Αυτό που περιγράφει καλύτερα γιατί η κρίσιμη γωνία ενός ορίου αέρα-γυαλιού είναι 39,3;
* διάθλαση: Όταν το φως ταξιδεύει από το ένα μέσο σε άλλο (όπως ο αέρας σε γυαλί), κάμπτεται. Αυτή η κάμψη οφείλεται στην αλλαγή της ταχύτητας του φωτός σε διαφορετικά μέσα. Ο δείκτης διάθλασης (n) ενός υλικού ποσοτικοποιεί αυτή την αλλαγή στην ταχύτητα.
* Κρίσιμη γωνία: Η κρίσιμη γωνία είναι η συγκεκριμένη γωνία πρόσπτωσης στην οποία το φως ταξιδεύει από ένα πυκνότερο μέσο (γυαλί, σε αυτή την περίπτωση) σε ένα λιγότερο πυκνό μέσο (αέρα) διαθλασθεί κατά μήκος του ορίου. Οποιαδήποτε γωνία πρόσπτωσης μεγαλύτερη από την κρίσιμη γωνία έχει ως αποτέλεσμα τη συνολική εσωτερική αντανάκλαση, όπου το φως αντικατοπτρίζεται πλήρως πίσω στο πυκνότερο μέσο.
* Νόμος του Snell: Αυτός ο νόμος διέπει τη σχέση μεταξύ των γωνιών της επίπτωσης και της διάθλασης και των δεικτών διάθλασης των δύο μέσων. Μαθηματικά, εκφράζεται ως:n1 * sin (θ1) =n2 * sin (θ2), πού:
* Τα N1 και N2 είναι οι δείκτες διάθλασης του πρώτου και του δεύτερου μέσου, αντίστοιχα.
* θ1 είναι η γωνία πρόσπτωσης.
* θ2 είναι η γωνία διάθλασης.
Γιατί 39,3 °;
1. Air: Ο αέρας έχει δείκτη διάθλασης περίπου 1,00.
2. γυαλί: Ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού ποικίλλει ανάλογα με τον τύπο του, αλλά μια τυπική τιμή είναι περίπου 1,52.
3. Στην κρίσιμη γωνία, η γωνία διάθλασης είναι 90 °: Αυτό σημαίνει ότι το φως ταξιδεύει κατά μήκος του ορίου.
4. Εφαρμογή του νόμου του Snell:
* N1 =1,52 (γυαλί)
* N2 =1,00 (αέρα)
* θ2 =90 °
* Επίλυση για θ1 (η κρίσιμη γωνία), παίρνουμε περίπου 39,3 °.
Επομένως, η κρίσιμη γωνία των 39,3 ° για ένα όριο από γυαλί αέρα είναι μια άμεση συνέπεια της διαφοράς των δεικτών διάθλασης μεταξύ αέρα και γυαλιού και η συγκεκριμένη συμπεριφορά του φωτός σε αυτή τη γωνία σύμφωνα με το νόμο του Snell.
