2 Εάν το μήκος της δύναμης F και ο χρόνος t επιλέγονται ως θεμελιώδεις ποσότητες διαστασιακής φόρμουλας για μάζα;

Δείτε πώς μπορείτε να αντλήσετε τη διαστασιακή φόρμουλα για τη μάζα (m) χρησιμοποιώντας τη δύναμη (F), το μήκος (L) και το χρόνο (t) ως θεμελιώδεις ποσότητες:

1. Κατανοήστε τη σχέση

Γνωρίζουμε ότι η δύναμη σχετίζεται με τη μάζα και την επιτάχυνση:

* F =MA

Οπου:

* F είναι δύναμη

* M είναι μάζα

* Το A είναι επιτάχυνση

2. Express επιτάχυνση όσον αφορά τις θεμελιώδεις ποσότητες

Η επιτάχυνση είναι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας και η ταχύτητα είναι ο ρυθμός μεταβολής της μετατόπισης:

* a =(αλλαγή της ταχύτητας) / Ώρα =(Αλλαγή μετατόπισης / ώρας) / ώρας

* a =l / t²

3. Αντικαταστήστε την εξίσωση δύναμης

Αντικαταστήστε την έκφραση για επιτάχυνση στην εξίσωση δύναμης:

* F =m * (l / t²)

4. Λύστε για μάζα

Αναδιατάξτε την εξίσωση για να απομονώσετε τη μάζα (m):

* M =F * (T² / L)

5. Διαστασιακός τύπος

Επομένως, η διαστασιακή φόρμουλα για τη μάζα όσον αφορά τη δύναμη, το μήκος και τον χρόνο είναι:

* [m] =[f] [t²] / [L]

Αυτό σημαίνει ότι η μάζα μπορεί να εκφραστεί ως δύναμη πολλαπλασιασμένη με το τετράγωνο του χρόνου διαιρούμενο με μήκος.