Ένα μπαλόνι απελευθερώνεται από ένα ψηλό κτίριο. Η συνολική μάζα του συμπληρωματικού αερίου 2 kg. Τόμος 5 m3. Ποιο μέγεθος μεγέθους αρχικό μπαλόνι επιτάχυνσης;
1. Προσδιορίστε τις δυνάμεις
* βαρύτητα: Το μπαλόνι βιώνει μια προς τα κάτω δύναμη λόγω βαρύτητας, υπολογιζόμενη ως F_Gravity =M * G, όπου m είναι η μάζα (2 kg) και G είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (περίπου 9,8 m/s2).
* Πλευρία: Το μπαλόνι βιώνει μια ανοδική δύναμη λόγω της πλευστότητας, που υπολογίζεται ως f_buoyancy =ρ_air * v * g, όπου ρ_air είναι η πυκνότητα του αέρα (περίπου 1,2 kg/m³) και V είναι ο όγκος του μπαλονιού (5 m³).
2. Υπολογίστε την καθαρή δύναμη
Η καθαρή δύναμη που ενεργεί στο μπαλόνι είναι η διαφορά μεταξύ της δύναμης πλευστότητας και της βαρυτικής δύναμης:
F_net =f_buoyancy - f_gravity
3. Εφαρμόστε το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα
Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα δηλώνει ότι το f_net =m * a, όπου α είναι η επιτάχυνση. Μπορούμε να το αναδιατάξουμε για την επίλυση για επιτάχυνση:
a =f_net / m
4. Αντικαταστήστε και υπολογίστε
* F_gravity =(2 kg) * (9,8 m/s2) =19,6 n
* F_buoyancy =(1,2 kg/m³) * (5 m³) * (9,8 m/s2) =58,8 n
* F_net =58.8 n - 19.6 n =39.2 n
* a =(39.2 n) / (2 kg) =19.6 m / s2
Ως εκ τούτου, η αρχική επιτάχυνση του μπαλονιού είναι 19,6 m/s² προς τα πάνω.
