Γιατί η βαρυτική επιτάχυνση οποιουδήποτε αντικειμένου κοντά στη Γη είναι η ίδια ανεξάρτητα από τη μάζα;
Ο νόμος της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα
* δύναμη έλξης: Η δύναμη της βαρύτητας μεταξύ δύο αντικειμένων εξαρτάται από τις μάζες τους (M1 και M2) και την απόσταση (R) μεταξύ των κέντρων τους:
* F =g * (m1 * m2) / r^2
* Όπου το G είναι η βαρυτική σταθερά.
* Επιτάχυνση: Η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα (G) σχετίζεται με τη δύναμη της βαρύτητας (F) και της μάζας του αντικειμένου (M2):
* F =m2 * g
Η βασική διορατικότητα
Όταν μιλάμε για βαρυτική επιτάχυνση κοντά στη Γη, εξετάζουμε ουσιαστικά την επιτάχυνση ενός αντικειμένου *λόγω της βαρύτητας της Γης *. Εδώ είναι η κατανομή:
1. Η μάζα της Γης είναι κυρίαρχη: Η μάζα της Γης (M1) είναι πολύ μεγαλύτερη από τη μάζα οποιουδήποτε αντικειμένου κοντά στην επιφάνεια της (M2).
2. Η απόσταση είναι σχετικά σταθερή: Η απόσταση (r) μεταξύ του αντικειμένου και του κέντρου της Γης είναι σχετικά σταθερή όσο το αντικείμενο βρίσκεται κοντά στην επιφάνεια.
Βάζοντας το μαζί
1. Η δύναμη είναι ανάλογη με τη μάζα: Η δύναμη της βαρύτητας που ενεργεί στο αντικείμενο είναι άμεσα ανάλογη με τη μάζα του (F =G * M1 * M2 / R^2). Ένα βαρύτερο αντικείμενο βιώνει μεγαλύτερη δύναμη βαρύτητας.
2. Η επιτάχυνση ακυρώνει τη μάζα: Αλλά η επιτάχυνση του αντικειμένου καθορίζεται από την αναλογία δύναμης προς μάζα (G =F/M2). Δεδομένου ότι η δύναμη αυξάνεται αναλογικά με τη μάζα, η μάζα ακυρώνεται στην εξίσωση για επιτάχυνση!
με απλούστερους όρους:
Η δύναμη της βαρύτητας τραβά πιο σκληρά σε βαρύτερα αντικείμενα, αλλά τα βαρύτερα αντικείμενα έχουν επίσης περισσότερη αδράνεια (αντίσταση στην αλλαγή σε κίνηση). Αυτά τα δύο αποτελέσματα εξισορροπούν τέλεια, με αποτέλεσμα την ίδια επιτάχυνση για όλα τα αντικείμενα κοντά στην επιφάνεια της Γης.
Σημαντική σημείωση: Αυτή η εξήγηση υποθέτει ότι αγνοούμε την αντίσταση στον αέρα. Στην πραγματικότητα, η αντίσταση στον αέρα επηρεάζει τα αντικείμενα διαφορετικά με βάση το σχήμα και την επιφάνεια τους. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο ένα φτερό πέφτει πιο αργά από μια μπάλα μπόουλινγκ στον αέρα. Σε ένα κενό, ωστόσο, θα πέσουν με τον ίδιο ρυθμό.
