Μια μπάλα πυροβολήθηκε από ένα κανόνι με αρχική ταχύτητα 30ms σε 30 μοίρες πάνω από την οριζόντια. Πόσο καιρό στον αέρα μακριά από το Hit Hit What Max Height by Ball;

Εδώ είναι πώς να λύσετε αυτό το πρόβλημα κίνησης του βλήματος:

Κατανόηση του προβλήματος

* Αρχική ταχύτητα: Η μπάλα ξεκινά με ταχύτητα 30 m/s σε γωνία 30 μοίρες πάνω από την οριζόντια.

* Οριζόντια και κάθετα εξαρτήματα: Πρέπει να σπάσουμε την αρχική ταχύτητα στα οριζόντια (VX) και τα κατακόρυφα (VY) εξαρτήματα.

* βαρύτητα: Η μόνη δύναμη που ενεργεί στην μπάλα μετά την έναρξη της είναι η βαρύτητα, η οποία προκαλεί επιτάχυνση προς τα κάτω περίπου 9,8 m/s2.

Υπολογισμοί

1. Οριζόντια και κατακόρυφα εξαρτήματα αρχικής ταχύτητας

* VX =V * cos (Theta) =30 m/s * cos (30 °) =25,98 m/s

* Vy =v * sin (theta) =30 m/s * sin (30 °) =15 m/s

2. Χρόνος στον αέρα (ώρα πτήσης)

* Κατανόηση: Η μπάλα ανεβαίνει, φτάνει στο υψηλότερο σημείο της και στη συνέχεια πέφτει πίσω. Ο χρόνος που χρειάζεται για να ανεβείτε είναι ο ίδιος με τον χρόνο που χρειάζεται για να πέσει.

* κατακόρυφη κίνηση: Θα χρησιμοποιήσουμε το κατακόρυφο στοιχείο της ταχύτητας (VY) και της βαρύτητας για να βρούμε το χρόνο που χρειάζεται για να φτάσουμε στο υψηλότερο σημείο.

* Εξίσωση: Vy =g * t (όπου το g είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας και το t είναι η ώρα να φτάσουμε στο υψηλότερο σημείο)

* Επίλυση για t: t =vy / g =15 m / s / 9,8 m / s² =1,53 s

* Συνολικός χρόνος στον αέρα: Ο συνολικός χρόνος στον αέρα είναι διπλάσια από το χρόνο για να φτάσει στο υψηλότερο σημείο:1,53 s * 2 =3,06 s

3. Οριζόντια απόσταση (εύρος)

* Κατανόηση: Η οριζόντια απόσταση που διανύθηκε εξαρτάται από την οριζόντια ταχύτητα και τον χρόνο στον αέρα.

* Εξίσωση: Εύρος (r) =Ώρα vx *

* Επίλυση για R:​​ R =25,98 m/s * 3.06 s =79,64 m

4. Μέγιστο ύψος

* Κατανόηση: Το μέγιστο ύψος συμβαίνει όταν η κατακόρυφη ταχύτητα γίνεται μηδενική (στην κορυφή της τροχιάς).

* Εξίσωση: Vy² =uy2 + 2 * g * h (όπου uy είναι η αρχική κατακόρυφη ταχύτητα και h είναι το μέγιστο ύψος)

* Επίλυση για Η: 0 =15² + 2 * (-9.8) * h

* H =15² / (2 * 9,8) =11,48 m

Περίληψη

* Χρόνος στον αέρα (ώρα πτήσης): 3.06 δευτερόλεπτα

* Οριζόντια απόσταση (εύρος): 79,64 μέτρα

* Μέγιστο ύψος: 11,48 μέτρα