Δύο σώματα που έχουν τις ίδιες μάζες M1 ισούται με 30 γραμμάρια και το M2 40 είναι προσαρτημένα σε άκρα μιας αμελητέως μάζας που αναστέλλεται από ελαφριά τριβή, εύρεση επιτάχυνσης;
Κατανόηση της εγκατάστασης
* τροχαλία: Μια τροχαλία αλλάζει την κατεύθυνση της δύναμης, αλλά δεν αλλάζει το μέγεθος της.
* χωρίς τριβή: Αυτό σημαίνει ότι δεν χρειάζεται να εξετάσουμε οποιαδήποτε απώλεια ενέργειας λόγω τριβής.
* αμελητέα μάζα: Η συμβολοσειρά δεν έχει σχεδόν καμία μάζα, οπότε δεν χρειάζεται να λογοδοτήσουμε για την αδράνεια της.
Οι δυνάμεις εμπλέκονται
* βαρύτητα: Και οι δύο μάζες βιώνουν μια προς τα κάτω δύναμη λόγω βαρύτητας (M1G και M2G).
* Τάση: Η συμβολοσειρά ασκεί ανοδική δύναμη και στις δύο μάζες (t).
Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα
Θα χρησιμοποιήσουμε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα (F =MA) για να βρούμε την επιτάχυνση:
1. Δωρεάν διαγράμματα σώματος: Σχεδιάστε ξεχωριστά δωρεάν διαγράμματα σώματος για κάθε μάζα:
* μάζα 1 (M1):
* Δύναμη προς τα κάτω:M1G
* Ανοδική δύναμη:t
* μάζα 2 (m2):
* Δύναμη προς τα κάτω:M2G
* Ανοδική δύναμη:t
2. Εξισώσεις κίνησης: Εφαρμόστε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα σε κάθε μάζα:
* μάζα 1: T - m1g =m1a
* μάζα 2: M2G - T =M2A
3. Επίλυση για επιτάχυνση (α):
* Προσθέστε τις δύο εξισώσεις μαζί για να εξαλείψετε το T:
m2g - m1g =(m1 + m2) α
* Απλοποιήστε και επιλύστε για ένα:
A =(M2 - M1) G / (M1 + M2)
Υπολογισμοί
* M1 =30 γραμμάρια =0,03 kg
* M2 =40 γραμμάρια =0,04 kg
* G =9,8 m/s2 (επιτάχυνση λόγω βαρύτητας)
Αντικαταστήστε τις τιμές στην εξίσωση:
A =(0,04 kg - 0,03 kg) * 9,8 m / s2 / (0,03 kg + 0,04 kg)
A ≈ 1,4 m/s2
απάντηση:
Η επιτάχυνση του συστήματος είναι περίπου 1,4 m/s2.
