Ένα ηλεκτρόνιο και ένα πρωτόνιο βρίσκονται σε ομοιόμορφο ηλεκτρικό πεδίο. Ποια είναι η αναλογία της επιτάχυνσης τους;

Δείτε πώς μπορείτε να προσδιορίσετε την αναλογία των επιταχύνσεων ενός ηλεκτρονίου και ενός πρωτονίου σε ένα ενιαίο ηλεκτρικό πεδίο:

Κατανόηση των εννοιών

* Ηλεκτρική δύναμη: Ένα φορτισμένο σωματίδιο βιώνει μια δύναμη σε ένα ηλεκτρικό πεδίο. Το μέγεθος αυτής της δύναμης δίνεται από:

F =QE

όπου:

* F είναι η δύναμη

* Q είναι το φορτίο του σωματιδίου

* Ε είναι η δύναμη του ηλεκτρικού πεδίου

* Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα: Αυτός ο νόμος αναφέρει ότι η επιτάχυνση ενός αντικειμένου είναι άμεσα ανάλογη με την καθαρή δύναμη που ενεργεί σε αυτό και αντιστρόφως ανάλογη με τη μάζα του:

a =f/m

όπου:

* Α είναι η επιτάχυνση

* F είναι η καθαρή δύναμη

* m είναι η μάζα

Παράγοντας

1. Δύναμη στο ηλεκτρόνιο: Η δύναμη σε ένα ηλεκτρόνιο (φορτίο -ε) σε ένα ηλεκτρικό πεδίο είναι:

F_electron =-ee

2. Δύναμη στο πρωτόνιο: Η δύναμη σε ένα πρωτόνιο (Charge +E) στο ίδιο ηλεκτρικό πεδίο είναι:

F_proton =+ee

3. Επιτάχυνση ηλεκτρονίων: Χρήση του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα:

a_electron =f_electron / m_electron =(-ee) / m_electron

4. Επιτάχυνση του πρωτονίου: Χρήση του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα:

a_proton =f_proton / m_proton =(ee) / m_proton

5. Αναλογία επιταχύνσεων: Διαχωρίστε την επιτάχυνση του ηλεκτρονίου με την επιτάχυνση του πρωτονίου:

(a_electron) / (a_proton) =[(-ee) / m_electron] / [(ee) / m_proton]

Απλοποίηση, παίρνουμε:

(a_electron) / (a_proton) =- (m_proton / m_electron)

αποτέλεσμα

Η αναλογία της επιτάχυνσης του ηλεκτρονίου προς την επιτάχυνση του πρωτονίου είναι ίση με την αρνητική αναλογία των μαζών τους . Δεδομένου ότι το πρωτόνιο είναι πολύ βαρύτερο από το ηλεκτρόνιο, το ηλεκτρόνιο θα βιώσει μια πολύ μεγαλύτερη επιτάχυνση στο ίδιο ηλεκτρικό πεδίο.

Σημαντική σημείωση: Το αρνητικό σημάδι υποδεικνύει ότι το ηλεκτρόνιο και το πρωτόνιο επιταχύνουν σε αντίθετες κατευθύνσεις λόγω των αντίθετων φορτίων τους.