Η μάζα αναστέλλεται από δύο συζευγμένα ελατήρια συνδεδεμένα σε σειρά Η σταθερά δύναμης για τα K1 και K2 υπολογίζουν τη χρονική περίοδο μάζας;

Εδώ είναι πώς να υπολογίσετε την χρονική περίοδο μιας μάζας που αναστέλλεται από δύο ελατήρια που συνδέονται σε σειρά:

Κατανόηση της σειράς Σειράς Σύνδεσης

Όταν τα ελατήρια συνδέονται σε σειρά, τεντώνονται με την ίδια ποσότητα, αλλά η δύναμη που εφαρμόζεται σε κάθε ελατήριο είναι η ίδια. Αυτό είναι διαφορετικό από τα ελατήρια που συνδέονται παράλληλα, όπου η δύναμη μοιράζεται και η έκταση μπορεί να είναι διαφορετική για κάθε άνοιξη.

Παραγωγή του τύπου

1. Αποτελεσματική σταθερά ελατηρίου: Η αποτελεσματική σταθερά ελατηρίου (k) των δύο ελατηρίων σε σειρά δίνεται από:

1/k =1/k1 + 1/k2

Αυτό μπορεί να ξαναγραφεί ως:

k =(k1 * k2) / (k1 + k2)

2. Περίοδος: Η χρονική περίοδος (t) ενός απλού αρμονικού ταλαντωτή (όπως μια μάζα σε μια άνοιξη) δίνεται από:

T =2π√ (m/k)

όπου:

* m είναι η μάζα

* k είναι η σταθερά ελατηρίου

Βάζοντας το μαζί

1. Υπολογίστε την αποτελεσματική σταθερά ελατηρίου (k) χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο.

2.

Παράδειγμα

Ας πούμε ότι έχετε δύο ελατήρια με σταθερές ελατηρίων K1 =10 N/M και K2 =20 N/M, και μάζα 0,5 kg.

1. Αποτελεσματική σταθερά ελατηρίου:

k =(10 * 20) / (10 + 20) =6.67 n / m

2. Περίοδος:

T =2π√ (0.5 kg / 6.67 n / m) ≈ 1,73 s

Επομένως, η χρονική περίοδος της μάζας που αναστέλλεται από τις δύο πηγές σε σειρά είναι περίπου 1,73 δευτερόλεπτα