Ποια σχέση υπάρχει μεταξύ της μάζας ακτίνας της περιόδου περιστροφής που περιστρέφεται και η κεντρομόλος δύναμη σε ομοιόμορφη κυκλική κίνηση;
Βασικές έννοιες:
* Ομοιόμορφη κυκλική κίνηση: Ένα αντικείμενο που κινείται σε έναν κύκλο με σταθερή ταχύτητα.
* Κεντριές δύναμη: Η δύναμη που ενεργεί προς το κέντρο του κύκλου, διατηρώντας το αντικείμενο να κινείται σε κυκλική διαδρομή.
* Περίοδος (t): Ο χρόνος που χρειάζεται για ένα αντικείμενο για να ολοκληρώσει μια πλήρη επανάσταση.
* ακτίνα περιστροφής (r): Την απόσταση από το κέντρο του κύκλου στο αντικείμενο.
* ταχύτητα (v): Η ταχύτητα του αντικειμένου που κινείται στον κύκλο.
* μάζα (m): Το ποσό της ύλης στο αντικείμενο.
Οι σχέσεις:
1.
* Η κεντρομόλος δύναμη (FC) είναι άμεσα ανάλογη προς τη μάζα (m) του αντικειμένου. Αυτό σημαίνει ότι ένα πιο μαζικό αντικείμενο απαιτεί μια μεγαλύτερη δύναμη για να διατηρηθεί η κίνηση σε έναν κύκλο με την ίδια ταχύτητα.
* Φόρμουλα: Fc =m * v^2 / r
2.
* Η κεντρομερική δύναμη είναι αντιστρόφως ανάλογη προς την ακτίνα περιστροφής (R). Μια μεγαλύτερη ακτίνα απαιτεί μια μικρότερη δύναμη για να κρατήσει το αντικείμενο να κινείται σε έναν κύκλο με την ίδια ταχύτητα.
* Φόρμουλα: Fc =m * v^2 / r
3.
* Η κεντρομερική δύναμη είναι άμεσα ανάλογη προς το τετράγωνο της ταχύτητας (V) του αντικειμένου. Ένα ταχύτερο αντικείμενο απαιτεί μια πολύ μεγαλύτερη δύναμη για να διατηρηθεί η κίνηση σε έναν κύκλο.
* Φόρμουλα: Fc =m * v^2 / r
4. Περίοδος και ταχύτητα:
* Η περίοδος (t) είναι η ώρα για μια επανάσταση και η ταχύτητα (V) είναι η απόσταση που διανύθηκε (περιφέρεια) διαιρούμενο με το χρόνο.
* Φόρμουλα: v =2πr / t
Βάζοντας όλα μαζί:
Συνδυάζοντας αυτές τις σχέσεις, μπορείτε να δείτε πώς διασυνδέονται όλες οι μεταβλητές:
* fc =m * v^2 / r
* Αντικατάσταση v =2πr / t:
* fc =m * (2πr / t)^2 / r
* Απλοποίηση: fc =4π^2mr / t^2
Συμπερασματικά:
Η κεντρομόλη δύναμη που απαιτείται για να διατηρηθεί ένα αντικείμενο σε ομοιόμορφη κυκλική κίνηση εξαρτάται από τη μάζα του, την ακτίνα της κυκλικής διαδρομής της και την περίοδο της επανάστασης. Μια μεγαλύτερη μάζα, μια μεγαλύτερη ακτίνα ή μια μικρότερη περίοδος θα απαιτήσει όλα μεγαλύτερη κεντρομόλη δύναμη.
