Ποια συχνότητα συντονισμού θα περιμένατε από το να φυσάει στην κορυφή ενός κενού μπουκάλι σόδα που έχει βάθος 18 cm αν υποθέσετε ότι είναι κλειστός σωλήνας πώς η αλλαγή ήταν το ένα τρίτο πλήρες;

Εδώ είναι πώς να υπολογίσετε τις συχνότητες συντονισμού και πώς αλλάζουν όταν το μπουκάλι γεμίζεται εν μέρει:

1. Συχνότητα συντονισμού ενός κλειστού σωλήνα

Η θεμελιώδης συχνότητα συντονισμού (η χαμηλότερη συχνότητα που αντηχεί) ενός κλειστού σωλήνα δίνεται από:

* f =v / (4L)

Οπου:

* f είναι η συντονισμένη συχνότητα

* V είναι η ταχύτητα του ήχου στον αέρα (περίπου 343 m/s σε θερμοκρασία δωματίου)

* l είναι το μήκος του σωλήνα

2. Υπολογισμός για το κενό μπουκάλι

* l =18 cm =0,18 m

* f =343 m/s/(4 * 0.18 m) ≈ 476 Hz

Έτσι, η θεμελιώδης συχνότητα συντονισμού της κενής φιάλης σόδας είναι περίπου 476 Hz.

3. Επίδραση της πλήρωσης του μπουκαλιού

Όταν γεμίζετε το μπουκάλι με υγρό, το πραγματικό μήκος της στήλης αέρα που δονείται αλλάζει. Η στήλη αέρα επεκτείνεται τώρα μόνο από την κορυφή του υγρού στην κορυφή της φιάλης.

* Νέα L =(1/3) * 18 cm =6 cm =0,06 m (Αφού είναι το ένα τρίτο γεμάτο)

* νέα F =343 m/s/(4 * 0.06 m) ≈ 1429 Hz

Η συχνότητα συντονισμού αυξάνεται σε περίπου 1429 Hz όταν το μπουκάλι είναι το ένα τρίτο πλήρες.

Σημαντική σημείωση:

* Αυτός ο υπολογισμός υποθέτει ότι η ταχύτητα του ήχου στον αέρα παραμένει σταθερή. Στην πραγματικότητα, η ταχύτητα του ήχου μπορεί να επηρεαστεί από τη θερμοκρασία και την υγρασία.

* Αυτό είναι ένα απλοποιημένο μοντέλο. Οι πραγματικές συχνότητες συντονισμού μιας πραγματικής φιάλης σόδας θα είναι πιο πολύπλοκες λόγω παραγόντων όπως το σχήμα της φιάλης και η παρουσία του ανοίγματος.

Συνοπτικά, γεμίζοντας το μπουκάλι σόδα με υγρό μειώνει το αποτελεσματικό μήκος της στήλης αέρα, οδηγώντας σε υψηλότερη συχνότητα συντονισμού.