Τι είναι η αδράνεια ενός στερεού στρογγυλού άξονα;

Η στιγμή της αδράνειας ενός στερεού στρογγυλού άξονα εξαρτάται από τη μάζα (m) και ακτίνα (r) . Δείτε πώς να το υπολογίσετε:

Φόρμουλα:

* i =(1/2) * m * r²

Επεξήγηση:

* i: Στιγμή αδράνειας, που αντιπροσωπεύει την αντίσταση στην περιστροφική κίνηση.

* m: Μάζα του άξονα.

* r: Ακτίνα του άξονα.

Παράγοντας:

Ο τύπος προέρχεται χρησιμοποιώντας τον λογισμό και την έννοια της ολοκλήρωσης. Ο άξονας χωρίζεται σε απεριόριστα μικρά στοιχεία και υπολογίζεται η στιγμή της αδράνειας κάθε στοιχείου. Αυτές οι στιγμές συνοψίζονται στη συνέχεια σε ολόκληρο τον όγκο του άξονα για να αποκτήσουν τη συνολική στιγμή της αδράνειας.

Παράδειγμα:

Ας πούμε ότι ένας στερεός στρογγυλός άξονας έχει μάζα 5 kg και ακτίνα 2 cm (0,02 m). Η στιγμή της αδράνειας θα ήταν:

* I =(1/2) * 5 kg * (0,02 m) ²

* I =0,001 kg m²

μονάδες:

* Η στιγμή της αδράνειας (i) μετριέται συνήθως σε τετράγωνο τετραγωνικού μετρητή χιλιόγραμμα (kg m²) .

Σημείωση:

* Ο παραπάνω τύπος ισχύει για έναν άξονα που περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και κάθετα προς τη διατομή του.

* Εάν ο άξονας περιστρέφεται γύρω από έναν διαφορετικό άξονα, η στιγμή της αδράνειας θα είναι διαφορετική και θα πρέπει να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας διαφορετικό τύπο.

Θυμηθείτε, η στιγμή της αδράνειας είναι μια κρίσιμη ιδιοκτησία για την κατανόηση της περιστροφικής συμπεριφοράς ενός στερεού στρογγυλού άξονα.