Τι είναι η στιγμιαία επιτάχυνση;

Η στιγμιαία επιτάχυνση είναι η επιτάχυνση ενός αντικειμένου σε συγκεκριμένο χρονικό σημείο. Είναι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας αυτή τη στιγμή.

Εδώ είναι μια κατανομή:

* επιτάχυνση είναι ο ρυθμός με τον οποίο αλλάζει η ταχύτητα ενός αντικειμένου. Μετρείται σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο τετραγωνικό (m/s²).

* ταχύτητα είναι ο ρυθμός μεταβολής της θέσης ενός αντικειμένου. Μετρείται σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο (m/s).

Γιατί η στιγμιαία επιτάχυνση έχει σημασία:

Φανταστείτε ένα αυτοκίνητο που επιταχύνει σε έναν αυτοκινητόδρομο. Η ταχύτητά του αλλάζει συνεχώς. Εάν μετρήσετε την επιτάχυνση του αυτοκινήτου για μεγάλο χρονικό διάστημα, έχετε μια μέση επιτάχυνση. Όμως, σε κάθε δεδομένη στιγμή, το αυτοκίνητο θα μπορούσε να επιταχύνει με διαφορετικό ρυθμό. Η στιγμιαία επιτάχυνση μας λέει την ακριβή επιτάχυνση σε αυτό το συγκεκριμένο χρονικό σημείο.

Πώς να υπολογίσετε στιγμιαία επιτάχυνση:

Μαθηματικά, η στιγμιαία επιτάχυνση υπολογίζεται ως το παράγωγο της ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο:

`` `

a (t) =dv/dt

`` `

όπου:

* a (t) είναι η στιγμιαία επιτάχυνση στο χρόνο t

* V είναι η ταχύτητα

* t είναι ώρα

Παράδειγμα:

Ας πούμε ότι η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου περιγράφεται από την εξίσωση V (t) =2t² + 3t. Για να βρεθεί η στιγμιαία επιτάχυνση σε t =2 δευτερόλεπτα, θα μπορούσαμε:

1. Βρείτε το παράγωγο του V (t):dv/dt =4t + 3

2. Συνδέστε το t =2:a (2) =(4 * 2) + 3 =11 m/s2

Συνοπτικά: Η στιγμιαία επιτάχυνση παρέχει μια ακριβή μέτρηση της επιτάχυνσης ενός αντικειμένου σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή, προσφέροντας μια πιο λεπτομερή κατανόηση της κίνησης από ό, τι η μέση επιτάχυνση.