. Τελική ενέργεια: Λίγο πριν χτυπήσει το έδαφος, η μπάλα έχει μόνο κινητική ενέργεια. Δεδομένου ότι η ενέργεια διατηρείται, η αρχική δυναμική ενέργεια μετατρέπεται τώρα σε κινητική ενέργεια:

Ke =23.52 j

3. Βρείτε την ταχύτητα: Τώρα, χρησιμοποιήστε τον τύπο για κινητική ενέργεια για να λύσετε για την ταχύτητα:

KE =(1/2) MV²

23.52 j =(1/2) (0.3 kg) v²

V² =156.8

v =√156.8 ≈ 12.52 m/s

απάντηση: Η μπάλα θα πάει περίπου 12,52 m/s όταν χτυπά στο έδαφος.