Δύο δυνάμεις των 10N και 16N ενεργούν σε 60degrees ο ένας στον άλλο, ποια είναι η δύναμη κατεύθυνσης μεγέθους που χρειάστηκε να τους εξισορροπήσει;

Δείτε πώς μπορείτε να βρείτε το μέγεθος και την κατεύθυνση της δύναμης που απαιτείται για την εξισορρόπηση των δύο δεδομένων δυνάμεων:

1. Κατανοήστε το πρόβλημα

* Έχουμε δύο δυνάμεις που ενεργούν υπό γωνία.

* Πρέπει να βρούμε μια τρίτη δύναμη (τη δύναμη εξισορρόπησης) που θα οδηγήσει σε καθαρή δύναμη μηδέν.

2. Προσθήκη διανυσμάτων

* Γραφική μέθοδος: Μπορείτε να αντιπροσωπεύσετε τις δύο δυνάμεις ως φορείς (βέλη) σε ένα διάγραμμα. Σχεδιάστε τους από το κεφάλι-προς-ουρά, σεβασμό της γωνίας μεταξύ τους. Η προκύπτουσα δύναμη είναι ο φορέας που προέρχεται από την ουρά του πρώτου φορέα στο κεφάλι του δεύτερου φορέα. Η δύναμη εξισορρόπησης είναι ο φορέας του ίδιου μεγέθους με την προκύπτουσα δύναμη αλλά δείχνει προς την αντίθετη κατεύθυνση.

* Αναλυτική μέθοδος (χρησιμοποιώντας την τριγωνομετρία):

* Καταρρίψτε τις δυνάμεις σε εξαρτήματα:

* 10N Δύναμη:

* x-component:10n * cos (0 °) =10n

* y-component:10n * sin (0 °) =0n

* 16N Δύναμη:

* x-component:16n * cos (60 °) =8n

* y-component:16n * sin (60 °) =13.86n (περίπου)

* ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ:

* Σύνολο X-Component:10n + 8n =18n

* Σύνολο Υ-Συστήματος:0N + 13.86N =13.86N

* Βρείτε το μέγεθος της προκύπτουσας δύναμης:

* Μέγεθος =√ (18² + 13.86²) ≈ 22.45n

* Βρείτε τη γωνία της προκύπτουσας δύναμης:

* Γωνία =arctan (13.86/18) ≈ 37.5 ° (σε σχέση με τον οριζόντιο άξονα)

3. Η δύναμη εξισορρόπησης

Η δύναμη εξισορρόπησης έχει:

* μέγεθος: 22.45n (ίδιο με την προκύπτουσα δύναμη)

* κατεύθυνση: Απέναντι από την προκύπτουσα δύναμη, που σημαίνει 37,5 ° + 180 ° =217,5 ° (σε σχέση με τον οριζόντιο άξονα)

Ως εκ τούτου, μια δύναμη περίπου 22.45n που ενεργεί στους 217.5 ° σε σχέση με τον οριζόντιο άξονα θα εξισορροπήσει τις δύο δεδομένες δυνάμεις.