Μια μάζα 4 kg εκτείνεται σε μια άνοιξη 6 cm Ποιο είναι το αντικείμενο που σπρώχνει 9 cm;
Κατανόηση των εννοιών
* Νόμος του Hooke: Αυτός ο νόμος δηλώνει ότι η δύναμη που ασκείται από ένα ελατήριο είναι ανάλογη προς την απόσταση που είναι τεντωμένη ή συμπιεσμένη. Μαθηματικά, εκφράζεται ως:f =-kx, πού:
* F είναι η δύναμη
* k είναι η σταθερά ελατηρίου (ένα μέτρο της ακαμψίας του ελατηρίου)
* x είναι η μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας
* βάρος: Το βάρος ενός αντικειμένου είναι η δύναμη της βαρύτητας που ενεργεί πάνω του. Υπολογίζεται ως:w =mg, πού:
* W είναι το βάρος
* m είναι η μάζα
* Το G είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (περίπου 9,8 m/s²)
Επίλυση του προβλήματος
1. Υπολογίστε τη σταθερά ελατηρίου (k):
* Πρώτον, μετατρέψτε την απόσταση τέντωμα από CM σε μέτρα:6 cm =0,06 m.
* Βάρος της μάζας 4 kg:w =(4 kg) (9,8 m/s2) =39,2 n
* Χρήση του νόμου του Hooke, Επίλυση για k:39.2 n =k * 0.06 m => k =653.33 n/m
2. Βρείτε τη μάζα που εκτείνεται το ελατήριο 9 cm:
* Μετατρέψτε τη νέα απόσταση τέντωμα σε μετρητές:9 cm =0,09 m
* Χρήση του νόμου του Hooke και πάλι, λύστε για τη δύναμη:f =(653.33 n/m) * 0.09 m =58.8 n
* Δεδομένου ότι η δύναμη είναι ίση με το βάρος του αντικειμένου, λύστε για τη μάζα:58,8 n =m * 9,8 m/s² => m =6 kg
απάντηση: Μάζα 6 kg θα τεντώσει την άνοιξη 9 cm.
