Παράδειγμα τριβής ολίσθησης Πρόβλημα – Αδράνεια και κίνηση

Η τριβή είναι μια δύναμη αντίσταση στην κατεύθυνση της κίνησης. Η δύναμη τριβής είναι ανάλογη της Κανονικής δύναμης που είναι κάθετη στην επιφάνεια μεταξύ δύο αντικειμένων. Η σταθερά αναλογικότητας ονομάζεται συντελεστής τριβής. Υπάρχουν δύο συντελεστές τριβής όπου η διαφορά εξαρτάται από το αν το αντικείμενο βρίσκεται σε κίνηση ή σε ηρεμία. Σε κατάσταση ηρεμίας, χρησιμοποιείται ο συντελεστής στατικής τριβής και εάν το μπλοκ βρίσκεται σε κίνηση, χρησιμοποιείται ο συντελεστής κινητικής τριβής.

Αυτό το παράδειγμα προβλήματος θα δείξει πώς να βρείτε τον συντελεστή κινητικής τριβής ενός μπλοκ που κινείται με σταθερή ταχύτητα υπό μια γνωστή δύναμη. Θα δείξει επίσης πώς μπορείτε να βρείτε πόσο χρόνο και πόσο μακριά διανύει το μπλοκ πριν σταματήσει.

Παράδειγμα:
Ένας φοιτητής φυσικής τραβά ένα κομμάτι πέτρας 100 κιλών με σταθερή ταχύτητα 0,5 m/s σε οριζόντια επιφάνεια με οριζόντια δύναμη 200 N. (Οι μαθητές της Φυσικής φημίζονται για τη δύναμή τους.) Υποθέστε g =9,8 m/s.
α) Να βρείτε τον συντελεστή κινητικής τριβής
β) Αν σπάσει το σχοινί, πόσο καιρό χρειάζεται για να ξεκουραστεί η πέτρα;
γ) Πόσο μακριά θα ταξιδέψει η πέτρα αφού σπάσει το σχοινί;

Λύση:
Αυτό το διάγραμμα δείχνει τις δυνάμεις που λειτουργούν καθώς η πέτρα κινείται.

Επιλέξτε ένα σύστημα συντεταγμένων όπου οριζόντια δεξιά είναι η θετική διεύθυνση x και κάθετη προς τα πάνω η θετική διεύθυνση y. Η δύναμη της τριβής είναι F_r και η Κανονική δύναμη είναι Ν. Το σώμα βρίσκεται σε ισορροπία αφού η ταχύτητα είναι σταθερή. Αυτό σημαίνει ότι οι συνολικές δυνάμεις που δρουν στο μπλοκ είναι ίσες με μηδέν.

Πρώτον, οι δυνάμεις στην κατεύθυνση x.

ΣF_x =F – F_r =0
F =F_r

Η δύναμη τριβής είναι ίση με μ_k Ν.

F =μ_k N

Τώρα πρέπει να γνωρίζουμε την κανονική δύναμη. Το παίρνουμε από τις δυνάμεις στην κατεύθυνση y.

ΣF_y =N – mg =0
N =mg

Αντικαταστήστε αυτήν την κανονική δύναμη στην προηγούμενη εξίσωση.

F =μ_k mg

Λύστε για μ_k

Συνδέστε τις τιμές για τις μεταβλητές.

μ_k =0,2

Μέρος β) Μόλις αφαιρεθεί η δύναμη, πόσο καιρό μέχρι να σταματήσει το μπλοκ;

Μόλις σπάσει το σχοινί, η δύναμη F που παρείχε ο μαθητής έχει φύγει. Το σύστημα δεν βρίσκεται πλέον σε ισορροπία. Οι δυνάμεις στην κατεύθυνση x είναι τώρα ίσες με ma.

ΣF_x =-F_r =μα.

ma =-μ_k N

Λύστε για α

Οι δυνάμεις στην κατεύθυνση y δεν έχουν αλλάξει. Από πριν, N =mg. Συνδέστε το για την κανονική δύναμη.

Ακυρώστε το m και μας μένουν

a =-μ_k g

Τώρα που έχουμε την επιτάχυνση, μπορούμε να βρούμε τον χρόνο να σταματήσουμε να χρησιμοποιούμε

v =v₀ + στο

η ταχύτητα όταν η πέτρα σταματά είναι ίση με μηδέν.

0 =v₀ + στο
στο =v₀


t =0,26 s

Μέρος γ) Πόσο μακριά διανύει η πέτρα πριν σταματήσει;

Έχουμε χρόνο να σταματήσουμε. Χρησιμοποιήστε τον τύπο:

x =v₀ t + ½at

x =(0,5 m/s)(0,26 s) + ½(-1,96 m/s2)(0,26)
x =0,13 m – 0,07 m
x =0,06 m =6 cm

Εάν θέλετε περισσότερα επεξεργασμένα παραδείγματα προβλημάτων που περιλαμβάνουν τριβή, ρίξτε μια ματιά:
Παράδειγμα τριβής Πρόβλημα – Βοήθεια Εργασίας Φυσικής
Παράδειγμα τριβής Πρόβλημα – Ολίσθηση προς τα κάτω σε κεκλιμένο επίπεδο
Παράδειγμα τριβής Πρόβλημα 2:Συντελεστής Στατικής Τριβής