Πώς βρίσκετε την ταχύτητα του τερματικού ενός ελεύθερου μπέιζμπολ;
Κατανόηση της ταχύτητας τερματικού
Η ταχύτητα του τερματικού είναι η σταθερή ταχύτητα που φτάνει τελικά ένα αντικείμενο ελεύθερης πτώσης όταν η δύναμη της αντίστασης του αέρα ισούται με τη δύναμη της βαρύτητας. Σε αυτό το σημείο, το αντικείμενο σταματά να επιταχύνεται.
Παράγοντες που επηρεάζουν την ταχύτητα τερματικού
* μάζα (m): Ένα βαρύτερο αντικείμενο έχει μεγαλύτερη βαρυτική δύναμη που ενεργεί σε αυτό, οδηγώντας σε υψηλότερη ταχύτητα τερματικού.
* επιφάνεια (α): Μια μεγαλύτερη επιφάνεια βιώνει μεγαλύτερη αντοχή στον αέρα, με αποτέλεσμα χαμηλότερη ταχύτητα τερματικού.
* συντελεστής μεταφοράς (CD): Αυτό αντιπροσωπεύει το σχήμα του αντικειμένου και πόσο αποτελεσματικά κόβει τον αέρα. Ένα πιο εξορθολογισμένο σχήμα (όπως μια σφαίρα) έχει χαμηλότερο συντελεστή οπισθέλκουσας και υψηλότερη ταχύτητα τερματικού.
* πυκνότητα αέρα (ρ): Ο παχύτερος αέρας (σε υψηλότερα υψόμετρα) παρέχει περισσότερη αντίσταση, μειώνοντας την ταχύτητα του τερματικού.
υπολογιστική ταχύτητα τερματικού
Ο τύπος για την ταχύτητα του τερματικού είναι:
`` `
VT =√ (2mg / (ρΚΑΚ))
`` `
Οπου:
* VT =Ταχύτητα τερματικού (m/s)
* m =Μάζα του αντικειμένου (kg)
* g =Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (9,81 m/s²)
* ρ =Πυκνότητα αέρα (kg/m³)
* A =Περιοχή εγκάρσιας τομής του αντικειμένου (m²)
* CD =Συντελεστής σύρετε (χωρίς διαστάσεις)
Βήματα για τον υπολογισμό της ταχύτητας τερματικού ενός μπέιζμπολ
1. Συλλέξτε πληροφορίες:
* μάζα ενός μπέιζμπολ (m): Περίπου 0,145 kg
* Περιοχή διατομής (α): Υπολογίστε την περιοχή ενός κύκλου με τη διάμετρο του μπέιζμπολ (περίπου 7,3 cm).
* συντελεστής μεταφοράς (CD): Για ένα μπέιζμπολ, μια τυπική τιμή είναι περίπου 0,47.
* πυκνότητα αέρα (ρ): Αυτό μπορεί να ποικίλει ανάλογα με το υψόμετρο, αλλά σε επίπεδο θάλασσας, είναι περίπου 1,225 kg/m³.
2. Συνδέστε τις τιμές στον τύπο:
* Να είστε βέβαιος να χρησιμοποιήσετε συνεπείς μονάδες (μέτρα, κιλά, δευτερόλεπτα).
3. Υπολογίστε:
* Λύστε την εξίσωση για VT.
Παράδειγμα:
Ας υποθέσουμε τις ακόλουθες τιμές για ένα μπέιζμπολ:
* m =0,145 kg
* A =0,0042 m² (χρησιμοποιώντας διάμετρο 0,073 m)
* CD =0.47
* ρ =1,225 kg/m³
`` `
VT =√ (2 * 0.145 kg * 9.81 m/s2/(1.225 kg/m³ * 0.0042 m² * 0.47))
VT ≈ 42,5 m/s
`` `
Σημαντικές σημειώσεις:
* Αυτός ο υπολογισμός είναι μια προσέγγιση. Η πραγματική ταχύτητα τερματικού ενός μπέιζμπολ μπορεί να ποικίλει ελαφρώς λόγω παραγόντων όπως η περιστροφή, ο τύπος της ραφής και οι συνθήκες του ανέμου.
* Η αντίσταση στον αέρα είναι πολύπλοκη και μπορεί να αλλάξει με την ταχύτητα του αντικειμένου. Ο παραπάνω τύπος παρέχει μια καλή εκτίμηση, αλλά μπορεί να μην είναι απόλυτα ακριβής σε πολύ υψηλές ταχύτητες.
Ενημερώστε με αν έχετε άλλες ερωτήσεις.
