Ποιο είναι το χαρακτηριστικό μήκος κύματος του ηλεκτρονίου όταν επιταχύνεται μέσω ενός συγκεκριμένου δυναμικού πεδίου εάν επιτύχει την ταχύτητα 9.38x10 στην τροφοδοσία 6 ms;
Κατανόηση των εννοιών
* de broglie μήκος κύματος: Ο Louis de Broglie πρότεινε ότι τα σωματίδια, όπως τα ηλεκτρόνια, μπορούν να παρουσιάσουν συμπεριφορά που μοιάζει με κύματα. Το μήκος κύματος που σχετίζεται με ένα σωματίδιο δίνεται από:
λ =h / p
όπου:
* λ είναι το μήκος κύματος de broglie
* Το H είναι σταθερά του Planck (6.626 x 10⁻³⁴ j · s)
* P είναι η ορμή του σωματιδίου (p =mV, όπου m είναι μάζα και V είναι ταχύτητα)
Υπολογισμοί
1. ορμή:
* Μάζα ενός ηλεκτρονίου (m) =9.11 x 10⁻³¹ kg
* Ταχύτητα του ηλεκτρονίου (V) =9,38 x 10⁶ m/s
* Ορμή (p) =(9.11 x 10⁻³¹ kg) * (9.38 x 10⁶ m/s) =8.54 x 10⁻2 kg · m/s
2. de broglie μήκος κύματος:
* λ =(6.626 x 10⁻³⁴ j · s) / (8.54 x 10⁻2 kg · m / s)
* λ ≈ 7,76 x 10⁻⁻ m m
απάντηση
Το χαρακτηριστικό μήκος κύματος του ηλεκτρονίου επιταχύνθηκε σε ταχύτητα 9,38 x 10⁶ m/s είναι περίπου 7,76 x 10⁻⁻ μέτρα . Αυτό το μήκος κύματος πέφτει στην περιοχή ακτίνων Χ του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος.
Σημαντική σημείωση: Η ερώτηση ζητά συγκεκριμένα το χαρακτηριστικό μήκος κύματος με βάση την ταχύτητα του ηλεκτρονίου. Εάν είχατε τη διαφορά δυναμικού που επιταχύνθηκε το ηλεκτρόνιο, θα μπορούσατε επίσης να υπολογίσετε το μήκος κύματος χρησιμοποιώντας τη σχέση μεταξύ δυνητικής ενέργειας και κινητικής ενέργειας.
