Ποια είναι η επίδραση στην τροχιακή ταχύτητα του sattelite εάν η ακτίνα του διπλασιάστηκε;

Δείτε πώς επηρεάζεται η τροχιακή ταχύτητα ενός δορυφόρου όταν διπλασιάζεται η ακτίνα του:

Η σχέση μεταξύ τροχιακής ταχύτητας και ακτίνας

Η τροχιακή ταχύτητα ενός δορυφόρου καθορίζεται από την ακόλουθη εξίσωση:

* v =√ (gm/r)

Οπου:

* V είναι η τροχιακή ταχύτητα

* g είναι η βαρυτική σταθερά

* m είναι η μάζα του κεντρικού σώματος (π.χ. Γη)

* r είναι η τροχιακή ακτίνα (απόσταση από το κέντρο του κεντρικού σώματος στον δορυφόρο)

Η επίδραση του διπλασιασμού της ακτίνας

Εάν διπλασιάσετε την ακτίνα (R), παίρνετε ουσιαστικά την τετραγωνική ρίζα της μισής αρχικής τιμής. Αυτό σημαίνει ότι η τροχιακή ταχύτητα θα μειώσει .

Συγκεκριμένα:

* Η ταχύτητα της τροχιάς θα μειωθεί κατά συντελεστή √2 (περίπου 1,414).

με απλούστερους όρους:

Εάν ο δορυφόρος αρχικά περιστρέφεται σε μια ταχύτητα «Χ», ο διπλασιασμός της ακτίνας θα την καθιστούσε σε τροχιά περίπου «x/1.414».

Παράδειγμα:

Ας πούμε ότι ένας δορυφόρος έχει τροχιακή ταχύτητα 8 km/s. Εάν διπλασιάσετε την ακτίνα, η νέα τροχιακή ταχύτητα θα ήταν περίπου:

* 8 km/s/1.414 ≈ 5.66 km/s

Key Takeaway:

Η αύξηση της τροχιακής ακτίνας ενός δορυφόρου μειώνει την τροχιακή ταχύτητά του. Αυτό έχει διαισθητική νόημα, καθώς ο δορυφόρος πρέπει να ταξιδέψει σε μεγαλύτερη απόσταση για να ολοκληρώσει μια τροχιά, αλλά η δύναμη της βαρύτητας είναι ασθενέστερη σε μεγαλύτερη απόσταση.