Συζήτηση της βαρύτητας μέτρησης από ένα εκκρεμές μπαρ;
Μέτρηση βαρύτητας με εκκρεμές ράβδων:Μια συζήτηση
Ένα εκκρεμές μπαρ, γνωστό και ως εκκρεμές σύνθεσης, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό της επιτάχυνσης λόγω βαρύτητας (G) με λογική ακρίβεια. Ακολουθεί μια ανάλυση της μεθόδου και των σχετικών παραγόντων:
1. Η αρχή:
Η κίνηση του εκκρεμούς του μπαρ διέπεται από την αρχή της διατήρησης της ενέργειας. Όταν εκτοπίζεται από τη θέση ισορροπίας του, το εκκρεμές μετατρέπει εμπρός και πίσω, μετατρέποντας την πιθανή ενέργεια σε κινητική ενέργεια και πλάτη. Η περίοδος ταλάντωσης (t), ο χρόνος για μια πλήρη ταλάντευση, εξαρτάται από τη στιγμή της αδράνειας του εκκρεμούς (i) και την αποκατάσταση της ροπής που παρέχεται από τη βαρύτητα.
2. Ο τύπος:
Η περίοδος (t) ενός εκκρεμούς μπαρ δίνεται από:
`` `
T =2π√ (I / (MGD))
`` `
όπου:
* T είναι η περίοδος ταλάντωσης
* Είναι η στιγμή της αδράνειας για το σημείο περιστροφής
* m είναι η μάζα του εκκρεμούς
* Το G είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας
* D είναι η απόσταση από το σημείο περιστροφής στο κέντρο της μάζας
3. Το πείραμα:
Για να μετρήσετε το «G» χρησιμοποιώντας ένα εκκρεμές μπαρ, ακολουθούνται συνήθως τα παρακάτω βήματα:
* Κατασκευή του εκκρεμούς: Χρησιμοποιείται μια ομοιόμορφη ράβδος γνωστής μάζας και μήκους, με αιχμηρή άκρη ή άκρη μαχαιριού που ενεργεί ως σημείο περιστροφής.
* Μέτρηση της περιόδου: Το εκκρεμές τίθεται σε κίνηση με ένα μικρό εύρος και μετράται ο χρόνος που λαμβάνεται για διάφορες ταλαντώσεις. Η περίοδος (t) υπολογίζεται διαιρώντας το συνολικό χρόνο με τον αριθμό των ταλαντώσεων.
* Προσδιορισμός της στιγμής αδράνειας (i): Αυτό υπολογίζεται χρησιμοποιώντας το θεώρημα παράλληλου άξονα, λαμβάνοντας υπόψη το σχήμα και τη διανομή μάζας του εκκρεμούς του ράβδου. Για μια ομοιόμορφη ράβδο, η στιγμή της αδράνειας σχετικά με το σημείο περιστροφής είναι i =(1/3) * ml² + md2 (όπου l είναι το μήκος της ράβδου και d είναι η απόσταση από το σημείο περιστροφής στο κέντρο της μάζας).
* Υπολογισμός 'g': Χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο και υπολογίζεται οι μετρούμενες τιμές T, I, M και D, υπολογίζεται η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (G).
4. Πηγές σφάλματος:
Αρκετοί παράγοντες μπορούν να επηρεάσουν την ακρίβεια της μέτρησης:
* Αντίσταση αέρα: Η τριβή του αέρα μπορεί να επιβραδύνει τις ταλαντώσεις του εκκρεμούς, οδηγώντας σε μια ελαφρώς μεγαλύτερη περίοδο μετρούμενης.
* τριβή στο σημείο περιστροφής: Η τριβή στον άξονα μπορεί επίσης να μειώσει το εύρος των ταλαντώσεων και να επηρεάσει την περίοδο.
* Σφάλματα μέτρησης: Οι ανακριβείς μετρήσεις του χρόνου, της μάζας, του μήκους και της θέσης μπορούν να οδηγήσουν σε σφάλματα στην τελική τιμή του «G».
* Μη ομοιομορφία του bar: Εάν η ράβδος δεν είναι απόλυτα ομοιόμορφη, η υπολογιζόμενη ροπή αδράνειας μπορεί να είναι ανακριβής.
5. Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα:
Πλεονεκτήματα:
* Σχετικά απλή συσκευή και διαδικασία.
* Μπορεί να εκτελεστεί με άμεσα διαθέσιμα υλικά.
* Παρέχει καλή κατανόηση της έννοιας της στιγμής αδράνειας και της αρχής της διατήρησης της ενέργειας.
Μειονεκτήματα:
* Επιρρεπή σε σφάλματα λόγω παραγόντων όπως η αντίσταση στον αέρα και η τριβή.
* Λιγότερο ακριβείς από άλλες μεθόδους όπως η μέθοδος ελεύθερης πτώσης ή το εκκρεμές του Kater.
6. Συμπέρασμα:
Η μέθοδος εκκρεμμάτων της ράβδου παρέχει έναν απλό και πρακτικό τρόπο για τον προσδιορισμό της επιτάχυνσης λόγω βαρύτητας. Ωστόσο, είναι σημαντικό να γνωρίζουμε τις πιθανές πηγές σφάλματος και να λάβουμε τα κατάλληλα μέτρα για να ελαχιστοποιηθεί ο αντίκτυπός τους. Με την προσεκτική διεξαγωγή του πειράματος και την ανάλυση των αποτελεσμάτων, μπορεί κανείς να αποκτήσει μια λογική προσέγγιση της αξίας του «G».
Περαιτέρω εξερεύνηση:
* Το πείραμα μπορεί να ενισχυθεί με την εκτέλεση πολλαπλών δοκιμών με διαφορετικά μήκη του εκκρεμούς και διαφορετικών θέσεων περιστροφής.
* Η επίδραση της αντίστασης του αέρα μπορεί να διερευνηθεί μεταβάλλοντας τη γύρω πίεση του αέρα ή χρησιμοποιώντας θάλαμο κενού.
* Τα ακριβέστερα αποτελέσματα μπορούν να επιτευχθούν χρησιμοποιώντας το εκκρεμές ενός Kater, το οποίο έχει σχεδιαστεί για να ελαχιστοποιεί τις επιδράσεις της τριβής και της αντίστασης στον αέρα.
